数学必修五数列练习题(含答案)

.word范文1．等差数列99637419,27,39,}{Saaaaaaan项和则前已知中的值为（）A．66B．99C．144D．2972．已知数列na是公比为2的等比数列，若416a，则1a=()A．1B．2C．3D．43．公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS．若4a是37aa与的等比中项,832S,则10S等于（）A．18B．24C．60D．904．已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=()A．21B．22C．2D．25．已知等差数列}{na的前n项和为nS，且854,18Saa则=（）A．18B．36C．54D．726．等比数列na中，44a，则62aa（）A．4B．8C．16D．327．数列na中,1160,3nnaaa，则此数列前30项的绝对值的和为()A.720B.765C.600D.6308．已知等比数列前n项和为nS，若42S,164S，则8S（）A.160B.64C.64D.1609．公比为2的等比数列{}na的各项都是正数，且311=16aa，则6a=（）（A）1（B）2（C）4（D）810．数列{}na为等差数列，123,,aaa为等比数列，51a，则10a（）A．5B．1C．0D．111．已知等比数列na中，121aa，458aa，则公比q（）（A）2（B）2（C）12（D）1212．观察下列数的特点，1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中，其中x是（）A．12B．13C．14D．1513．若nnnaaaaa1221,6,3，则33a=（）A.-3B.3C.-6D.614．已知数列{an}满足，那么的值是（）A．20112B．2012×2011C．2009×2010D．2010×201115．数列,431,321,211的一个通项公式是.word范文A．)1(1nnB．)1(1nnC．)2)(1(1nnD．以上都不对16．数列na是等差数列，494,4,aanS是na的前n项和，则（）A.56SSB.56SSC.57SSD.67SS17．各项都是正数的等比数列{}na中，13a，312a，22a成等差数列，则2012201420132011aaaa()A.1B.3C.6D.918．等差数列{}na,{}nb的前n项和分别为nS,nT，若231nnSnTn，则nnab（）A．23B．2131nnC．2131nnD．2134nn19．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则公差为20．在等差数列{}na中，S10=120，则a1+a10等于（）A．12B.24C.36D.4821．数列{}na为等差数列，123,,aaa为等比数列，51a，则10a（）A．5B．1C．0D．122．已知数列na中，11a，*13,(2,)nnaannN，则na=___________.23．若数列{n(n+4)23n}中的最大项是第k项,则k=.24．设nS为数列na的前n项和，若*2(N)nnSnS是非零常数，则称该数列na为“和等比数列”．若数列{}nb是首项为3，公差为(0)dd的等差数列，且数列{}nb是“和等比数列”，则d．25．如果数列}{na的前n项和nnSn322，那么这个数列是数列26．若三个数526,,526m成等差数列，则m=________．27．已知等比数列na中，nS为前n项和且135aa，415S，（1）求数列na的通项公式。（2）设25log2nnba，求nb的前n项和nT的值。.word范文28．已知数列}{na的前n项和nnS2，数列}{nb满足)12(,111nbbbnn1,2,3,n．（1）求数列}{na的通项na；（2）求数列}{nb的通项nb；29．观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为an(n≥2，n∈N*)．(1)依次写出第六行的所有6个数；(2)归纳出an＋1与an的关系式并求出{an}的通项公式．.word范文30．已知数列{na}中，1a=2，123nnaa．（Ⅰ）求432,,aaa；（Ⅱ）求证数列{na+3}为等比数列；31．（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为,2nnSn（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若nbnan)21(，求数列nb的前n项和nT.32．设等差数列{}na满足29a，且15,aa是方程216600xx的两根。（1）求{}na的通项公式；（2）求数列{||}na的前n项和nT。33．设,4,221aa数列}{nb满足：,1nnnaab122nnbb．（1）求证：数列}2{nb是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列}{na的通项公式．.word范文参考答案1．B【解析】由已知及等差数列的性质得，46339,327,aa所以，19464699(aa)9(aa)13,9,S99,22aa选B.考点：等差数列及其性质，等差数列的求和公式.2．B【解析】试题分析：由等比数列的通项公式11nnqaa得314qaa，所以2816341qaa。