【初中数学课件】等腰三角形判定ppt课件

等腰三角形的判定天马行空官方博客：；QQ:1318241189；QQ群：175569632复习引入1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ABC2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。天马行空官方博客：；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?ABC∠B=∠C．在三角形中等边对等角．２．反过来：在ΔABC中，∠B=∠C，AB=AC成立吗？探索思考1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？ABC在ΔABC中，∠B=∠C作∠BAC的平分线交BC于D，则∠1=∠2，又∠B=∠C，由三角形内角和的性质得∠ADB=∠ADC，沿直线分析：AD折叠∠ADB=∠ADC，∠1=∠2，所以射线DB与射线DC重合，射线AB与射线AC重合，从而点B与点C重合，因此AB=ACD12等腰三角形有以下的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说；在同一个三角形中，等角对等到边．定理的证明：等腰三角形的判定•如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．已知:如图,在△ABC中,∠B＝∠C.求证:AB=AC.分析:要证明AB=AC,只要能构造出AB，AC所在的两个三角形全等就可以了.(同学们自已完成证明.)ＡＢＣ练习1在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?练习2ABCD如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=,∠2=,图中的等腰三角形有.12基本应用例２：如果三角形一个角的外的角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？ABCD12解：∠CAB是ΔABC的外角∠1=∠2因为AD∥BC，所以∠1=∠B∠2=∠C，∠B=∠C，因此AB=AC，即ΔABC的是等腰练习41.已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?ABDC练习52.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？ABCEDO小结名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等.与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBD●●E●●●●ACBMNACBPQ开启智慧下例各说法对吗？为什么？等腰三角形两底角的平分线相等.等腰三角形两腰上的中线相等.等腰三角形两腰上的高相等.思考2:作业:课本第79页1,2,3,4.