画法几何及工程制图解题指导全解

2020/5/101目录第一章点和直线第二章平面第三章投影变换第四章常用曲线与曲面(略)第五章立体第六章制图的基本知识与技能(略)第七章组合体的视图第八章零件常用的表达方法第九章轴测投影图(略)第十章零件图第十一章常用件2020/5/102第一章点和直线2020/5/103bacda’b’c’d’ΔZΔZbc1-8（2）完成正方形ABCD的两面投影。2020/5/104对角线一半的实长等于o’a’或o’c’B点与A或O或C点的Y坐标差45mmB点与O点Y坐标差a‘c‘b‘d‘o‘oabcd‘1-8（3）以正平线AC为对角线作一正方形ABCD，B点距V面45mm。此题有2解2020/5/1051-8（4）线段CM是等腰ΔABC的高，点A在H面上，B在V面上，求作三角形的投影。a’b’c’acbm’m第一章结束返回目录2020/5/106第二章平面2020/5/107a’b’c’abckk’2-2（2）在ΔABC内确定K点，使K点距H面为20mm，距V面为24mm。20242020/5/1082—3（1）已知AB为正平线，DF为水平线，完成五边形ABCDE的水平投影。a’b’c’d’e’ebcdak’k2020/5/109a’b’c’d’bcdaαm’m11’ΔZΔZ2—3（3）球从斜坡ABCD上滚下，作出它的轨迹的投影，并求出斜坡对H面倾角α。2020/5/1010a’b’c’abcm’m3001’解不唯一2—3（4）已知ΔABC平面对V面的倾角β1=300，作出该三角形的水平投影（bc//X轴）。2020/5/1011分析：ΔABC是铅垂面，与ΔABC平行的一定是铅垂面，所以ΔDEF是铅垂面，并且具有积聚性的投影平行。与铅垂面垂直的是水平线，所以在水平投影反映实长和直角。（与正垂面平行的一定是正垂面，与侧垂面平行的一定是侧垂面。）a’b’c’abcd’f’e’efd202-4（4）已知平面ABC平行于平面DEF，且相距20mm,求平面DEF的水平投影。2020/5/1012a’b’c’abckk’m’n’nm2-6（1）求直线MN与ABC的交点，并判断可见性。可见性自行判断2020/5/1013a’b’c’d’a’b’c’d’n’nk’km’mpv2-6（4）过N点作一直线与AB及CD直线均相交。2020/5/10142-7(1)作平面ABC与平面DEFG的交线，并判别其可见性。a’b’c’abcd’e’f’g’defgmnm’n’2020/5/1015a’b’c’cbam’mn’na’b’c’cabm’mn’n2-8（1）过M点作一直线垂直于已知平面。与正垂面垂直的是正平线，由此可延伸，与铅垂面垂直的是水平线，与侧垂面垂直的是侧平线。2020/5/1016a’b’abm’m分析：到A、B两点距离相等的点的轨迹是中垂面。2—8（3）求作与AB两点等距离的轨迹。2020/5/1017a’l’c’alcd’e’f’defk’km’mb’b2-8（4）已知ΔABC垂直ΔDEF，作出ΔABC的水平投影。分析：1、两平面垂直，过其中一个平面内一点向另一平面所作垂线一定在该平面内；2、用面上求点的方法求得。2020/5/1018分析：1、过B点可以作一平面BMK垂直于直线AB；2、因为B点在平面BMK内，过B点作垂直于AB的线一定在平面BMK内，又因为BC垂直于AB，所以BC一定在平面BMK内；3、用面上取点的方法可求出结果。a’bam’k’mkc’c1’12—9（1）已知直线AB垂直于BC，作出BC正面投影。b’2020/5/1019a’b’d’e’abdek’k1’12’2cc’2—9（4）以ΔABC为底边作一等腰ABC，C点在直线DE上。分析：1、ABC是等腰三角形，AB是底边，所以AC=BC，所以C点轨迹是AB的中垂面；2、过AB中点K作平面K12垂直于AB；3、求直线DE与平面K12的交点。pv2020/5/10202-10（1）过K点作一直线KL与平面ABC平行，与直线EF相交。分析：（1）过一点作平面的平行线有无数条，其轨迹是与已知平面平行的平面；（2）作直线EF与轨迹所组成的平面的交点L；（3）KL即为所求。a’b’c’abck’kl’lf’e’ef2020/5/10212-10（2）在AB直线上取一点K，使K点与CD两点等距。分析：（1）与C、D等距的点的轨迹是沿C、D连线的中垂面上；（2）这个点又在AB上，因此，这个点是AB与中垂面的交点。c’a’b’d’dcabm’mk’kPV第二章结束返回目录2020/5/1022第三章投影变换2020/5/1023ZAYBYAZB3-1（1）求直线AB对H、V面的倾角、及其实长。ZAZBa’b’baa1’b1’ba直线实长直线实长2020/5/1024a’b’abc’cXZBZBZAZAa1’b1’3-1（3）过点C作直线AB的垂线CD。ZCc1’d1’dd’2020/5/1025a’b’c’d’abcda1b1c1d1VHH1H1V2V3—1（4）求平行两直线AB、CD间距离。2020/5/1026a’b’abc’cXZBZBZAZAa1’b1’【补充题1】求点C与直线AB间的距离。ZCc1’ZAB(a1)b1c1C点到AB的距离2020/5/1027a’b’abcc’a1’b1’c1’k1’k’ka2’b2’c2’HVH1VH1V1【补充题2】求C点到AB直线的距离2020/5/1028a’b’c’abcm’n’nmk’kk1【补充题3】求直线MN与ΔABC的交点K。