解二元一次方程组(代入法)公开课

8.2.1消元-解二元一次方程组（代入法）本周我们学校要进行春游活动，701班男、女生共去44人，男生比女生多10人，请你算一算这次春游701班男、女生各去多少人？方法一：解：设这次春游701班男生去了x人，则女生去了(x-10)人，据题意得：4410xx本周我们学校要进行春游活动，701班男、女生共去44人，男生比女生多10人，请你算一算这次春游701班男、女生各去多少人？方法二：解：设这次春游701班男生去了x人，女生去了y人，据题意得：4410yxyx按要求填空1、用含x的式子表示y。x+y=72x-y=102、用含y的式子表示x。y-2x=85x+2y=10y=7-xy=2x-105210yx28yx用代入法解二元一次方程组4410yxyx解:由①得y=44－x③把③代入②得x－(44－x)=10把x=27代入③得:y=17解这个方程得:x=27所以这个方程组的解为:2717xy二元一次方程组一元一次方程消元探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。消元二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再设法求另一个未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做思想。例1用代入法解方程组x－y=3①3x－8y=14②例1用代入法解方程组x－y=3①3x－8y=14②解:由①得：y=x－3③把③代入②得3x－8(x－3)=14解这个方程得:x=2把x=2代入③得:y=－1所以这个方程组的解为:.y=－1x=2变形，用含x的代数表示y代入，让“二元”化成“一元”解一元一次方程，求出x值。再代入，求出y的值。总结写出方程组解。解二元一次方程组的主要步骤将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.将表示出来的未知数代入另一个方程中化简，得到一元一次方程，解一元一次方程，求出一个未知数。写出方程组的解再代入，求出另一个未知数变代求再代写用代入法解下列方程组：试一试,你懂了吗32823xyyx（1）（2）52243yxyx把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等。1、已知，求x,y的值。0734422yxyx2、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?（用二元一次方程组解决）课堂小结将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。2、代入法的基本思想：消元(化二元为一元)。3、代入法解二元一次方程组主要步骤：一变，二代入消元，三求，四再代，五总结1、代入消元法