《概率论与数理统计》分章复习题

1第一章随机事件与概率一、选择题1、以A表示甲种产品畅销，乙种产品滞销，则A为().(A)甲种产品滞销，乙种产品畅销(B)甲、乙产品均畅销(C)甲种产品滞销(D)甲产品滞销或乙产品畅销2、设A、B、C为三个事件，则A、B、C中至少有一个发生的事件可以表示为().(A)ABC(B)ABC(C)ABC(D)ABC3、已知事件BA,满足AB(其中是样本空间),则下列式()是错的.(A)BA（B）BA(C)BA（D）AB4、设A、B、C为三个事件，则A、B、C中至少有一个不发生的事件可以表示为()。(A)ABC（B）ABC(C)ABC（D）ABC5、假设事件,AB满足(|)1PBA，则().(A)A是必然事件(B)(|)0PBA(C)AB(D)AB6、设()0PAB,则有().(A)A和B不相容(B)A和B独立(C)P(A)=0或P(B)=0(D)P(A-B)=P(A)7、设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（）.（A）A与B不相容（B）A与B相容（C）()()()PABPAPB（D）()()PABPA8、设AB，则下面正确的等式是().(A))(1)(APABP(B))()()(APBPABP(C))()|(BPABP(D))()|(APBAP9、事件,AB为对立事件，则下列式子不成立的是().(A)()0PAB（B）()0PAB(C)()1PAB（D）()1PAB10、对于任意两个事件,AB，下列式子成立的是().(A)()()()PABPAPB（B）()()()()PABPAPBPAB2(C)()()()PABPAPAB（D）()()()PABPAPAB11、设事件BA,满足1)(BAP，则有（）.（A）A是必然事件（B）B是必然事件（C）AB(空集)（D）)()(BPAP12、设,AB为两随机事件，且BA，则下列式子正确的是（）.（A）()()PABPA;（B）()P(A);PAB（C）(|A)P(B);PB（D）(A)PB()P(A)PB13、设,AB为任意两个事件，0)(,BPBA，则下式成立的为（）（A）B)|()(APAP（B）B)|()(APAP（C）B)|()(APAP（D）B)|()(APAP14、设A和B相互独立，()0.6PA，()0.4PB，则()PAB（）（A）0.4（B）0.6（C）0.24（D）0.515、设(),(),(),PAcPBbPABa则()PAB为().(A)ab（B）cb(C)(1)ab（D）ba16、设A,B互不相容，且()0,()0PAPB,则必有（）.(A)0)(ABP（B）)()(APBAP(C))()()(BPAPABP（D）0)(BAP17、设,AB相互独立，且()0.82PAB,()0.3PB，则()PA（）。(A)0.16（B）0.36(C)0.4（D）0.618、已知()0.5PA，()0.4PB，()0.6PAB，则()PAB（）。(A)0.2（B）0.45(C)0.6（D）0.7519、已知,()0.2,()0.3ABPAPB，则()PBA().(A)0.3（B）0.2(C)0.1（D）0.420、已知()0.4,()0.6,(|)0.5,PAPBPBA则()PAB().(A)0.9（B）0.8(C)0.7（D）0.621、掷一枚钱币，反复掷4次，则恰有1次反面出现的概率是().3(A)1/2（B）1/4(C)1/6（D）1/822、一学生毫无准备地参加一项测验,其中有5道是非题,他随机地选择”是”和”非”作答,则该生至少答对一题的概率为().(A)321（B）325(C)3231（D）5123、掷一枚质地均匀的骰子，设A为“出现奇数点”，B为“出现1点”，则A)|P(B=().(A)1/6（B）1/4(C)1/3（D）1/224、一袋中有6个黑球，4个白球.有放回地从中随机抽取3个球，则3个球同色的概率是().(A)0.216（B）0.064(C)0.28（D）0.1625、随机扔二颗骰子，已知点数之和为８，则二颗骰子的点数都是奇数的概率为（）.（A）52（B）12（C）121（D）3126、随机扔二颗骰子，已知点数之和为８，则二颗骰子的点数都是偶数的概率为（）。（A）35（B）12（C）121（D）3127、掷一枚质地均匀的骰子，设A为“出现偶数点”，B为“出现两点”，则)(ABP=().(A)1/6（B）1/4(C)1/3（D）1/228、设甲乙两人独立射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.9和0.8，则目标被击中的概率是（）.(A)0.9（B）0.98(C)0.72（D）0.829、袋中有6个乒乓球，其中2个黄的，4个白的，现从中任取2球(不放回抽样)，则取得2只白球的概率是（）.(A)1/5（B）2/5(C)3/5（D）4/530、10箱产品中有8箱次品率为0.1,2箱次品率为0.2,从这批产品中任取一件为次品的概率是（）.(A)0.3（B）0.12(C)0.15（D）0.2831、袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球,则第二人在第一次就取到黄球的概率是（）（A）1/5（B）2/5（C）3/5（D）4/532、一部六卷选集，按任意顺序放到书架上，则第三卷和第四卷分别在两端的概率是().(A)1/10（B）1/12(C)1/15（D）1/1833、甲袋中有4只红球，6只白球；乙袋中有6只红球，10只白球.现从两袋中各取1球，4则2球颜色相同的概率是().(A)640(B)1540(C)1940(D)214034、设在10个同一型号的元件中有7个一等品，从这些元件中不放回地连续取2次，每次取1个元件.若第1次取得一等品时，第2次取得一等品的概率是().(A)710(B)610(C)69(D)7935、在编号为1,2,,n的n张赠券中采用不放回方式抽签，则在第k次(1)kn抽到1号赠券的概率是().