2017-2018学年洛阳市九年级(上)期末试卷

姓名：日期：2017-2018学年洛阳市九年级(上)期末数学试卷要想得到最好的就必须努力争第一第1页共4页一、选择题（每小题3分，共30分）知元数理化整理1、方程x2=x的两个根是（）A、x1=0，x2=-1B、x1=0，x2=1C、x1=x2=-1D、x1=x2=12、若关于x的一元二次方程x2+8x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A、m16B、m16C、m≤4D、m≥43、抛物线y=(x+2)2-2的顶点坐标是（）A、（2.-2）B、（2,2）C、（-2,2）D、（-2，-2）4、将抛物线y=2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物线解析式为（）A、y=2(x-4)2+1B、y=2(x-4)2-1C、y=2(x+4)2+1D、y=2(x+4)2-15、下列图形：(1)等边三角形，(2)矩形，(3)平行四边形，(4)菱形，是中心对称图形的有（）个.A、4B、3C、2D、16、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠P=66°，则∠C=（）．A、57°B、60°C、63°D、66°第6题图第8题图第9题图第10题图7、下列事件中，是随机事件的是（）A、任意画一个三角形，其内角和为180°B、经过有交通信号的的路口，遇到红灯C、太阳从东方升起D、任意一个五边形的外角和等于540°8、如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）A、94B、95C、51D、419、如图,A、B两点在双曲线xy4上，分别过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）．A、3B、4C、5D、610、如图，ABOB，AB=2，OB=4，把ABO绕点O顺时针旋转60°得CDO，则AB扫过的面积(图中阴影部分)为（）A、2B、2C、32D、二、填空题（每小题3分，共15分）11、若关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个根为0，则另一个根为；12、抛物线y=x2-4x+3与x轴两个交点之间的距离为；13、在半径为40cm的⊙O中，弦AB=40cm，则点O到AB的距离为cm；14、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线xky(k≠0)上，则k=________.第14题图姓名：日期：2017-2018学年洛阳市九年级(上)期末数学试卷要想得到最好的就必须努力争第一第2页共4页15、如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB’C’D’位置,此时AC的中点恰好与D点重合,AB交CD于点E，若AB=6，则△AEC的面积为________.三、解答题（8个小题，共75分）16、（8分）已知,如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE．17、（8分）如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽.18、（9分）“五一劳动节大酬宾!”,某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样.规定:在本商场同一日内,顾客每消费满300元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券,购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费300元.(1)该顾客至多可得到元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率.姓名：日期：2017-2018学年洛阳市九年级(上)期末数学试卷要想得到最好的就必须努力争第一第3页共4页19、（9分）某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m=162-3x.(1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式.(2)商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由.20、（10分）如图所示,⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分线交⊙O于点D,（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）求CD的长.21、（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数xmy的图象相交于A(2,3)，B(-3,n)两点。（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式的xmbkx解集;（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求△ABC的面积.姓名：日期：2017-2018学年洛阳市九年级(上)期末数学试卷要想得到最好的就必须努力争第一第4页共4页22、（10分）如图1，在等腰Rt△ABC中，C=90°，O是AB的中点，AC=6，MON=90°，将MON绕点O旋转，OM、ON分别交边AC于点D，交边BC于点E（D、E不与A、B、C重合）（1）判断△ODE的形状，并说明理由；（2）在旋转过程中，四边形CDOE的面积是否发生变化？若不改变，直接写出这个值，若改变，请说明理由；（3）如图2，DE的中点为G，CG的延长线交AB于F，请直接写出四边形CDFE的面积S的取值范围.23、（11分）如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)，B(5,0)两点,直线343xy与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是直线CD上方的抛物线上一动点,过点P作PFx轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.（1）求抛物线的解析式;（2）求PE的长最大时m的值.（3）Q是平面直角坐标系内一点，在(2)的情况下，以PQCD为顶点的四边形是平行四边形是否存在？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.