2012年中考数学复习方案-第33课时-轴对称与中心对称课件-苏科版

│轴对称与中心对称·江苏科技版│考点聚焦考点聚焦·江苏科技版考点1中心对称与中心对称图形1．中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做_____________．2．中心对称图形把一个图形绕着中心旋转180°后能与自身________，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做_____________．3．中心对称图形的性质(1)成中心对称的两个图形是________形．重合对称中心重合对称中心全等│考点聚焦·江苏科技版(2)成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心________．4．中心对称图形的判别如果两个图形的对应点连成的线段都是经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成______________．[辨析]中心对称与中心对称图形的区别与联系(1)区别：①图形个数不同．中心对称涉及两个图形，是指两个全等图形之间的相互位置关系；而中心对称图形只对一个图形而言，是指具有特殊形状的一个图形.②对称点位置不同．成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之亦然；而中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上．平分中心对称│考点聚焦·江苏科技版(2)联系：①如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是中心对称图形；②如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们是中心对称．│考点聚焦·江苏科技版考点2常见的中心对称图形1．线段：对称中心是线段的中点；2．平行四边形：对称中心是两条对角线的交点，类似的有矩形、菱形、正方形；3．圆：对称中心是圆心；4．正2n边形：对称中心是它的中心．[注意]线段、矩形、菱形、正方形、圆、正2n边形既是中心对称图形，又是轴对称图形．│考点聚焦·江苏科技版考点3轴对称与轴对称图形1．轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的________．2．两个图形成轴对称对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做____________．[辨析]轴对称与轴对称图形的区别与联系(1)区别：①轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言；②轴对称是指两个图形的位置关系，而轴对称图形是指具有特殊形状的图形.对称轴对称轴│考点聚焦·江苏科技版(2)联系：①都要沿某一直线折叠后的两部分重合；②若把轴对称图形沿对称轴分成两个图形，则这两部分图形关于这条对称轴成轴对称；若把两个成轴对称的图形看成一个整体，则它是一个轴对称图形．│考点聚焦·江苏科技版考点4轴对称的性质1．关于某条直线对称的两个图形是全等形．[注意]成轴对称的图形是处于特殊相对位置的两个全等形，但全等形不一定是轴对称图形．2．如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．3．两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．4．如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．│考点聚焦·江苏科技版考点5常见的轴对称图形1．线段：有________条对称轴，即线段所在的直线和线段的垂直平分线；[注意]垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．它有两个性质：(1)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；(2)到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形的三条垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．两│考点聚焦·江苏科技版2．角：有________条对称轴，即该角的平分线所在的直线；[注意]把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线．它也有两个性质：(1)在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；(2)到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．根据角平分线的性质，可以推出三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．3．等腰三角形(非等边三角形)：有________条对称轴，是底边的垂直平分线；4．等边三角形：有________条对称轴，分别是三边上的垂直平分线；一一三│考点聚焦·江苏科技版5．等腰梯形：有________条对称轴，是通过两底中点的直线；6．矩形：有________条对称轴，分别是经过两组对边中点的直线；7．菱形：有________条对称轴，分别是两条对角线所在的直线；8．正方形：有________条对称轴，分别是经过两组对边中点的两条直线和两条对角线所在的直线；9．正n边形：有________条对称轴．10．圆：有________条对称轴，经过圆心的任意一条直线都是圆的对称轴．一两两四n无数│考点聚焦·江苏科技版考点6轴对称的应用轴对称的有关知识常常和线段、三角形的有关性质相结合用于解决最小值问题，必须熟练掌握．另外，镜面成像也是一种典型的轴对称．│考点聚焦·江苏科技版考点7关于轴对称的图案设计解答图形设计问题的一般步骤：(1)审题(读懂题意，看清题目所给图形的自身特征或所设计图形特征)；(2)联系所学图形的特征，运用轴对称和轴对称图形设计出满足题意的图形．[注意](1)图形设计一般有多种设计方案但初步设计出图形后，一定要检验图形是否符合题意；(2)图形设计尽量选择比较美观的图形．·江苏科技版│归类示例►类型之一轴对称图形与中心对称图形归类示例命题角度：1．轴对称的定义；轴对称图形的判断2．中心对称的定义；中心对称图形的判断例1[2011·南通]下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图33－1C│归类示例·江苏科技版[解析]根据轴对称图形、中心对称图形的特点判断．(1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形．(2)把所要判断的图形绕着某个点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形．│归类示例·江苏科技版►类型之二轴对称与中心对称的性质命题角度：1．利用对称图形的性质计算角的度数2．利用对称图形的性质计算线段的长度3．轴对称与全等的综合例2[2010·宜昌]如图33－2，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′.下列判断错误．．的是()A．AB＝A′B′B．BC∥B′C′C．直线l⊥BB′D．∠A′＝120°图33－2B·江苏科技版[解析]轴对称图形对应角相等，对应边相等，对应线段的连线被对称轴垂直平分，故A、C、D正确，B不正确，这两条线段的延长线相交于对称轴上一点．不管是中心对称图形还是轴对称图形，它们进行变换之后对应线段相等，对应角也相等．·江苏科技版►类型之三镜子成像与轴对称变换命题角度：镜子成像与轴对称变换例3[2010·玉溪]如图33－3是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是________．图33－321678·江苏科技版[解析]根据镜面对称判断，由镜子成像的轴对称性可知车牌照上的数字是21678.物体与镜面平行，是左右对称；物体与镜面垂直，是上下对称．·江苏科技版►类型之四轴对称与中心对称有关的作图问题命题角度：1．利用轴对称的性质作图2．利用中心对称的性质作图3．利用轴对称或中心对称的性质设计图案·江苏科技版例4[2011·绍兴]分别按下列要求解答：(1)在图33－4①中，作出⊙O关于直线l成轴对称的图形；(2)在图②中，作出△ABC关于点P成中心对称的图形．图33－4·江苏科技版解：(1)如图①；(2)如图②.此类作图问题的关键是根据轴对称与中心对称求出对称点的坐标．