汽车感知质量及数学模型解析

2013年4月随着时代的发展和技术的进步，各品牌汽车间的性能愈发接近，同时近年来中国市场客户愈发成熟，因此决定客户选车的第一印象以及情感要素就愈发突出。在整车开发中，为了合理定位并最大程度地满足客户需求，将先天性的主观元素客观化和工程化，文章引入了“感知质量”的概念，建立了感知质量的数学模型，并介绍了该数学模型的求解方法。1汽车开发中的感知质量应用现状1.1感知质量在汽车开发流程中的应用近年来，各大汽车公司在汽车开发流程中纷纷引入“感知质量”这一全新概念。感知质量，是指客户按自己对产品的使用目的和需求状况，综合分析市场上各种经由正式或非正式途径获得的相关信息，对一种产品或服务所做的抽象的、主观的和非全面性的评价[1]。在汽车开发中，感知质量是从市场和客户角度来看待产品或服务，表现的是客户在对车辆静态评估过程中通过感觉、触觉、视觉及嗅觉等感受到的产品设计和制造的精心和精细程度，因此对于汽车开发而言，感知质量主要体现在配置、细节、做工及用料等方面。在汽车产品性能日趋接近的今天，顾客对于产品的实际质量差异难以区分，根据某公司的调查，消费者对质量的要求，已上升到感知质量的层面。在这样的情况下，提高产品的感知质量，有利于顾客将不同产品差异化，增加购买欲望，建立忠诚度，进而提高产品的市场竞争力；同时，提高顾客感知的质量也有利于提高顾客愿意支付的价格水平，即感知质量能有效提高产品的附加价值。1.2感知质量应用中存在的典型问题感知质量的主要特性是客户的主观性。在传统的汽车开发中，主要讲究的是工程严谨性及数据客观性。一般情况下，研发人员会将自身的工程经验与客户调研相结合，对目标设定与过程控制等进行评分，在过程中对虚拟和实物进行评估并阶段性从客户角度评分。因此，如何将客户的主观评估转化为工程的客观性；各汽车感知质量及数学模型解析胡雪芬（泛亚汽车技术中心有限公司）摘要：感知质量作为影响客户选车的一个重要因素，越来越被各大汽车公司所关注。文章建立了一种整车感知质量的数学模型，通过将整车感知质量分解为8个子项，并将其主观评价客观化；为进一步解析各影响因子与整车感知质量间的关联，以及各子项的权重关系，利用最小二乘法的基本原理，对整车感知质量的数学模型通过数学上的多元回归分析方法，逐步实现了求解。该方法可推导出隐藏在客户期望背后的一些重要成分，适用于新项目开发过程中的目标设置和优先级设置。关键词：汽车；感知质量；数学模型；最小二乘法；多元回归分析AnalysisonVehiclePerceptualQualityandMathematicalModelAbstract:Perceptualqualityisanimportantinfluencingfactorwhencustomerschoosevehiclemodels,thereforemoreandmorevehiclemanufacturerspaycloseattentiontoperceptualquality.Establishingmathematicalmodelofvehicleperceptualqualityisdescribedinthispaper,objectivelyanalyzingtheevaluationisillustratedwhenvehicleperceptualqualityisdividedinto8sub-item.Inordertoanalyzetherelationbetweentheinfluencingfactorandvehicleperceptualqualityfurther,andevaluatetheweightrelationshipamongsubitems,mathematicalmodelofvehicleperceptualqualityissubjectedtofindthesolutionbyusingmulti-regressionanalysisbasedonleastsquaremethod.Themulti-regressionanalysiscanderivesomeimportantfactors,whichcanbeusedastargetandpriorityinnewprojectdevelopment.Keywords：Vehicle;Perceptualquality;Mathematicalmodel;Leastsquaremethod;Multi-regressionanalysis技术聚焦FOCUS2013（4）技术看点44--2013（4）单项或各单个区域的问题如何影响到整体；不同纬度的区域间权重又如何等问题成为感知质量应用中存在的典型问题。文章把这类问题归结为缺乏感知质量评价体系的问题，将重点介绍从主观到客观的转化过程及其评价系统。2汽车开发中的感知质量评价方法2.1感知质量逐层分解对于汽车产品而言，简单来说，感知质量就是客户对产品的满意度。如果利用质量功能展开（QFD）方法[2]，将其进行分解，可以得到许多客户关注的要素，如材料的颜色和光泽，零件间的配合以及对细节的处理等。对于分解的各属性，可以将其简单归类为视觉质量和操作质量。如果参考汽车本身所呈现给客户的4块区域，可简单将其进行重新归类和划分，如图1所示。从图1可以看出，外饰视觉质量等8块内容在感知质量评价系统中，有一定的独立性。对于每一个类别，在汽车开发中就可以按照标准的工程语言进行分解，一直逐步分解到子系统和零件，这样在整车开发中各子系统和子系统与周边子系统的要求就一目了然了。对于每一个子项，又可以按照区域和系统再进一步分解，直到打散到零件级别。对于每一个零件，就可以结合质量期望和竞争对手的表现进行评估。2.2主观评价指标数字化与标准化根据常用的客户态度测量技术[3]，可用数字来代表测量对象的某一特性，进而将主观化难以量化的特性用数字来区分，从而实现可量化。可以采用5分制或10分制来表达客户对于所感知到的质量满意度，如表1所示。对于感知质量而言，可以选用比较常见的10分制，以数字1～10来体现相对于客户本身期望质量的主观满意度。在得到若干数字后，通过求取平均值即可将具体问题的主观态度客观化。为了易于区分且简化数字，一般将最小单位设定为0.5分。2.3感知质量客观数据的采集按照需求开发出感知质量的评估表格（按区域和零件划分），客户可分别对其做出满意度评价并写上具体描述。通过该表格，可以收集客户对于零件、区域和感知质量分项的各个满意度指数，在收集到若干相关数据后，即可进行后续分析。3汽车开发中的感知质量评价系统3.1感知质量评价数学模型建立的思路为了全面科学地描述整车感知质量，按感知质量分解的结果，基于各子项间关联性远远小于子项与整体间关联性的前提，可以将整车感知质量（Y）分解为8个子项（X），每一个子项，又可以分解为PartA/B/C等。如图2所示。从图2还可看出，通过零件级别的评估和函数分析得到其对于局部区域的影响，再通过局部区域的评估，来推断各局部区域对于内饰或外饰的影响，层层递推即可得到零件级别对于整车的影响。3.2感知质量评价数学模型的数学解析假设整车的综合感知质量（Y）与各个子项的感知质量（X）存在如式（1）所示的关系。F（Y）=F（X1，X2，X3，…，X8）（1）按感知质量分解的结果，基于各子项间关联性远远小于子项与整体间关联性的前提，各单项与总体评价间关联性远大于各单项间的关系，可以将式（1）简化为：F（Y）=ξ+F（X1）+F（X2）+…+F（X8）（2）可以通过数学的一些方法来验证和推导式（2）。首先，需要鉴别因变量和自变量间的关联性，即首先判断两者间是否存在关联关系。相关关系的密切程度可以用相关指数来衡量。相关系数计算公式，如式（3）所示。