航班延误问题研究

香港南华早报网根据flightstats.com的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个航班延误问题研究摘要为了明确中国航空延误问题是否严重和中国航空延误的主要原因。本文通过建立模型来判断中国的航空延误问题，针对问题一，我们先根据附录一和附录二中的数据，基于航空准点率国际排名的灰色性，建立了灰色预测中GM(1,1)模型，运用Matlab软件进行计算，分别得到中国七大航空机场准点率国际排名的时间响应函数和准点率的时间响应函数，并由时间响应函数得到2014年7月至12月的准点率国际排名预测值和准点率预测值。为了判断模型的精确度，引入了残差模型,由Matlab软件计算出残差数据，并对预测结果和残差数据进行了误差分析，得出其误差很小，说明此模型的预测数据是可用的。又根据Matlab软件运行得到的各图形直观的了解到中国的航空延误国际排名不总是排在末尾十位。针对问题二，先根据附录中的数据进行统计分析并运用Matlab软件做出航班延误原因各种统计指标的表格与图形，并根据这些表格与图形的对比来决定航空延误的主要原因。关键字：统计GM(1，1)预测航班延误Matlab软件一、问题重述1.1问题背景南华早报香港南华早晨报网称“中国航班延误最严重，国际航班延误最严重的10个机场中，中国占7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京首都、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场”，中国航空延误问题在全球是最为严重的结论是对的吗？1.2问题简要问题一：判断中国是否是国际航班延误最严重的国家。问题二：分析国内航班延误的主要原因。问题三：提出减少航班延误的改进措施二、问题分析2.1问题一的分析根据问题一的要求，我们决定先统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度和月度的航班延误的一些统计数据和统计指标，并在此基础上，考虑利用根据GM（1,1）预测模型并运用MATLAB所得时间相应方程和残差数据和运用MATLAB软件做出各种统计指标的表格进行初步分析来解答问题一，并根据以上数据和图表来判断中国是否是国际航班延误最严重的国家。2.2问题二的分析问题二要求我们分析航班延误的主要原因。显然，航班延误是当前国际民航业发展的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。根据收集到的数据，我们发现，导致航班延误的原因分别为：一是航空自身的因素，涉及到航空公司自身的相关运行管理；二是非航空自身的因素，及流量控制、恶劣空气、军事活动等因素。，为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并且考虑利用MATLAB软件做出各种统计指标的表格，有效结合实际情况，分析得出航班延误的主要原因。2.3问题三的分析问题三要求提出航空公司及乘客应对航班延误的策略。我们通过分析历年和历月我国航班延误率初步得到我国延误的大致水平，然后三、问题假设1.假设收集到的数据真实可靠；2.假设国际其他机场准点率排名不发生较大变动；3.假设样本量不变，即参与排名的国内外机场总数不发生变化。4.假设国家对航空业的政策未发生大的改变。5.假设航班航线没有发生大的变化。四、符号说明五、名词解释：准点率：航班准点率是指同一个航班在过去的30天里准点程度的参数综合，反映了该航班可能延误的概率指数。也指航空旅客运输部门在执行运输计划时，航班实际出发时间与计划出发时间的较为一致的航班数量与全部航班数量的比率。航班延误：航班延误是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。六、问题一的建模与求解6.1.模型的建立6.1.1模型提出灰色系统理论是一门横断面大、渗透性强、应用面极广的边缘科学，如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则称这些特性为灰色性。具有灰色性的系统称为灰色系统。在灰色理论中，利用较少的或不确切的表示灰色系统行为特征的原始数据序列做生成变换后建立的，用以描述灰色系统内部事物连续变化过程的模型，称为灰色模型，简称GM模型。6.1.2GM（1,1）灰色预测模型原理此问题中的航空准点率排名呈现出时间序列，可以采用GM（1,1）模型对其进行预测。由表1-1得到2014年7月至12月的七大航空公司的航空准点率排名的时间序列)}6(,5),4(),3(),2(),1({)0()0()0()0()0()0()0(xxxxxxx.但是，每个航空机场的每年每月的航空准点率排名不尽相同，所以预测每个航空机场的实际航空准点率排名更符合实际。因此对时间序列)(ix中的每个元素的值进行如下变换)(/)()()0()0(kbkxkxi，共有6个月的观测值。通过如下步骤建立GM（1,1）模型，即模型Ｉ：Step1:通过累加生成新序列kmmxkx1)0()1()()(.Step2:建立数据矩阵，B,Yn1)5()6(211)4()5(211)3()4(211)2()3(211)1()2(21)1()1()1()1()1()1()1()1()1()1(XXXXXXXXXXB,)6(5)4()3()2()0()0()0()0()0(xxxxxYN,我们此处建立的是GM(1，1)模型，故有1N,1YYN.Step3:计算参数列a和uuaYBBBaNTT1ˆ.Step4:建立模型GM（1,1)模型的相应微分方程为uaxdtdx)1()1(，其中a为发展灰数，u为内生控制灰数.