毕业设计--框架水平荷载作用下内力计算

第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法2020/5/71毕业设计手算第一讲水平荷载作用下框架内力计算第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法我国有关规范中规定：《高层民用建筑设计防火规范》GB50045-95中规定10层及10层以上的居住建筑和建筑高度超过24m的公共建筑为高层建筑。《高层建筑混凝土结构技术规程》（JBJ3-2010）中规定:10层及10层以上或房屋高度大于28m的住宅建筑以及房屋高度大于24m的其他高层民用建筑混凝土结构。§1基本规定（需要了解的知识）第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法房屋最大适用高度表5.1第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法例题：a.某框架结构，乙类，Ⅲ类场地土，7度(0.15g)设防，23.5m，试确定地震作用计算、抗震措施的抗震等级。(例扬州某中学教室)b.某框架结构，丙类，Ⅲ类场地土，7度(0.15g)设防，23.5m，试确定地震作用计算、抗震措施的抗震等级。(例扬州某大学教室)c.某框架结构，丙类，Ⅱ类场地土，7度(0.15g)设防，23.5m，试确定地震作用计算、抗震措施的抗震等级。(毕业设计)第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法表5.3第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法开始确定结构方案与结构布置初步选定梁柱截面及材料强度等级计算各层荷载、重力荷载代表值计算结构刚度参数计算结构自振周期及振型计算多遇烈度下地震作用计算多遇烈度下结构侧移地震作用下结构内力分析竖载作用下结构内力分析内力组合、截面设计、构造设计需要作薄弱层变形验算否罕遇烈度下薄弱层变形验算结束特殊构造措施满足不需要不满足不满足结构方案调整第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法T→α→F结构基本周期→水平地震影响系数→地震水平作用力§2水平地震作用的计算方法--底部剪力法底部剪力法（适用条件）高度不超过40m的框架（包括填充墙框架），其变形以剪切变形为主，当质量和刚度沿高度分布比较均匀时，可采用底部剪力法计算地震作用。1EkeqFG(3－107)第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法11.7TTTu（5.4）0.60.70.8TTT：周期折减系数。当采用实砌填充墙时取；当采用轻质墙或外挂墙板时取。TiuGm：假想以各楼层处的重力荷载代表值为水平荷载，按弹性方法求出的结构顶部位移（）。1.结构的自振周期结构的基本周期可顶点位移法计算第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法2.重力荷载代表值重力荷载代表值=永久荷载+可变荷载的组合值EkEikiGGQkGkiQEi结构和构件永久荷载标准值；结构和构件第i个可变荷载标准值；第i可变荷载的组合值系数；可变荷载组合系数，根据地震时的遇合概率取值，见表。(3.196)第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法3.侧移刚度•反弯点法假定柱上下两端均不发生角位移，柱的侧移刚度为d:•实际上，上面各节点均有转角，侧移刚度有所降低，考虑到上下梁线刚度及柱端约束条件的影响，修正后的柱侧移刚度D值计算公式为：•αC称为柱的侧移刚度修正系数，小于1。它反映了节点转动降低了柱的侧向刚度，而节点转动的大小则取决于梁对节点转动的约束程度。梁线刚度越大，对节点的约束能力越强，节点转动越小，柱的侧向刚度越大。2020/5/7132cihi12d=212hiDcci第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法各种情况下柱的侧向刚度D值中系数c及梁柱线刚度比K按下表所列公式计算。柱侧向刚度修正系数c位置边柱中柱c简图K简图K一般层c422iiiKc43212iiiiiKKK2c底层固接c2iiKc21iiiKKK25.0c铰接c2iiKc21iiiKKK215.0c第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法设计用反应谱曲线分为四段：（1）0T0.1s，上升直线段：=[0.45+(1024.5)T]max（2）0.1sTTg，水平直线段：=2max4.地震影响系数第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法（3）TgT5Tg，下降曲线段：2max()gTT（4）5TgT6.0s，下降直线段：21max0.25gTT第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法反应谱曲线参数的说明（1）特征周期Tg特征周期Tg与建筑场地有关，按建筑场地类别和特征周期分区查下表。设计地震分组场地类别ⅠⅡⅢⅣ第一组0.250.350.450.65第二组0.300.400.550.75第三组0.350.450.650.90特征周期值Tg(s)第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法（2)衰减指数0.050.90.55(3)调整系数110.02(0.05)/8注意：0时，取01(4)调整系数220.0510.061.7注意：0.05时，取0.0522max()gTT第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法（5）水平地震影响系数的最大值为maxmaxmaxk对于阻尼比＝0.05，取表中数值max水平地震影响系数最大值注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法5.结构底部剪力底部剪力1EkeqFG式中1──相应于结构基本周期的水平地震影响系数；Geq──结构等效总重力荷载(3.107)第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法1neqiiGcGGeq——结构等效总重力荷载;Gi——集中于质点i的重力荷载代表值；c——等效系数。