二年级数学下册各单元教材分析

1苏教版义务教育教科书《数学》二年级下册各单元教材分析苏教版义务教育教科书《数学》二年级下册，保持了前面几册教科书的编写体例，仍然把“例题”“试一试”“想想做做”以及“练习”等栏目作为教学数学知识、技能、思想方法的主要渠道，通过“动手做”、“思考题”和“你知道吗”等栏目向学生介绍更多的数学知识及其背景，为学生提供更多的动手实践和应用数学知识的机会。和前面三册教科书相比，本册编排的“你知道吗”和“动手做”内容更加丰富。六个“你知道吗”中，四个介绍我国以及世界的文明历史。例如，我国古代的计时工具和方法，记数方法变化与发展的历史经过，算盘的发明与国际交流，常用的辨别方向的几种方法等。两次介绍数学在现代生活的应用。例如，用微米计量长度，在物品包装上标注尺寸等。六个“动手做”中，两次做实验，两次做游戏，两次小制作。一、关于全册内容编排的一些说明在一年级上、下册和二年级上册的教科书里，学生认识了100以内的数，学会了100以内的加、减法计算和表内乘、除法计算，能够应用加、减法解决求总数、求部分数以及相差关系等实际问题，应用乘、除法解决求几个几相加和平均分的实际问题。学生初步经历了观察物体的活动过程，直观认识了三角形、多边形和圆等平面图形，感知了长方形、正方形、平行四边形等平面图形以及长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的形状特点；认识了厘米和米，能够用这两个单位计量线段的长度。经历了比较、分类、计数等数学活动，接触了简单的表格，能够在表格里呈现数据、提出并解决问题。以上述知识技能为基础，二年级下册教科书在“数与代数”方面编排了《有余数的除法》《认识万以内的数》《两、三位数的加法和减法》《时、分、秒》等四个单元的教学内容。在“图形与几何”方面编排了《认识方向》《分米和毫米》《角的初步认识》等三个单元的教学内容。在“统计与概率”方面编排了一个单元，通过调查获得信息，经过整理得到数据，并在简单统计表里呈现数据。在“综合与实践”方面编排了《测定方向》《了解你的好朋友》两次活动。《有余数的除法》接着表内除法编排，是100以内数的认识和计算的最后一段教学内容。计算有余数的除法，仍然用乘法口诀求商。由于有余数除法的商和除数相乘的积只是接近被除数，因而寻找合适的口诀求商比计算表内除法难许多。教学有余数的除法，能够进一步提高学生用乘法口诀求商的能力，为三年级教学两、三位数除以一位数作必要的准备。万以内数的认识和计算，是小学数学教学十分重要的一个阶段。要教学的内容非常多，主要包括：万以内数的意义，计数方法，读写三位数、四位数和一万；万以内的加、减、乘、除四则计算（包括口算、笔算与估算的方法和应用）；四则混合运算顺序，运算律，一些运算性质及其应用；“倍”的概念和倍数关系的实际问题等。我国读写多位数一般分级进行，个级、万级、亿级都是四个数位，每一级里的数都是万以内的数。所以，掌握万以内数的读法和写法，会极大地方便多位数的认、读、写。根据数学课程标准的规划，关于整数的计算知识主要在万以内数阶段教学。加法和减法的笔算，一般限定在三位数的加、减法；乘法和除法的笔算，一般不超过三位数乘或除以两位数；更大数的四则计算提倡使用计算器。四则混合运算和应用运算律、运算性质的简便计算，也在万以内数范围内进行。可见，万以内数的认识和计算阶段的教学，内容多、任务重，对学生的影响大，是小学数学教学的一个关键阶段。万以内数的教学阶段，开始于二年级下册，结束于四年级下册，历时四学期多些。按照先认数、后计算，先加减法、后乘除法，先学会四则计算再学习混合运算，先掌握运算顺序再学习简便运算等规律，二年级下册教科书里只认识万以内的数，进行万以内的加减法计算。其他计算知识，将在三、四年级教科书里陆续编排。小学数学教学的一步计算的实际问题，求总数和求部分数是“并分”关系的问题，求几个相同加数的和与平均分是“份总”关系的问题。这两大类问题的数量关系与加、减、乘、除法的意义直接相关，完全一致，可以结合着四则计算的意义和算法的教学同时进行。还有两大2类问题是“相差”关系、“倍数”关系的问题，它们的数量关系经过推理，可以转化成并分关系或份总关系，因则也能用四则计算解答。一般来说，并分关系和份总关系问题的教学安排在前，相差关系和倍数关系的问题稍后安排。在前面三册教科书里，已经教学了并分关系、份总关系、相差关系的实际问题。由于本册教科书里没有乘法和除法的新授内容，所以不安排倍数关系实际问题的教学。但是，在《两、三位数的加法和减法》单元的练习里，编排了许多加、减法一步计算的实际问题，还编排例题教学加、减法两步计算的实际问题，这些都是已有的加、减法数量关系的直接应用和综合应用，能够提高学生应用数学知识解决问题的能力。时间与人们日常生活息息相关，小学生应该逐渐形成时间观念，初步形成遵守时间、珍惜时间的习惯，《时、分、秒》单元为此而安排。在这个单元里，一方面教学有关的时间知识，如常用的时间单位以及相邻单位间的进率，认识钟面上表示的时间等。另一方面培养初步的时间观念，如体验1小时、1分钟、1秒钟各有多长，各能做多少事情；整理日常的作息时间，引导学生科学安排、合理使用时间等。多边形都是由线段围成的，图形的特点往往表现在它的边和角上。二年级上册直观认识多边形，学生已经初步了解图形的边，初步感知长方形、正方形、平行四边形边的特点。为了以后进一步教学多边形的知识，需要让学生认识角，具有关于角的初步知识。本册教科书因此而编排《角的初步认识》。已经教学的厘米和米，是十分常用的长度单位，可以应用于许多长度的计量。事实上，仅有厘米和米是不够的。例如，计量较短的长度或者进行较精确的长度测量，厘米为单位仍然偏大，还需要更小的长度单位。又如，公路、铁路、河流的长度，如果用米为单位计量，所涉及的数更大，表达和交流非常不方便，这就要求有更大的长度单位。分米虽然在计量长度时使用不是很多，但它的两个作用不可忽视：一是面积单位平方分米与体积单位立方分米的建立离不开长度单位分米。为了使学生具有1平方分米、1立方分米的概念，需要让他们先认识分米。二是分米介于厘米和米之间。有了它，毫米、厘米、分米、米这四个长度单位，就形成了进率是“10”的完整系统。让学生认识分米，有助于它们掌握各个长度单位。教材考虑到二年级学生认识千米的困难比较大，所以本册教科书里只安排毫米和分米的教学。上下、前后、左右等词语可以描述物体之间的相对位置关系，但一般用于较小的空间范围。而且，这些方位与人的所在位置、身体朝向有关，往往会产生歧义，影响交流。例如，面对面的两个人，各自有前后、左右，一个人的前面却是另一个人的后面，一个人的左边却是另一个人的右边。