2017-2018学年四川成都金牛区成都外国语学校初二下学期期中数学试卷

选择题1.A.B.C.D.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．2.A.B.C.D.下列式子中从左边到右边的变形中是分解因式的是（）．−x+2=x(x−1)−2x2(a+b)(a−b)=−a2b2−4=(x+2)(x−2)x2x−1=x(x−)1x3.A.个B.个C.个D.个在代数式，，，，，中，分式有（）个．b2aa+b2−x+14−xxy+y12x24abπa+1m23454.A.个B.个C.个D.个已知一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①．②．③当时，．其中正确的有（）个．=kx+by1=x+ay2k0a0x3y1y201235.A.三条高线的交点处B.三条角平分线的交点处C.三条中线的交点处D.三边垂直平分线的交点处为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应建在（）．△ABC△ABC△ABC△ABC6.A.B.C.D.如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（）．{x+84x−1xmx3mm⩾3m⩽3m=3m3填空题7.A.B.C.D.如图，点，的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为（）．AB(2,0)(0,1)ABA1B1a+b23458.A.B.C.D.将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是（）．x−1−1x2x(x−2)+(2−x)−2x+1x2+2x+1x29.A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①≌；②；③；④．其中正确的是（）．BD△ABCBD=BCEBDBE=BAEEF⊥ABF△ABD△EBC∠BCE+∠BCD=180∘AD=AE=ECBA+BC=2BF10.A.个B.个C.个D.个如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④，其中正确的有（　　）．△ABC∠BAC=90∘∠ABC=2∠CBE∠ABCACEAD⊥BEDAC−BE=AEEBC∠DAE=∠CBC=4AD123411.如图，四边形是一张长方形纸片，且，沿过点的折痕进行翻折，使得点落在上（如图中的点），折痕交于点，那么．ABCDAD=2ABDABCA′ABE∠ADE=解答题12.计算．++=(−2)101(−2)10029913.已知，且，，，，，则，由此可得．=(x≠0)y1xx−1=y211−y1=y311−y2=y411−y3⋯=yn11−yn−1=y4=y201814.已知关于的一元一次不等式组有解，则直线不经过第象限．x{xb+2x3b−2y=−x+b15.关于的分式方程的解不小于，则的取值范围是．x−=xx+3x+1x−2x−2m+x−6x21m16.（1）．（2）．（3）．（4）．解下列不等式组（或分式方程）：{−⩽12x−135x+125x−13(x+1)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪2(x+1)+7x22−3x33x−1x−52−=2x+2xx+2x−2−2x2−2xx2−1=xx−28−4x217.（1）．（2）．分解因式：−a2(a−b)2b2(a−b)2−4(+−)a2b2c22a2b218.先化简再求值：，其中是不等式组的整数解．(−)÷3x+4−1x22x−1x+2−2x+1x2x{−x⩽12x−1419.如图，方格纸中的最小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上，点的坐标为．1△ABCB(1,0)（1）画出关于轴对称的．（2）画出将绕原点按顺时针方向旋转所得的．△ABCx△A1B1C1△A1B1C1O90∘△A2B2C220.如图，在中，为的平分线，垂直平分，交于，交的延长线于，那么与相等吗？为什么？△ABCAD∠BACFEADADEBCF∠B∠CAF21.（1）如图，在四边形中，，，、分别是边、上的点，且．请直接写出、、之间的数量关系．（2）如图，在四边形中，，，、分别是边、上的点，且，（）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请直接写出、、之间的数量关系．（3）如图，在四边形中，，，、分别是边、延长线上的点，且，（）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明．若不成立，请直接写出它们之间的数量回答下列问题：1ABCDAB=AD∠B=∠D=90∘EFBCCD∠EAF=∠BAD12EFBEFD2ABCDAB=AD∠B+∠D=180∘EFBCCD∠EAF=∠BAD121EFBEFD3ABCDAB=AD∠B+∠ADC=180∘EFBCCD∠EAF=∠BAD121填空题解答题关系，并证明．22.如图，在中，，，是边上的中点，是边上一动点，则的最小值是．△ABCAC=BC=2∠ACB=90∘DBCEABEC+ED23.不等式组有个整数解，那么的取值范围是．{2x−13x−a⩾05a24.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，则的长是．Rt△ABC∠B=90∘AB=BC=4△ABCC60∘△MNCBM25.若，则．==a3bb2a−5b6a−15ba=−2ab−8a2b22−9ab+4a2b226.实数、、满足，，，则．xyzx+=41yy+=11zz+=1x73++=(xyz−)122|xyz−π|04−23√−−−−−−−√27.为了保护环境，某生物工厂一期工程完成后，购买了甲型和乙型污水处理设备共台，每台甲型设备的价格比每台乙型设备价格高，且购买甲型污水处理设备共花费资金万元，购买乙型污水处理设备共花费资金万元，实际运行发现，每台甲型设备每月能处理污水吨，每台乙型设备每月能处理污水吨，此外，每年用于每台甲型、乙型设备的各种维修525%3016180150（1）请你计算，每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元？（2）在（）的基础上，如果今年要求两种设备都要购买，那么今年用于二期工程污水处理的设备购买方案共有多少种？（3）若两种设备的使用年限为年，请你在（）的基础上，说明今年哪种购买方案对于二期工程年用于治理污水的总费用最少？最少费用是多少？（总费用设备购买费各种维护费）费分别为万元和万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共台，用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于吨的污水．11.58741250110210=+28.（1）关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．（2）求证：．回答下列问题：x(a+b)x+(2a−3b)0x−13x(a−3b)x2a+b(7−x)(3−x)(4−)⩽100x2