7明渠非均匀流

前进产生明渠均匀流的诸多条件中只要有一个条件不满足，明渠上将产生非均匀流动。明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此不平行，。水深沿程变化。zJJiV1V2h1h2212Vg222Vg水面线总水头线主要研究的任务：就是分析水面线的变化及其计算，以便确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。为了区别，将明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。非均匀流的水深以h表示。前进主要内容：明渠水流的三种流态断面比能与临界水深临界底坡、缓坡与陡坡明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算河渠恒定非均匀流的流量与糙率的计算河道水面曲线的计算弯道水流明渠非均匀急变流现象——水跌与水跃现象前进明渠水流的流态缓流：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播急流：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而不能向上游传播前进干扰微波在明渠静水中传播的相对波速：wCVgh式中：为断面平均水深AhB缓流和急流的动力学分析设水流流速为V，则微波传播的绝对速度为VghVgh顺水流方向逆水流方向前进缓流急流临界流缓流时干扰波能向上游传播临界流时干扰波恰不能向上游传播急流时干扰波不能向上游传播前进定义弗劳德（Froude）数VFrgh当时,水流为缓流，1Fr当时,水流为急流，1Fr临界流时，，所以Vgh1Vgh当时,水流为临界流，1Fr弗劳德（Froude）数的物理意义：222VVgFrhgh表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方，Fr愈大，意味着水流的平均动能所占的比例愈大。[][][]Fr惯性力重力表示水流的惯性力与重力两种作用的对比关系。急流时，惯性对水流起主导作用；缓流时，重力对水流起主导作用。返回断面比能与临界水深OOhz0zθooO′O′z0cosh断面上单位重量液体所具有的总能量：220cos22VVEzzhgg定义断面比能：2cos2sVEhg22Vhg222QhgA当流量和断面的形状尺寸一定时，断面比能仅仅是水深的函数。45°ohEs断面比能随水深的增加而增加0sdEdh断面比能随水深的增加而减小0sdEdhKhkEsmin流态分析231sdEQdAdhgAdh231QBgA21Vgh21Fr缓流Fr1，hhk，VVw急流Fr1，hhk，VVw定义临界水深：相应于断面比能最小值的水深，用hk表示临界水深方程式32kkAQgB影响临界水深的因素：流量、过水断面形状及尺寸前进临界水深的计算矩形断面明渠时：22332kQqhgbg单宽流量梯形断面明渠时：试算法图解——试算法32kkAQgBh3ABO2Qgkh图解法：查附图Ⅲ返回Qi10h0临界底坡、缓坡与陡坡影响临界水深的因素：流量、断面形状及尺寸影响正常水深的因素：流量、断面形状及尺寸、糙率、底坡hkh0Qi2i1hk当正常水深恰好与临界水深相等时的底坡，称为临界底坡ik0kkiihh0kkiihhh0Qhk0kkiihh缓坡临界坡陡坡均匀流为缓流均匀流为临界流均匀流为急流前进判别法流态按波速Vw按佛汝德数Fr按临界水深hk均匀流时按底坡缓流VVwFr1,hhkiik,h0hk临界流V=VwFr=1h=hki=ik,h0=hk急流VVwFr1hhkiik,h0hk明渠水流流态的各种判别方法返回明渠非均匀急变流现象——水跌与水跃现象当明渠水流从缓流状态过渡到急流状态时，水面急剧下降的局部水力现象，称为水跌现象。当明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时，水面突然跃起的特殊的局部水力现象，称为水跃现象。平坡i=0跌坎急流缓流临界水深hkKK缓流急流返回明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式——水深h（或水位z）沿流程的变化情况棱柱体明渠2221QidhKdsFr式中KCAR棱柱体或非棱柱体明渠222()()2dzdVQdsdsgK返回棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析2221QidhKdsFri0时0QKi2021()1KKiFr几点说明：1.可能出现的情况及其水面曲线的形状特征dhds若，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线若，则水深沿流程减小，水面为降水曲线若，则水深沿程趋于不变，水面趋向于均匀流的水面若，则水面趋向于水平面若，则水面与流向趋于重直0dhds0dhds0dhdsdhidsdhds前进2.影响水深沿程变化的因素2221QidhKdsFri0时0QKi2021()1KKiFr底坡ii0，iiki0，i=iki0，iiki=0i0流态Fr，用hk直观反映KKKKi0时，比较h与h0NN（N）（N）3.