单考单招数学公式总结

1高职单招数学公式总结一、集合若集合A中有n)(Nn个元素，则集合A的所有不同的子集个数为n2，所有非空真子集的个数是n2-1。二．函数1．求函数的定义域(1)给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是基本代数式的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义等．(2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题．在解不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值能否取到2．求已知函数的值域（会求几个特殊函数的值域）2、函数的单调性(1)设2121],,[xxbaxx、那么],[)(0)()(21baxfxfxf在上是增函数；],[)(0)()(21baxfxfxf在上是减函数.3、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有)()(xfxf，则)(xf是偶函数；对于定义域内任意的x，都有)()(xfxf，则)(xf是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。4．周期函数(1)周期函数的定义对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数．非零常数T叫做这个函数的周期．(2)最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．5.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表：2判别式Δ＝acb42Δ0Δ＝0Δ0二次函数y＝cbxax2(a0)的图象一元二次方程cbxax2＝0(a0)的根有两相异实根1x2x有两相等实根1x＝2x＝－b2a没有实数根cbxax20(a0)的解集{x|x1x或x2x}{x|x≠－b2a}{x|x∈R}cbxax20(a0)的解集{x|1xx2x}∅∅6．指数、对数（1）.分数指数幂①1mnnmaa（0,,amnN，且1n）.②1mnmnaa（0,,amnN，且1n）.（2）．根式的性质①()nnaa.②当n为奇数时，nnaa；当n为偶数时，,0||,0nnaaaaaa.（3）．有理指数幂的运算性质①(0,,)rsrsaaaarsQ.②()(0,,)rsrsaaarsQ.③()(0,0,)rrrabababrQ.（4）.指数式与对数式的互化式logbaNbaN(0,1,0)aaN.7.对数函数（1）.对数的换底公式logloglogmamNNa(0a,且1a,0m,且1m,0N).推论loglogmnaanbbm(0a,且1a,,0mn,且1m,1n,0N).(2)．对数的四则运算法则3若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则①log()loglogaaaMNMN;②logloglogaaaMMNN;③loglog()naaMnMnR.指数函数a10a1图象定义域R值域(0，＋∞)性质过定点(0,1)，即x＝0时，y＝1当x0时，y1；当x0时，0y1当x0时，0y1；当x0时，y1在(－∞，＋∞)上是增函数在(－∞，＋∞)上是减函数对数函数a10a1图象性质定义域：(0，＋∞)4值域：R过定点(1,0)当x1时，y0当0x1时，y0当x1时，y0当0x1时，y0是(0，＋∞)上的增函数是(0，＋∞)上的减函数三．三角函数1.以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点),(yxP，点P到原点的距离记为r，则sin=ry，cos=rx，tan=xy，2.同角三角函数的关系中，平方关系是：1cossin22，商式关系是：tan=cossin3．三角函数的单调区间：xysin的递增区间是2222kk，)(Zk，递减区间是23222kk，)(Zk；xycos的递增区间是kk22，)(Zk，递减区间是kk22，)(Zk，tgxy的递增区间是22kk，)(Zk4．特殊角的三角函数值：三．数列0643223sin0212223101cos1232221010tg03313不存在0不存在51、等差数列的通项公式是dnaan)1(1，前n项和公式是：2)(1nnaanS=dnnna)1(211。2、等比数列的通项公式是11nnqaa，前n项和公式是：)1(1)1()1(11qqqaqnaSnn3、若m、n、p、q∈N，且qpnm，那么：当数列na是等差数列时，有qpnmaaaa；当数列na是等比数列时，有qpnmaaaa。四．解析几何1.同一坐标轴上两点距离公式：ABxxAB2.直角坐标平面内的两点间距离公式：22122121)()(yyxxPP3、求直线斜率的定义式为k=tg，两点式为k=1212xxyy。4、直线方程的几种形式：点斜式：)(00xxkyy，斜截式：bkxy一般式：0CByAx5点),(00yxP到直线0CByAxl：的距离：2200BACByAxd6、两平行直线002211CByAxlCByAxl：，：距离2221BACCd7、圆的标准方程：222)()(rbyax圆的一般方程：)04(02222FEDFEyDxyx其中，半径是2422FEDr，圆心坐标是22ED，8、若),(),(2211yxByxA，，则以线段AB为直径的圆的方程是0))(())((2121yyyyxxxx9、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种：①代数法（判别式法）：Δ0，=0，0，等价于直线与圆相交、相切、相离；6②几何法（圆心到直线的距离与半径的大小关系）：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。五．平面向量１．运算性质：aaacbacbaabba00,,２．坐标运算：设2211,,,yxbyxa，则2121,yyxxba设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则1212,yyxxAB.3．实数与向量的积的运算律:babaaaaaa,,设yxa,，则λyxyxa,,，4．平面向量的数量积：定义：001800,0,0cosbababa，00a.运算律:bababaabba,，cbcacba坐标运算:设2211,,,yxbyxa,则2121yyxxba5.重要定理、公式:两个向量平行的充要条件baba//)(R设2211,,,yxbyxa，则ba//01221yxyx两个非零向量垂直的充要条件0baba设2211,,,yxbyxa，则02121yyxxba