考点：等比数列的通项公式3．C【解析】试题分析：设公差为0dd．因为4a是37aa与的等比中项,所以2437aaa．则2111326adadad,又81878322Sad,解由以上两式组成的方程组可得13,2ad．所以1011091091010326022Sad．故C正确．考点：1等比数列的通项公式;2等比中项;3等比数列的前n项和．4．B【解析】试题分析：设公比为q0q．227339522222aaaaqaqaq,因为21a,所以2732qqq,即862qq,解得2q,所以2122aaq．故B正确．考点：等比数列的通项公式．5．D【解析】试题分析：45451818aaaa,因为na为等差数列,所以184518aaaa.所以1888418722aaS.故D正确.考点：1等差数列的前n项和;2等差数列的性质.6．C【解析】试题分析：设公比为q，则222426442416aaaaqaq。故C正确。考点：等比数列的通项公式。.word范文7．B【解析】试题分析：因为13nnaa，所以13nnaa。所以数列na是首项为160a公差为3的等差数列。则6031363nann，令3630nan得21n。所以数列前20项为负第21项为0从弟22项起为正。数列na前n项和为21312360322nnnnnSn。则1220212130aaaaaa12202130aaaaa20302030202SSSSS223301233032012320276522。故B正确。考点：1等差数列的定义；2等差数列的通项公式、前n项和公式。8．A【解析】试题分析：由等比数列的性质可知2S、42SS、64SS、86SS成等比数列，因此242SS2242264642164364SSSSSSSS，同理可得226486423610812SSSSSS，因此8866442210836124160SSSSSSSS，故选A.考点：等比数列的性质9．（B）【解析】试题分析：由等比数列{}na的各项都是正数，且311=16aa.所以277=16,4aa.又公比为2即6624,2aa.故选（B）考点：1.等比数列的性质.2.等比数列的通项公式.10．D【解析】试题分析：设公差为d，由已知，21111()(2)41adaadad，解得110ad，.word范文所以，10a1，故选D．考点：等差数列、等比数列．11．A【解析】试题分析：由题意，因为334512()8aaaaqq，所以2q，故选A.考点：1.等比数列的通项公式.12．B【解析】试题分析：观察下列数的特点，1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…，可知：1+1=2，1+2=3，2+3=5，∴5+8=x．得到x=13．故选：B．考点：数列的概念及简单表示法.13．B【解析】解：因为nnnaaaaa1221,6,3，按照递推关系可知数列的项为3,6,3，-3,-6,-3，3,….可知形成了周期为6的循环，因此33a=3，选B14．B【解析】解：因为1102nnaaan利用累加法的思想可以得到数列的通项公式，然后可以得到所求的值为选项B.15．B【解析】解：因为数列,431,321,211的每一项为分子为1，分母是项数与项数加一的积，因此通项公式即为)1(1nn16．C【解析】因为757649440SSaaaa,故57SS,故选C17．B【解析】试题分析：由题意得31232aaa，即211132aqaaq，解得31qq或（舍去）；而32012201420112201320112011()3(1)aaaqqqaaaq.考点：数列的性质、等差等比数列的简单综合.18．C【解析】.word范文试题分析：121121211212112121()22(21)2122123(21)131()2nnnnnnnnnnnaaaaaaSnnnbbbbTnnbb，选C．考点：1．等差数列的性质；2．等差数列的前n项和公式．19．3【解析】试题分析：因为30-15=（a2-a1）+（a4-a3）+…+（a10-a9）=5d，所以d=3，故答案为：3.考点：等差数列的前n项和.20．B【解析】试题分析：11010110()10S120242aaaa11010110()10S120242aaaa.考点：等差数列前n项和.21．D【解析】试题分析：设公差为d，由已知，21111()(2)41adaadad，解得110ad，所以，10a1，故选D.考点：等差数列、等比数列.22．32n【解析】试题分析：这是一个等差数列，已知条件中有其公差13nndaa，首项为11a，通项公式为1(1)332nann．考点：等差数列的通项公式．23．4【解析】法一设数列为{an},则an+1-an=(n+1)(n+5)23n+1-n(n+4)23n=23n[23(n2+6n+5)-n2-4n]=123nn(10-n2),.word范文所以当n≤3时,an+1an,即a1a2a3a4,当n≥4时,an+1an,因此,a4a5a6…,故a4最大,所以k=4.法二由题意得112241143322411433kkkkkkkkkkkk化简得22110,10.kk又∵k∈N*,∴k=4.24．6【解析】依题意可得，3(1)nbnd，其前n项和233(1)(3)222nndddTnnn所以222(6)nTdndn因为数列{}nb是“和等比数列”所以2222(6)4122122466(3)22nnTdndndnddddTdnddndnn为非零常数