分区命名a1a3a2b1b2b0b′c1c2c3c0c′前进缓坡a区的水面线分析i0，iikKKNNa1b1c10Khhh该区实际水流的水深2000011()0KKhhKKKK2110KhhFrFr2021()1KdhKidsFr0dhds壅水曲线向上游2000011()00KKdhhhKKKKds以N-N线为渐近线向下游h20001()1KKKKK2011FrFrdhids以水平线为渐近线NNiika1前进缓坡b区的水面线分析i0，iikKKNNa1b1c12021()1KdhKidsFr0Khhh该区实际水流的水深2000011()0KKhhKKKK2110KhhFrFr0dhds降水曲线向上游2000011()00KKdhhhKKKKds以N-N线为渐近线向下游2110KdhhhFrFrds与K-K线有成垂直的趋势iikKKNNb1前进缓坡C区的水面线分析i0，iikKKNNa1b1c12021()1KdhKidsFr0Khhh该区实际水流的水深2000011()0KKhhKKKK2110KhhFrFr0dhds壅水曲线向下游2110KdhhhFrFrds与K-K线有成垂直的趋势向上游水深受来流条件所控制。iikKKNNc1KKNNc1iik前进iikKKNNa1b1c1iika2b2c2i=ika3c3i=0KKb0c0i0b′c′各类水面曲线的型式及十二条水面线的规律：a、c区为壅水曲线；b区为降水曲线当h→h0时，以N-N线为渐近线；当h→hk时，与K-K线有成垂直的趋势；当h→∞时，以水平线为渐近线前进变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（一）i1iki2ikN1N1h01KKhkN2N2h02第一步：定出各段渠道上的K-K线与N-N线（正坡时）；第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；第三步：画出非均匀渐变流的水面线b1前进变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（二）i1iki2ikKKhkh02N2N2N1N1h01a1i1iki2ikN1N1h01KKhkN2N2h02b1b2前进变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（三）i2iki1ikh02N2N2N1N1h01KKhkc1h02h02i1=0i2ikKKhkN2N2h02b0b2前进N2N2h02b0b2变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（四）i1=0i2ikKKhkLi1=0i2ikKKN2N2当闸门下游平坡渠段L的大小变化时，水面线会出现哪些形式？i1=0i2ikKKN2返回明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算——逐段试算法计算公式ssdsuEEEsiJiJ其中1()2udJJJ22QJKKACR2221()2udKKK2221111()2udKKK计算方法：前进首先将明渠划分成若干流段，然后由流段的已知断面求未知断面，逐段推算。202VEzhg202sVEhEzg00()()sdEdEzdzdEJiiJdsdsdsdssEiJs根据不同情况，实际计算可能有两种类型：（1）已知流段两端的水深，求流段的距离△s（2）已知流段一端的水深和流段长△s，求另一端断面水深适用于棱柱体明渠，先分析出水面曲线的变化趋势，根据已知的一端水深，假设另一端水深，求出其△s可用于棱柱明渠和非棱柱体明渠，计算时可假设另一端断面的未知水深，计算出一个△s，与已知的△s相等则假设水深即为所求，若不等，需重新假设，直到算得的△s与已知的△s相等为止。i1iki2ikKKhkh02N2N2N1N1h01a1△s1△s2△s3huhd前进ssdsuEEEsiJiJ例1：一长直棱柱体明渠，底宽b为10m，边坡系数m为1.5，糙率n为0.022，底坡i为0.0009，当通过流量Q为45m3/s时，渠道末端水深h为3.4m，要求计算渠道中的水面曲线。解:(1)由于渠道为顺坡明渠，故应先判别渠道是缓坡还是陡坡，水面线属于哪种类型。分别计算出：hk=1.2m，h0=1.96m(计算略)KKNNh0hkiikhd=3.4ma10(11%)1.98hhmhu=3.2m△s122222222()()221()2dudussdsuddduuuVVhhEEEggsQQiJiJiCARCAR(2)依式=253.2mhu=3.0mhd=3.2m△s2例2：某一边墙成直线收缩的矩形渠道，渠长60m，进口宽b1为8m，出口宽b2为4m，渠底为反坡，i为-0.001，粗糙系数n为0.014，当Q为18m3/s时，进口水深h1为2m，要求计算中间断面及出口断面水深。60m8m4m22222222()()221()2dududdduuuVVhhggsQQiCARCAR解：30m30m2mh出口h中采用试算法，即假设中间断面水深hd中=1.8m，计算得△s=93.4m，与实际长度30m相差很大，重新假设hd中=1.9m，计算得△s=29.58m，与实际长度非常接近，即可认为中间断面水深为1.9m。同样方法计算出出口断面水深为1.5m。