正弦函数的性质优秀课件

正弦函数的性质范公中学yxo1-1223221-1022322yx●●●正弦函数y=sinx（xR)的图象y=sinx(x[0,])2633265●●●●●●●673435611●●●正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1223222oxy---11--13232656734233561126五点作图法)0,0()0,()0,2()1,(2)1(,23图像中关键点正弦函数y=sinx的性质x6yo--12345-2-3-411.定义域：2.值域：[-1,1]1sin,22xZkkx时，当且仅当1sin,22xZkkx时，当且仅当2223Rxy的取值范围。求aRxax,,1sin.12、观察正弦曲线，写出满足下列不等式的区间：（1）sinx0（2）21sinx（3）23sin21x3.求函数的值域，并求取得最值时x的取值集合。（1）y=-2sinx（2）y=2sinx+1],4[xyxo1-13242232图象特点:间隔一定长度图象重复出现公式依据：xxsin)2sin(周期性是三角函数的一大特点正弦函数的周期性2T周期（最小正周期）例.求下列三角函数的周期：（1）1sinxy,Rx（2）xysin2,Rx（1）1sin3xy,Rx形如：y=asinx+b的最小正周期T=2π正弦函数的奇偶性由公式sin(－x)＝－sinx图象关于原点成中心对称.正弦函数是奇函数．xyo--1234-2-312π2π32π52π72π2π32π5例、判断下列函数的奇偶性：（1）1sinxy（2）xysin)2,2[,sin3)3(xxy在闭区间上,是增函数；2π2π，正弦函数的单调性xyo--1234-2-312π2π32π52π72π2π32π5x……sinx2π2π2π3…0…-1010-1在闭区间上，是减函数.2π32π，Zkkk,π22ππ,22π观察正弦函数图象Zkkk,π223ππ,22π练习：1、求函数y＝sinx+1的单调区间；2、求函数y＝-sinx的单调区间．x6yo--12345-2-3-41正弦函数的对称性)(k2xZk对称轴：)(0kZk），对称中心：（2223例．函数y＝2sinx+3的对称轴方程为________,对称中心坐标为________．定义域值域奇偶性周期性单调性最值R[-1,1]奇函数2π2,222kk在（kZ）上是增函数；32,222kkZ在(k)上是减函数；max212xky当时，)(k2xZk对称轴：)(0kZk），对称中心：（