时间响应函数（取1)0()0()1(xx）：aueauxkxak])0([)1(ˆ)1()1(，这里的)1()1(kx是前k+1年每个月航空准点率排名的累加值，根据公式)1()(ˆ)(ˆ)1(^)1()0(kxkxkx，还原得到第k月的航空准点率排名.6.1.3模型的求解与结果七大航空机场在2014年7、8、9、10、11、12月的航空准点率排名预测值.如下表所示。表2-1七大航空机场在2014年7、8、9、10、11、12月的航空准点率排名预测值机场名称月份杭州萧山上海浦东上海虹桥深圳宝安北京首都广州白云成都双流71661651641591471601418172.6199172.2769168.0248170.0882158.8421163.2356159.90439171.9069169.2846167.2082166.6733157.3055162.4134145.546510171.1968166.3443166.3956163.3270155.7838161.5954132.477811170.4896163.4551165.587160.0478154.2768160.7815120.582612169.7853160.6161164.7823156.8345152.7844159.9716109.7554求得七大航空机场在2014年7、8、9、10、11、12月的航空准点率预测值机场名称月份杭州萧山上海浦东上海虹桥深圳宝安北京首都广州白云成都双流731.633.5238.3962.759.0948.0248.22834.942.1843.6943.1255.0547.2561.31940.8150.6852.0354.3364.7457.2966.541052.459.763.0469.4971.7670.7272.381150.8663.6158.4164.9571.9869.781.431256.9369.0266.2771.7372.6167.9682.56.1.4模型的检验—残差分析Step1:生成数列误差（残差）检验aueauxkxak])0([)1(ˆ)1()1(（k=1,2,3,4,5,6）为航空机场已知的月份准点率排名预测值，Step2:还原数列检验根据)1()(ˆ)(ˆ)1(^)1()0(kxkxkx，还原得到2015年k月的准点率排名，它与实际值)()0(kx的相对误差即为残差，七大航空机场2014年7、8、9、10、11、12月的准点率排名的残差如下表所示表2014年7、8、9、10、11、12月的准点率排名的残差机场名称残差（%）7月8月9月10月11月12月杭州萧山03.3801-0.9069-7.19683.51041.2147上海浦东02.7231-2.2846-5.34436.5449-1.6161上海虹桥03.9752-1.2082-9.39566.41300.2177深圳宝安04.0622-1.4960-11.124410.1786-1.5857北京首都03.15791.3055-7.78386.7232-0.7844广州白云04.7644-0.4134-11.59545.21852.0284成都双流0-10.90436.453513.52225.4174-14.7554表2014年7、8、9、10、11、12月的准点率的残差机场名称残差（%）7月8月9月10月11月12月北京首都-0.6127-0.39840.01953.2083-2.0576广州白云-5.45480.31199.4187-1.8529-2.5588上海浦东-2.62930.46123.41860.5342-1.6705深圳宝安-5.6750-0.08718.51632.2637-5.1491成都双流-4.27881.70134.77940.8110-3.0093上海虹桥-3.46750.52956.7965-3.0133-0.8102杭州萧山-2.4088-0.88445.8044-1.2129-1.2640由上述残差分析结果可知，七大航空机场的准点率排名的残差普遍较小，因此GM(1，1)预测模型预测效果明显。则此GM(1,1)模型预测的2015年7、8、9、10、11、12月的准点率排名与真实数据排名相差不大，由此可知用GM（1,1）预测的数据能够用来判断中国杭州萧山、上海浦东、上海虹桥、深圳宝安、北京首都、广州白云、成都双流七大航空机场的准点率排名是否在国际排名的末尾十位。6.1.5表1-12006年-2011年航班延误率20062006.520072007.520082008.520092009.520102010.520110.1550.160.1650.170.1750.180.1850.190.1950.20.205图1-12006年-2011年航班延误率散点图年份200620072008200920102011延误率0.18050.17460.16630.18320.19570.1556由以上数据和图形可以说明中国的航空延误并没有非常严重，中国的航空延误并未排在国际末尾。七、问题二的模型建立与求解7.1模型的建立航班延误是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况称为延误。航班延误影响着航空公司的运行效率和服务质量，一般使用准点率来衡量承运人运输效率和运输质量。准点率，又称正点率、航班正常率，是指航空旅客运输部门在执行运输计划时，航班实际出发时间与计划出发时间的较为一致的航班数量与全部航班数量的比率。下表2-1是我国2006-2011年的年度航班延误统计情况，可以看出航班的正常率普遍高于80%，而这一数据明显高于43家国际主要航空公司的航班平均准点率76.54%【1】：表２-１年度航班延误原因统计情况类别年份航班数正常航班数不正常航班数正常率航空公司原因流量原因天气原因其他20061530443125425827618581.9511771157570757972510720071613786133195528183182.54126374587417993716778