机械原理齿轮复习总结

齿轮类型项目一对直齿圆柱齿轮一对斜齿圆柱齿轮一对直齿圆锥齿轮蜗杆蜗轮传动正确啮合的条件两齿轮的模数和压力角应分别相等即m1=m2α1=α2=α无论对内、对外啮合或者齿条与齿轮的直齿圆柱齿轮传动，或是一对变位齿轮传动，正确啮合条件均相同两齿轮的法面模数和法面压力角应分别相等mn1=mnαn1=αn2同时两齿轮的螺旋角β1=β2外啮合β1=-β2内啮合两轮的大端面的模数和压力角分别相等即m1=m2=mα1=α2=α锥顶重合中间平面内的蜗杆和蜗轮的模数和压力角应分别相等即mx1=mt2=mΑx1=αt2=α蜗杆与蜗轮的两轴交错角∑=90º蜗杆的导程角等于涡轮的螺旋角即旋向相同γ1=β2传动主要特点渐开线齿廓传动特点1.能保证定传动比传动且具有可分性2.渐开线齿廓间的正压力方向不变，使传动平稳3.加工刀具简单，工艺成熟4.四线合一1．啮合性能好，传动平稳，噪声小，适用高速重载传动2．重合度大，降低每对齿轮的载荷，提高了齿轮的承载能力3．不产生根切的最少齿数少1.产生轴向推力，传动不利1.传动比大，结构紧凑，轮齿是连续不断的螺旋齿，故传动平稳无噪声2.具有自锁性1．机械效率低2.齿间相对滑动速度大，轴承磨损严重，成本高主要公式rb=zmcosα/2=rcosαα=arcosrb/r（分度圆常为r）d1=mz1d2=mz2h1=h2=(2ha*+c*)m齿顶圆da1（2）=(z1（2）+2ha*)m齿根圆df1(2)=(z1(2)-2ha*-2c*)m基圆db1(2)=d1(2)cosαp=πmaCOSα=a′COSα′(啮合角)顶隙c=c*ma=m(z1+z2)/2齿全高h=da1-df1/2=da2-df2/2当量齿数ZyZy=Z/cos³β螺旋角为，齿数为z的斜齿轮齿轮Zy=Z/cosδδ为分度圆锥角Z为齿轮的齿数根切现象不产生根切的最少齿数Zmin=2ha*/sin²αα=20º时Zmin=17变位齿轮、斜齿轮可小于17Zmin=Zvmin·cos³βZvmin为当量直齿标准齿轮不发生根切的最Zmin=Zvmin·cosδδ为分度圆锥角产生原因：刀具的齿顶线与啮合线的交点超过了啮合线极限点N1常产生在齿数少、压力角过、小，齿顶高重合度实际啮合线段与法向齿距（基圆齿距）比值成为重合度即εα=B1B2/pb≥[εα]εα与模数m无关随齿数z的增多而加大，还随啮合角α＇减小、齿顶高系数ha*增大而增大。α＇随中心距变化，a愈大，α′愈大，εα愈小εα对提高齿轮的平稳性和承载能力有重要意义εγ=εα+εβ=△L+L/pbt值较大εα=L/pbt端面重合度εβ=△L/pbt轴向重合度正常斜齿的直齿的用范成法加工齿轮，当加工好的渐开线齿廓又被切掉的现象时称为根切现象连续传动条件εα=B1B2/pb≥1渐开线直齿圆柱齿轮ε=εα+εβ≥1当量齿轮的重合度大于1机构特点标准齿轮：刀具中线和齿轮分度圆相切(不相切为变位)齿轮分度圆永远与节圆重合啮合角永远等于分度圆压力角变位齿轮：(变为修正)正变位—刀具中线和齿轮分度圆相离齿顶圆↑、齿根圆↓1.斜齿轮的标准参数面、标准渐开线（刀具面在其法面）均为法面2.渐开线齿形位于端面3.平行轴斜齿轮外齿啮合螺旋角大小相等，方向相反1.传递两相交轴之间的运动和动力。2.齿轮分布在锥体上由大端到小端收缩变小。3.大端面为标准参数面。4.齿廓曲线为球面渐开线。1..标准参数面为中间平面(过蜗杆轴线、垂直蜗轮轴线的平面)蜗杆轴面的模数和压力角，亦即蜗轮端面的模数和压力角为各自的标准模数和标准压力角2.蜗杆蜗轮的旋转方向相同少齿数系数大的齿轮负变位—刀具中线和齿轮分度圆相交齿数、模数、压力角、分度圆、基圆、分度圆周节、全齿高不变，分度圆齿厚、齿槽宽发生改变压力角渐开线上某点的压力角是指该点的正压力方向与该点速度方向方向线之间所夹的锐角齿廓上离基圆越远的点其压力角越大基圆压力角为0齿轮机构的特点优点：传递功率范围大，传动效率高，传动比准确，使用寿命长，工作可靠缺点：制造和安装精度要求高，成本高基本分度圆：设计齿轮的基准圆，具有标准模数和压力角的圆，半径用r表示概念基圆：产生渐开线的圆，其半径用rb表示节圆：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮齿轮与齿条啮合传动的特点1.啮合线位置不因齿轮和齿条间的相对位置变化而变化，永远是切于基圆又垂直于齿条直线齿廓的一条固定直线。2.r=r′α′=α=齿条齿形角