东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北也是表示方向的词语，这些方向词语的含义是确定不变的，不受个人的所在位置与身体朝向的影响，没有歧义，而且适用于较大的空间范围。本册教科书的《认识方向》单元，教学东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等方向，不仅能丰富学生的方向知识，方便观察、描述与交流，还能促进学生空间观念的发展。本册教材第八单元《数据的收集和整理（一）》，是苏教版小学数学教科书第一次正式学习统计知识的单元。关于第一学段的统计教学，数学课程标准有十分明确的规定与要求：①能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。②经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。③通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴含的信息。上述的第①条，从一年级上册的“分一分”单元就开始落实，一年级下册和二年级上册里也安排了许多比较、分类、计数等统计活动。本册的统计教学，鼓励学生根据需要解决的实际问题，自己选择标准进行分类统计。上述的第②条，是本册统计教学的主要内容，着重引导学生开展小范围的调查以及相关的数据处理活动，通过亲自参与的调查，收集信息，整理信息，获得有用的数据。教材帮助学生逐步学3会调查，从直接简单符号，或者用画“正”字的方法分类整理信息，得到有用的数据，并填入简单的表格里。学生在进行的统计活动中，能够初步体验数据的意义和价值，学会一些常用的整理数据的方法，初步积累处理数据的经验，感受统计是解决问题的一种有效方法。上述的第③条，落实于整个第一学段的统计教学之中。本单元主要让学生利用得到的数据回答问题，对简单现象进行分析或解释，体会数据所蕴含的信息。二、各单元教材分析【第一单元有余数的除法】本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有余数，或者有余数。教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。而且，本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。全单元编排三道例题，具体安排如下。例题教学内容练习安排例1余数的概念和有余数除法的含义例2体会余数应该比除数小例3除法的竖式用竖式计算有余数除法练习一有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教学内容包括：有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的实际应用。有余数除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。有余数除法仍然是解决平均分问题的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法里会继续应用并得到加强。由于除法概念并没有新的教学内容，所以教材把利用有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。但是，有余数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一个难点。“余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵循的基本规则。教材专门编排一道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。1.让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐步建立“余数”和“有余数除法”的概念。日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。本单元教学有余数的除法，解决有剩余不够再分的问题。例1着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除法。首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有时会剩下一些，产生对余数的感性认识。然后把平均分铅笔的事情数学化，用除法算式表示分法及其结果，联系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。例题创设的问题情境是：把10支铅笔分给小朋友，每人2支，可以分给几人？每人分3支或4支、5支，各可以分给几人？这是已经教学过的，“按每份是多少”进行的平均分。学生能够理解这些问题，并自主进入“操作求解”的状态。上面的平均分中，有些全部分完，有些没有全部分完。教材要求学生把分的结果填入提供的表格里，观察表格反思上面的分铅笔活动，体验平均分10支铅笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，从而获得分东西可能会“有剩余”的感性认识。例题教学的基础知识是：把有剩余的平均分写成有余数的除法算式。学生已经知道平均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道除法的商表示平均分的结果——每份多少或分成了几份。现在教学有余数的除法算式，既要写、读有余数的除法算式，还要完整理解有余数除法算式所表示的具体含义，体会有余数除法算式的被除数、除数、商所表4示的内容和表内除法算式一样，算式的余数表示还剩下的、不够再继续分的数量。教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学习线索是：接受并理解教材所作的示范→模仿教材写出有余数的除法算式。（1）作出示范。教材从学生操作以后所填写的表格里，提取“10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支”这个事实，写出除法算式“10÷3=3（人）……1（支）”，指出算式里的“1”是“余数”。教学时需要带领学生了解算式中每一个数、每一个符号的具体意思，整体理解算式的含义，体会这道算