概率论与数理统计作业

一、选择题1、甲乙两人进行射击，A,B分别表示甲乙击中目标，则AB表示（）A、两人都没有射中B、两人没有都中C、两人都射中D、至少有一人射中2、若AB,则（）不成立A、ABABBB、ABABC、ABABD、ABAB3、将一枚硬币独立的投掷两次，设事件1A=“第一次出正面”，2A=“第二次出正面”，3A=“正，反面各出现一次”，4A=“正面出现两次”则（）A、事件1A、2A、3A相互独立B、事件2A、3A、4A相互独立C、事件1A、2A、3A两两独立D、事件2A、3A、4A两两独立4、如果事件A与B同时出现的概率为0pAB、则（）A、事件A、B互斥B、AB是不可能事件C、0pA或0pBD、AB未必是不可能事件5、设A,B为两个事件且，则下列正确的是（）A、PABPAB、PABPAC、PBAPBPAD、/PBAPB6、设事件A和B的概率为1()2PA,2()3PB，则()PAB可能为（）A、0B、16C、0.6D、17、从1、2、3、4、5这五个数字中等可能的有放回的接连抽取两个数字，则这两个数字不同的概率为（）A、12B、225C、425D、以上都不对8、设二维随机变量221212,,,,XYN,则Y()A、211,NB、212,NC、221,ND、222,N9、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量32XY的方差是()A、8B、16C、28D、4410、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为（）A、“甲种产品滞销，乙种产品畅销”B、“甲乙两种产品畅销”C、“甲种产品滞销”D、“甲种产品滞销或乙种产品畅销”二、填空题1设A,B,C为三个事件，A,B,C恰好有两个发生，用A,B,C的运算关系表示此事件：2、若事件A与B相互独立，则事件也相互独立3、若2,XNu，则随机变量X的概率密度函数fx4、若3,4EXEY,则EXY5、若3,4cDX，则DcX6、若X服从,ab上的均匀分布2abEX，则DX7、若21YXn，22ZXn，Y与Z相互独立，则YZ8、若事件A，B相互独立，且01pA,则|pBA9、若X服从参数为p的0-1分布，则()EX,()DX10、设A，B是两个事件，若AB,则有()PBA三、计算题1、设在一个盒子中装有10只晶体管，4只是次品，6只是正品，在其中去取两次，每次任取一只，作不放回抽样，问两次都取到正品的概率是多少？2、设X具有分布律：X123kp0.250.50.25求X的分布函数Fx.3、设X的密度函数为,032,3420,kxxxfxx其他（1）确定常数k；（2）求X的分布函数；（3）求13.5PX;4、在某班期末数学考斯成绩中随机抽取9人的成绩，结果如下序号123456789分数948985787571656355试求该班数学成绩的平均分数，标准差的矩估计.5、已知变量和的联合密度为26,,0,xyxxy其他，求边缘概率密度6、已知X的分布函数为0,10.25,120.75,231,3xxFxxx，求X的分布律及概率13PX.一、选择题1、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为（）A、“甲种产品滞销，乙种产品畅销”B、“甲乙两种产品畅销”C、“甲种产品滞销”D、“甲种产品滞销或乙种产品畅销”2、将一枚硬币独立的投掷两次，设事件1A=“第一次出正面”，2A=“第二次出正面”，3A=“正，反面各出现一次”，4A=“正面出现两次”则（）A、事件1A、2A、3A相互独立B、事件2A、3A、4A相互独立C、事件1A、2A、3A两两独立D、事件2A、3A、4A两两独立3、如果事件A与B同时出现的概率为0pAB、则（）A、事件A、B互斥B、AB是不可能事件C、0pA或0pBD、AB未必是不可能事件4、设A、B为两个事件且，则下列正确的是（）A、PABPAB、PABPAC、PBAPBPAD、/PBAPB5、若AB,则（）不成立A、ABABBB、ABABC、ABABD、ABAB6、设事件A和B的概率为1()2PA,2()3PB，则()PAB可能为（）A、0B、16C、0.6D、17、从1、2、3、4、5这五个数字中等可能的有放回的接连抽取两个数字，则这两个数字不同的概率为（）A、12B、225C、425D、以上都不对8、设二维随机变量221212,,,,XYN,则Y()A、211,NB、212,NC、221,ND、222,N9、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量32XY的方差是()A、8B、16C、28D、4410、甲乙两人进行射击，A,B分别表示甲乙击中目标，则AB表示（）A、两人都没有射中B、两人没有都中C、两人都射中D、至少有一人射中二、填空题1、设A,B,C为三个事件，A,B,C都不发生，用A,B,C的运算关系表示此事件：2、若3,4cDX，则DcX3、若X服从,ab上的均匀分布2abEX，则DX4、对于任意两个事件,AB，有pABpApB5、设,是二维连续型随机变量，期联合概率密度为,fxy，关于与的边缘密度分别为fx和fy，则与独立的充要条件是6、若3EX，4EY，且,XY是相互独立，则EXY7、若2YXn，则,EYnDY8、设A,B随机事件，0.7,0.3pAPAB，则PAB9、若X服从参数为p的0-1分布，则()EX,()DX10、设A，B是两个事件，若AB,则有()PBA三、计算题1、某批产品共100件，其中有8件是不合格品，而8件不合格品中又有5件是次品，3件是废品，今从100件产品中任取一件。（1）抽到的是废品的概率（2）已知抽到的是不合格品，求它是废品的概率。2、已知X的分布函数为0,10.25,120.75,231,3xxFxxx，求X的分布律及概率13PX.3、设X的密度函数为,032,3420,kxxxfxx其他（4）确定常数k；（5）求X的分布函数；（6）求13.5PX;4、设X的密度函数为,0480,xxfx其他,求28YX的密度函数。5、设X具有分布律：X123kp0.250.50.25求X的分布函数Fx.6、在某班期末数学考斯成绩中随机抽取9人的成绩，结果如下序号123456789分数948985787571656355试求该班数学成绩的平均分数，标准差的矩估计