三角形全等角边角和角角边.ppt

全等三角形的判定（2）13.2.4角边角角角边梁山初级中学刘丽娟初中数学八年级上册（华师版）三角形包含几个元素？•想证明两个三角形全等，至少需要几组元素分别对应相等？小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?AB团队合作探究操作过程：利用碎片将剩下部分补充完整，画出来，并用剪刀剪出。利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。AB议一议可以根据两直线相交只有一个交点，从而确定补成的是一个唯一确定的三角形。两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。判定定理二：请小组派代表发言如图，在△ABC和△A′B′C′中∠A=∠A′，,∠B=∠B′，BC=B′C′,△ABC和△A′B′C′全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？ABCA′B′C′团队合作探究证明∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∵∠B＝∠B′BC＝B′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）判定定理三：•两角和其中一组等角的对边分别对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）先独立思考，再小组讨论交流1、完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCBBC=CB∴△ABC≌△DCB（）ABCDO1234（）公共边∠2=∠1ASA2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。ABCDEF∵∴△ABC≌△DEF（AAS）∠ACB=∠DFEAC=DF∠ABC=∠DEF例1、（1）如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？证明:∵在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ABE≌△ACD（ASA）试一试AEDCBCB（2）、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？AEDCB证明:∵在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）∠A=∠A（公共角）AE=AD（已知）∴△ABE≌△ACD（AAS）∴BE=CD（全等三角形对应边相等）课后巩固•1．下列说法正确的是（）•A．有三个角对应相等的两个三角形全等•B．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等•C．有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等•D．面积相等的两个三角形全等•2．如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）•A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙CD今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个条件，它们分别是：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”小结：三角形全等条件边角边（SAS）角边角（ASA)角角边（AAS)...我的知识网络图——归纳总结、串联整合