第十二--十五届小学“希望杯”邀请赛四年级第1试赛及答案

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第Ⅰ试试题2014年3月16日上午8:30至10:00以下每题6分，共120分1、过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生（）名。2、买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是（）元（）角。3、图1是4×4的方格图，有3个小正方形有阴影，若再将一个小正方形涂阴影，使方格图成为轴对称图形，则不同的涂法有（）种。4、小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距（）米。5、如图2，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是（）厘米。6、图3是长方形，将它分成7部分，至少要画（）条直线。7、甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍。那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多（）千克。8、甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有（）幅。9、一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是（）。10、如图4，每个小正方形的边长都是1，那么。图中面积为2的阴影长方形共有（）个。11、如图5，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，……，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是（）。12、自然数a是3的倍数，a-1是4的倍数，a-2是5的倍数，则a最小是（）。13、四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生（）人。14、如图6，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是（）。15、一辆汽车和一辆卡车分别从A、B两地同时相向而行，已知汽车的速度是卡车的2倍，汽车在8:30到达途中C地，卡车在当日15:00到达C地，两车到达C地时不停车，继续前行，则两车相遇的时刻是（）。16、若两位数比大24，三位数比大15，则=（）。17、体操表演者排成每一横行和每一竖列中的人数相同的方阵，每个方阵最外一圈有16人，若四个这样的方阵恰好可以并成一个大方阵，则大方阵的最外一圈有（）人。18、2013年12月31日是星期二，那么，2014年6月1日是（）。（用数字作答：星期一用1表示，星期二用2表示，星期三用3表示，星期四用4表示，星期五用5表示，星期六用6表示，星期日用7表示。）19、五位数，被3除余2，被5除余3，被11除余0，则=（）。20、黑板上写着一个九位数222222222，对它做如下操作：擦掉末位数后又乘4，再加上刚擦去的数字，然后在黑板上写下得到的数，……，如此操作下去，直到在黑板上写下的是一个一位数，那么，它是（）。186abababcd1abcd1ab第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题2016年3月20日上午8：30至10：00以下每题6分，共120分。1、计算：25×259÷（37÷8）=.2、若9个连续偶数的和是2016，则这些数中，最小的是.3、有110张相同得长方形纸片，长比宽多10厘米，将这些纸片如图1无重合摆放，可以摆成长是2750厘米的长方形，将这些纸片如图2无重合摆放，可以摆成长是厘米的长方形。4、甲、乙、丙3人一起购买学习用品，已知甲和乙共支付了67元，乙和丙共支付了64元，甲和丙共支付了63元，那么，甲支付了元。5、图3由5×4个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分的面积是。6、一个工厂电表的示数是52222千瓦，若干天后，电表的示数（五位数）又出现4个相同的数码，那么该工厂在这些天内至少又用了千瓦的电.7、已知碳素笔每支1元8角，笔记本每个3元5角，文具盒每个4元2角，晶晶买这三种文具刚好用了20元，则她买了个笔记本。8、一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是。9、若一个长方形的长减少3厘米、宽增加2厘米，得到一个和原长方形面积相等的正方形，则长方形的周长是厘米。10、已知a,b,c都是质数，若a×b+b×c=119，则a+b+c=.11、王华每星期二、六学书法，已知2016年的元旦是星期五，那么在2016年8月，王华学书法的天数是。12、一个四位数A，将四位数的各位上的数字（均不为0）重新排列得到的最大数比A大7668，得到的最小数比A小594，则A=。13、若六位数ba2016能被12整除，则这样的六位数有个。14、3堆桃子的个数分别是93，70，63，一只猴子在3堆桃子间搬运，已知猴子每次最多可以搬5个桃子，并且在从一堆搬到另一堆的途中会吃掉1个，当3堆桃子个数相等时，猴子至少吃掉了个桃子。15、在1到100这100个数中，被2,3,5除都有非零的余数，且余数彼此不等的数有个。16、小明和小亮是两个集邮爱好者，小明用两张面值1元6角的邮票等价交换（按邮票的面值）小亮手中面值2角的邮票，交换前，小亮的邮票张数是小明邮票张数的5倍；交换后，小亮的邮票张数是小明的邮票张数的3倍，则两人共有邮票张。17、边长为4和10的两个正方形如图4放置，图中阴影部分的面积是。18、甲、乙两个机器人分别从A、B两点同时、同向出发，甲到达B点时，乙走了288米，甲追上乙时，乙走了336米，则A、B两点间的距离是米。19、一个大型的污水池存有一定量的污水，并有污水不断流入，若安排4台污水处理设备，36天可将池中的污水处理完；若安排5台污水处理设备，27天可将池中污水处理完；若安排7台污水处理设备，天可将池中污水处理完。20、60人参加脑筋急转弯答题游戏，共有10道题，每道题每人都答1次，共答对452次，已知每人都至少答对了6道题，且只答对6道题的有21人，只答对8道题的有12人，只答对7道题和只答对9道题的人数一样多，那么10道题全答对的有人。第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题以下每题6分，共120分。1.计算：19×75+23×25=2.定义新运算：a△b=(a+b)×b,a○b=a×b+b如：1△4=（1+4）×4=20，1○4=1×4+4=8按从左到右的顺序计算：1△2○3=3.abc是三位数，若a是奇数，且abc是3的倍数，则abc最小是。4.三个连续自然数的乘积是120，它们的和是。5.已知x,y是大于0的自然数，且x+y=150,若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x,y)的不同取值有对。6.如果8×（2+1÷x)=18，则x=。7.观察以下的一列数：11，17，23，29，35，……若从第n个数开始，每个数都大于2017，则n=。8.图1由20个方格组成，其中含有A的正方形有个。9.图2由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有个。10.某学习小组数学成绩的统计图如图3，该小组的平均成绩是分。11.今年小均5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍。12.10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是。13.如图4把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是cm.14.在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可以被分成部分。15.2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星图1（第8题）图2（第9题）图3（第10题）图4（第13题）期。16.观察7=5×1+2,12=5×2+2,17=5×3+2,这里7，12，17被叫“3个相邻的被5除余2的数，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336则其中最小的数是。17.甲、乙两人分别是从A、B两地同时出发，相向而行，甲到达A、B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米。18.洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家出发的时刻是。19.袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个。20.有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本，若每本5元，则差30元。若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本个，其中3元的笔记本个。第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案