r=移（x-x）移（y-y）移（x-x）2移（y-y）2姨（3）感知质量外饰内饰发动机舱后备箱外饰视觉质量内饰视觉质量内部储物空间外饰操作质量内饰操作质量第2表面视觉质量发动机舱视觉质量后备箱视觉质量YXxPartAPartBPart…PartAPartBPart…图2感知质量数学模型示意图分制很不满意不满意一般满意非常满意51011~359~1047~936~723~5表1主观评价量化对照表图1汽车感知质量子项分解图外饰内饰发动机舱后备箱视觉质量操作质量直接可见非直接可见外饰视觉质量内饰视觉质量内部储物空间外饰操作质量内饰操作质量外饰第2表面视觉质量发动机舱整体感知质量后备箱整体感知质量区域技术聚焦FOCUSFeature第4期45--2013年4月式中：r———相关系数；x———自变量；y———因变量；x———自变量的平均数；y———因变量的平均数。r为正代表正相关，为负代表负相关，越接近1代表相关性越强，接近0代表相关性弱。通过r的计算和分析即可得知变量间的密切程度，接下来需要建立变量间的回归预测模型。3.3数学模型的求解过程简析对于这样的一组函数关系，可以利用回归分析预测法来进行求解，所谓回归分析是预测学的基本方法，它是在分析因变量和自变量之间的相关关系，建立变量间的数量关系近似表达的函数方程，并进行参数估计和显著性检验以后，运用回归方程式预测因变量数值变化的方法[4]。预测过程中，因变量和自变量间的关系可能存在线性和非线性2类关系。对于非线性的关系，可以采取一些曲线方程来反映变量间的关系，可能表现为指数曲线模型、幂函数模型、双曲线模型、对数模型和多项式模型等；或者也可以通过数学上的一些转化或简化后，转变为线性关系，然后求解[5]。对于线性关系，基于前面提到的各因变量间本身的独立性和非相关性，可以将各个因变量的单独线性关系合并成多元的线性回归方程。对于感知质量的数学模型（图2），即可通过类似的转化后变成：Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk（4）式中：βk———待求解的线性方程系数；k———待求解变量的序号，k=1～8。需对式（4）进行求解，以得到βk，若有n组数据，利用最小二乘法原理，令：Q=ni=1移（Yi-Y赞i）2=ni=1移（Yi-（β赞0+β赞1X1i+β赞2X2i+…+β赞kXki））2式中：Y赞———Y的估计值；β赞k———βk的估计值，k=1～8。再令其分别对βk的估计值求偏导，即可得到9个方程：鄣Q鄣β赞0=0，鄣Q鄣β赞1=0，……，鄣Q鄣β赞k=0求解以上9个方程即可得9个βk的估计值，实际工作中也可以利用excel软件或专业的数据分析软件等直接进行求解。3.4数学模型的检验从纯粹数学的角度，对于这样的多元回归分析可通过相关系数检验、F检验、t检验及D-W检验等来判断该数学模型的可信性。对于感知质量而言，由于之前通过客户调研已经收集到若干组数据，可以利用式（4），对于每一组数据，将各个X代入，然后将计算所得到的Y值和调研所得的Y值进行对比，即可判断出该函数的准确性。因最小量化单位是0.5分，如果计算所得的Y值和原客户评估所得的Y值均能保持在0.25的波动范围内，就不会影响到该数值的准确性，即利用公式计算所得到的数值可用来代表客户评估的整车数值，该函数公式即可得以证明。4结论通过将整车分解，并将主观的评估客观化和量化后，建立了整车感知质量和８个相对独立的感知质量子项间的函数关系；通过数学转化或数学简化后，将其函数关系转为一种多元一次方程；之后利用多元回归分析法，基于最小二乘法的原理来实现方程的求解，以得到独立的感知质量子项与整车感知质量间的相互影响关系。在实际项目工作中，利用该方法，通过收集一定数量的客户评估得到一定的数据后，对其进行数据分析，即可分析出各子项对于整车感知质量的影响。这种方法可以推广到感知质量子项和单个区域甚至零件级别。在项目成本有限的情况下，可由这种方法推导出隐藏在客户期望背后的一些重要成分（如权重）。此外，这种方法还可以推导出完整的计算公式，在项目开发的过程中，可以根据具体区域具体问题的分析，准确计算出其影响。参考文献[1]王新新，杨德锋.基于线索利用理论的感知质量研究[J].经济研究导刊，2