水工建筑物计算题

水工建筑物计算题重力坝1．某混凝土重力坝的剖面如图所示。分别绘图并计算有排水孔、无排水孔的情况下坝底面的扬压力。（α=0.3）解：取坝长为1m无排水孔时：)(95.8289.16581.9121KNTHU)(95.82819.161081.9211212KNTHU扬压力标准值：)(90.165795.82895.82821KNUUU有排水孔时：)(95.8289.16581.9121KNTHU)(01.20617103.081.9172KNHU)(68.14519.9103.081.92119.9213KNHU)(35.240177.01081.92117)(213KNHHU)(99.142035.24068.14501.20695.8284321KNUUUUU151:0.770.0517524321UUUU221UU2．已知某重力坝剖面如图所示，上游正常高水位为50m，相应下游水位为15m，坝顶高程为60m，上游坝坡为1：0.2，下游坝坡为1：0.7，坝顶宽度为5m，在距上游坝面7m处设有排水孔幕。混凝土的容重采用γc=24kN/m3，水的容重采用γw=10kN/m3，渗透压力强度折减系数α=0.3。（浪压力忽略不计）(1)计算荷载大小；(2)画出荷载分布图，标出荷载作用的位置。(3)已知接触面的抗剪断参数f′=0.9、C′=700kPa，抗滑稳定安全系数允许值[Ks]=3.0，试用抗剪强度公式求Ks并判别是否满足抗滑稳定要求。解：（1）建基面顺水流向总长度：)(5.407.0)1055(52.0)1030(mT排水孔距坝底中心O点的距离：)(25.13725.40m①自重：分为三块：)(960)1030(4211KNWc距O点：)(58.1743225.20m)(6000)1060(52KNWc距O点：)(75.135.2425.20m)(17010)1055()7.0)1055((213KNWc距O点：)(75.07.0)1055(315425.20m②水重：)(800)3050(44KNWw距O点：)(75.18225.20m)(400)1030()2.0)1030((215KNWw距O点：)(92.1843125.20m③水平水压力：上游：)(8000)1050(212KNPw距O点高：)(33.13)1050(31m下游：)(125)1015(212KNPw距O点高：)(67.1)1015(31m④扬压力：)(20255.40510121KNTHU距O点0（m）)(73517353.010172KNHU距O点：20.25-3.5＝16.75（m）)(75.175815.33353.010211)75.40(213KNHU距O点：)(75.27.0)1055(31725.20m)(5.857177.035102117)(214KNHHU距O点：)(92.1773125.20m)(25.53765.85775.175873520254321KNUUUUU（3）86.5125800015.40700)25.5376120023970(9.0''PAcWfKs3．已知混凝土的强度等级为C10，基岩的允许压应力为5000kPa，其它条件同上题，试验算坝基面的垂直正应力是否满足要求？解：坝趾处的压应力在计入扬压力时为)1)(6(22mBMBW式中：)(75.1979325.5376120023970KNW)(16.424321.3251425.106431225683.11213492.175.85775.275.175875.167350202533.13800067.112592.1840075.1880075.01701075.13600058.17960mKNM扬压力水平水压力水重自重KPaKPa5000)(33.751)7.01()5.4016.424365.4075.19793(22地基承载力满足要求；对砼C10抗压强度标准值为10Mpa＝10000Kpa砼抗压强度远远大于砼内压应力，因此砼强度也能满足要求。4．某一混凝土重力坝的剖面如图所示，其坝基面向上游倾斜，倾角为θ，坝与坝基面的抗剪断参数为f′、C′，设作用于坝基面的扬压力为U。请按抗剪断强度公式推求抗滑稳定安全系数。解：当滑动面为水平时PACUWfKs')(('＝滑动力抗滑力当滑动面倾向上游并与岩基呈θ角时，可将P、W两力分解成沿滑动面方向的分力，和垂直滑动面上分力，则：sincos')sincos(WPAcPUWfKs土石坝1.某均质土坝修建在不透水地基上，坝体下游设有棱体排水，坝体土料的渗透系数k=1×10-8m/s，坝体断面见下图，试计算坝体的渗流量。壤土18.00.01.510.01:2.520.01:1.51:25.01.54.0单位:米1:2.753.0解：①求L’，要求L’，先求L：上游坝m采用平均坝坡：7.2205.2105.175.210m)(59.71817.227.2121111mHmmHL)(99.4333044.559.75.1221547.22'mLL)(49.299.43)318(99.43)(2222120mLHHLh)/(1068.3])49.23(18[99.432101)(23822820221smhHHLKq2.绘计算简图说明怎样确定最危险滑弧圆心的位置。（1）B.B方捷耶夫法他认为最小安全系数的滑弧圆心在扇形bcdf范围内,此扇形面积的两个边界为由坝坡中点a引出的两条线，一条为铅直线；另一条与坝坡线成85角。另外两个边界是以a为圆心所做的两个圆弧，(2)费兰钮斯法：H为坝高，定出距坝顶为2H，距坝趾为4.5H的M1点；再从坝趾B1和坝顶A引出B1M2和AM2，它们分别与下游坡及坝顶成β1、β2角并相交于M2点，连接M1M2线，费兰钮斯认为最危险滑弧的圆心位于M1M2的延长线附近。首先在eg线上选取O1、O2、O3……为圆心，分别作通过B1点的滑弧并计算各自的安全系数K，按比例将K值标在相应的圆心上，连成曲线找出相应最小K的圆心，例如O4点。再通过eg线上K最小的点O4，作eg的垂线N-N，在N-N线上选O5、06……等为圆心，同样分别过B1点作滑弧，找出最小的安全系数，例如B1点对应K1即是。一般认为K1值即为通过B1点的最小安全系数，按比例将K1标在B1点的上方。然后根据坝基土质情况，在坝坡或坝趾外再选B2、B3……，同上述方法求出最小安全系数K2、K3……等，分别按比例标在B2、B3点的上方，连接标注K1、K2、K3诸短线的端点，即可找出相应于计算情况的坝坡稳定安全系数minK。一般至少要计算18个滑弧才能求得minK。3．某均质土坝建在不透水地基上，坝高Hd=37m,上游坝坡为1：3，下游坝坡为1：2.5，坝体土料渗透系数K=5×10-8m/s,其它尺寸如图所示，已知浸润线在下游坝坡上的逸出高度为1.5m，求单位坝长的渗流量及浸润线方程。解：)(71.13321323121111mHmmHL)(46.11675.8341571.135.2)5.1337(43)3237('mLL)/(1017.246.1162)5.12(321052)(3722820221smLaHHKqxxKqHy34.41024221水闸1、分别用直线比例法和改进阻力系数法计算如图所示的水闸底板下各点（做题时请标注点号）的压力水头，（地基为无限深度）。10.07.05.015.01.01.50.51.01.02、如图所示混凝土水闸，混凝土容重γc=24KN/m3，水闸底板为整体式平底板，二孔为一体，试绘制出计算水闸底板强度的计算简图（用倒置梁法或反力直线法），并标出作用在简图上的荷载。