(A)1nk(B)11nk(C)1n(D)11nk36、某人花钱买了CBA、、三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖的概率分别为,02.0)(,01.0)(,03.0)(CPBPAP如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率约为()(A)0.05（B）0.06(C)0.07（D）0.0837、设N件产品中有n件是合格品，从这N件产品中任取2件，问其中有一件为不合格品，另一件为合格品的概率是（）。(A)121nNn（B）()(1)nNnNN(C)2()nNnN（D）12()nNn二、填空题1、设A,B是两个事件，则A,B中必有一个发生应表示为.2、设,AB为两相互独立的事件，()0.6,()0.4PABPA，则()PB_______.3、已知111(),(|),(|)432PAPBAPAB，则()PAB_______.4、已知8.0)()()(321APAPAP，且321,,AAA相互独立,则)(321AAAP____。5、随机事件BA,相互独立，且2.0)(BPAP，则A、B都不发生的概率为_______。6、已知5.0)(AP,6.0)(BP及32)(BAP,则)(BAP．57、设两个相互独立的事件BA,都不发生的概率为91，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则AP．8、已知5.0)(AP,6.0)(BP及8.0)(ABP,则)(BAP_________.9、已知()0.8,()0.5,PAPAB则()PAB________________.10、设,AB互不相容，且(),()PApPBq；则()PAB_______.11、设事件,AB及AB的概率分别为0.4,0.3,0.5，则()PAB______.12、已知事件BA,互不相容，且6.0,3.0BAPAP，则BP＝．13、设事件BA,相互独立，2.0,4.0BPAP，则BAP________．14、已知,AB两个事件满足()()PABPAB，且()PAp，则()PB_______.15、袋中有红、黄、白球各一个,每次任取一个,有放回的抽三次,则颜色全不同的概率为__________.16、一道单项选择题同时列出5个答案，一个考生可能真正理解而选对答案，也可能乱猜一个。假设他知道正确答案的概率为13，乱猜对答案的概率为15。如果已知他选对了，则他确实知道正确答案的概率为．17、设在一次试验中，A发生的概率为p，现进行5次独立试验，则A至少发生一次的概率为.18、同时抛掷四颗均匀的骰子，则四颗骰子点数全不相同的概率为.19、有两只口袋，甲带中装有3只白球，2只黑球，乙袋中装有2只白球，5只黑球，任选一袋，并从中任取1只球，此球为黑球的概率为______.20、三台机器相互独立运转，设第一、二、三台机器不发生故障的概率依次为0.9,0.8,0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率_______.21、某人射击的命中率为4.0，独立射击10次，则至少击中1次的概率为_______.22、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.8和0.5，现已知目标被6命中，则它是甲射中的概率为________________.23、甲,乙,丙三人独立射击,中靶的概率分别为21,32和43,他们同时开枪并有两发中靶,则是甲脱靶的概率为_________.24、一批电子元件共有100个，次品率为0.05.连续两次不放回地从中任取一个，则第二次才取到正品的概率为.25、某人射击的命中率为3.0，独立射击10次，则至多击中2次的概率为。26、袋中有红、黄、白球各一个，每次任取一个，有放回地取两次，则两次取到的球颜色不相同的概率为。27、袋中有红、黄、白球各一个，每次任取一个，有放回地取三次，则三次取到的球全为红球的概率为.28、一袋中共有6个黑球和3个白球．今从中依次无放回地抽取两次，则第2次抽取出的是白球的概率为.29、将数字1,2,3,4,5写在5张卡片上，任取3张排成3位数，则它是奇数的概率为______.30、一盒产品中有a只正品，b只次品，不放回地任取两次，第二次取到正品的概率为_______.31、一盒产品中有a只正品,b只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为_______.32、一批产品共有10件正品和2件次品，任意抽取两次，每次抽一件，抽出后不放回，则第二次抽出的是次品的概率为_______.33、袋中有10个球，其中6个是红球，现不放回地从中任取3球，则所取的球中有2个是红球的概率为_________．34、设袋中装有3只白球、5只红球，在袋中取球两次，每次取1只，作不放回抽样，则取到2只都是红球的概率为____________。三、解答题1、设两两相互独立的三事件,,ABC满足条件：,()()()ABCPAPBPC，且已知9()16PABC，求()PA.2、设事件A与B相互独立，两事件中只有A发生及只有B发生的概率都是14，试求()PA及()PB.73、一口袋中有4个红球及6个白球。每次从这袋中任取一球，取后放回，设每次取球时各个球被取到的概率相同。求：（1）前两次均取得红球的概率；（2）第n次才取得红球的概率；4、甲,乙两人投篮,投中的概率分别为0.6和0.7,今各投3次.求二人投中的次数相等的概率.5、假设每个人在一周七天中每天等可能出生,现对一个三人学习小组考虑生日问题:(1)求三个人中恰有二人的生日在星期天的概率；(2)求三个人中至多有一人的生日在星期天的概率；(3)求三个人的生日不都在星期天的概率.6、一袋内有10个大小相同的球，其中6个白球，4个黑球.现从中任取2球