根据统计结果分析，其大小与结构的基本周期及场地条件有关。因此，多质点体系的等效总重力荷载即为：10.85neqiiGG由于为标准值，所以也为标准值。iGEkF(3.108)第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法6.质点的地震作用1(=1,2,...,)(3.109)iiiEknjjjHGFFinHG公式的适用条件上述公式的建立基于使用了结构的基本周期和相应的基本振型，对于基本周期较低的结构，计算结果误差较小。因此公式适用于基本周期T1≤1.4Tg的结构。对于周期较长（T11.4Tg）时，需考虑高振型影响的结构，按上述公式计算的结果，结构顶部的地震剪力偏小，还需进行调整。第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法7.顶部附加地震作用ΔFn调整方法：将结构总地震作用的一部分(ΔFn)作为集中力作用于结构的顶部，再将其余部分(Fek-ΔFn)按倒三角形分配给各质点。顶部附加的集中水平地震作用可表示为δn——顶部附加地震作用系数；ΔFn——顶部附加水平地震作用。δn的确定:对于多层钢筋混凝土和钢结构，根据场地的特征周期Tg及结构的基本周期T1由表3.5确定。nnEkFF第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法7.顶部附加地震作用ΔFn表3.5顶部附加地震作用系数δn调整后的水平地震作用计算公式n1(1-)iiiEknjjjHGFFHG(1,2,,)in(3.110)第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法8.鞭梢效应1.建筑物突出屋面的小建筑：由于刚度和质量突然变小，地震反应特别强烈，这一现象即所谓的“鞭端效应”。《抗震规范》规定：计算小建筑地震作用效应时，宜乘以增大系数3，此增大部分不应往下传递。2.附加集中水平地震作用Fn：当建筑物有突出屋面的小建筑时，应将其置于主体建筑的顶层，突出屋面小建筑的地震作用按Fi计算公式计算。FnFnFi+1FiF1GnGi+1GiG1HiH地震作用3Fn+1Gn+1第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法§3框架在水平荷载作用的内力分析主要介绍2种计算方法1.反弯点法2.D值法（又称为改进的反弯点法）并介绍框架结构位移计算方法2020/5/726水平荷载主要是风荷载及水平地震作用。在水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常用的近似算法有迭代法、反弯点法、D值法和门架法等。第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法3.1反弯点法适用于结构比较均匀，层数不多的框架。一、反弯点法的基本假定（1）确定各柱间的剪力分配时，认为梁的线刚度与柱的线刚度之比无限大，各柱上下两端均不发生角位移；即各柱上下两端的转角为零；（2）确定各柱的反弯点位置时，认为除底层柱以外的其余各层柱，受力后上下两端的转角相同；（3）不考虑梁的轴线变形，同一层各节点的水平位移相等。当梁的线刚度比柱的线刚度大很多时（例如ib/ic3），梁柱节点的转角很小。否则，该方法误差较大。2020/5/727第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法水平荷载下的框架弯矩图和变形第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法二、反弯点法计算过程1、确定柱的侧移刚度2020/5/7292cihi12d=式中：ic--柱的线刚度h--层高注意：1、侧移刚度的物理意义；2、此时假定柱上下两端均不发生转角侧移刚度d表示柱产生单位水平侧移时需要在柱顶施加的水平力。根据假定，梁柱线刚度之比无穷大，则各柱端转角为零，由结构力学的两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力方程，柱的侧移刚度d可写成：iiVd第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法2、求各柱剪力Vi•根据假定（3），同层柱柱端位移相等，设为Δ，根据侧移刚度的定义，有Vi=diΔ•由截面法，各柱的剪力之和等于层间剪力VV=V1+V2+Vi+…..=∑Vi即：∑diΔ=V•则：各柱剪力为：2020/5/730Vd1Δi∑=VddViii∑=iiVd第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法3、柱中反弯点位置反弯点高度y为反弯点到柱下端的距离。•根据假定（2），上部各层柱上下两端转角相同，则反弯点位于中点处，即：y=1/2•对于底层柱，下端固定转角为0，上端转角不为0，反弯点位于中点偏上，取为：y=2/32020/5/731第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法4、求柱端弯矩根据各柱分配的剪力及反弯点位置，可确定柱端弯矩。2020/5/732底层柱：上端Mj上=Vj×hj/3下端Mj下=Vj×2hj/3其它层柱：上下端Mj上=Mj下=Vj×hj/2第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法5、求梁端内力（弯矩、剪力、轴力）①梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和；②节点左右梁端弯矩大小按其线刚度比例分配；③梁端剪力可由梁的脱离体平衡条件求得；④轴力可由节点平衡条件求得。2020/5/733柱端弯矩确定以后，根据节点平衡条件可确定梁的弯矩。第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法用反弯点法求图所示框架的弯矩图。图中括号内数字为各杆的相对线刚度。三、例题第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法【解】（1）计算柱的剪力当同层各柱h相等时，各柱剪力可直接按其线刚度分配。第3层：∑P=10kNVAD=10*1.5/(1.5+2+1)=3.33kNVBE=10*2/(1.5+2+1)=4.45kNVCF=10*1/(1.5+2+1)=2.22kN水平力如何得到？第三部分框架结构水平荷载作用下框架的内力计算---D值法第2层：∑P=10+19=29kNVDG=9.67kNVE