2020/5/1029a’b’c’d’aa1’a2b2m2bb1’cc1’dd1’c2d2k2m1’k1’kmk’m’VHHV1V1H2【补充题4】求交叉两直线AB和CD的距离。2020/5/10303-2（1）在直线AB上取一点E，使它到C、D两点距离相等。Xa’b’abd’dc’ce’a1’b1’c1’d1’ee1’C1’-d1’的中垂线2020/5/10313-2（3）已知CD为⊿ABC平面内的正平线，平面⊿ABC对V面的倾角=300，求作⊿ABC的V面投影。Xd‘c‘cabd300300此时无解c1(d1)b‘b1a‘2020/5/10323—2（4）已知正方形的一边AB为水平线，该平面对H面的倾角α1=300，作出该正方形的投影。a’b’c’d’abdcVHa1’b1’c1’d1’HV12020/5/1033b1f1e1dfea’b’d’f’e’abXO3-3(1)作直线AB在⊿DEF平面上的投影。a1b01a01b0a0b0’a0’2020/5/10343-3（2）作△ABC外接圆圆心K的投影。分析：要作△ABC外接圆圆心K的投影。实际上只要在△ABC内作出其任意两条边的中垂线，其交点就是△ABC外接圆的圆心K。因为三角形外接圆的圆心，是此三角形三边垂直平分线的交点。由此可知：此题用换面法，并凭借垂直投影定理即可解。OXb’a’c’acb2020/5/1035c1b13-3（2）作△ABC外接圆圆心K的投影。OXb’a’c’acba1a2b2c2k’k三角形内BC的中垂线2020/5/1036ZABZBZCZDZAa’b’abc’cXdd’C点到AB的公垂线ZAZBa1’b1’3-4（1）求直线AB与CD的公垂线EF。c1d1c1’d1’f1e1f1’e1’efe’f’2020/5/1037P''Q''Q'P'P1''Q1''Q2'P2'θVW1W1V23—4（2）求出两相交平面P与Q之间的夹角。WV第三章结束返回目录2020/5/1038第五章立体2020/5/1039P295-1（1）作出六棱柱的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影。2020/5/1040P295-1（2）作出五棱锥的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影。2020/5/1041a’aa’’b’’b’b(c)’(c)c’’P295-1(4)作出圆锥的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影2020/5/1042a’aa’’bb’b’’(c’)c’’(c)P305-2(1)作出球体的侧面投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影2020/5/1043P305-2(2)作出1/4环体的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影2020/5/1044P305-2(3)作出组合回转体的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影2020/5/1045P315-3（1）已知正四棱锥的底面ABCD及高为60mm,作出四棱锥的两面投影。2020/5/1046P315-3（2）已知正圆锥的SO，锥顶为S，底圆直径为40mm,用换面法作出该圆锥的投影。2020/5/1047P325-4（1）完成六棱柱被截后的三面投影。2020/5/1048P325-4（2）完成正四棱柱被截后的三面投影。2020/5/1049P335-5（2）作出正平面P与圆环截交线的正面投影。2020/5/1050P335-5（3）作出组合回转体截交线的正面投影。2020/5/1051P345-6（1）作出组合回转体截交线的正面投影。2020/5/1052P345-6（2）完成球体被水平面P、两个侧平面Q和两个侧垂面S截切后的三面投影。2020/5/1053P355-7（1）完成圆锥体被截切后的三面投影。2020/5/1054P1P2P355-7（2）作出三棱柱与半圆球的相贯线的投影。2020/5/1055P365-8（1）作出下列立体的正面投影图。2020/5/1056P365-8（2）作出下列立体的正面投影。2020/5/1057P1P2P375-9（2）作出圆柱与圆柱偏交的相贯线投影。2020/5/1058P385-10（2）作出圆柱与圆锥正交的相贯线的投影。2020/5/1059P395-11（1）作出旋钮上球面与圆柱面相贯线的投影。2020/5/1060P395-11（2）作出1/4环面穿圆柱孔后相贯线的投影。2020/5/1061P405-12（1）作出物体上相贯线的投影。2020/5/1062P405-12（2）作出物体上相贯线的投影。（模型见下一页）2020/5/1063P40-22020/5/1064P415-13（1）作出圆柱与圆环偏交的相贯线的投影。2020/5/1065P415-13（2）作出圆锥与球面偏交的相贯线的投影。2020/5/1066P425-14（1）作出圆锥与圆柱斜交的相贯线的投影。2020/5/1067P425-14（2）作出圆柱与回转体斜交的相贯线的投影。第五章结束返回目录2020/5/1068第七章组合体视图2020/5/1069P537-3（1）根据组合体绘制三视图。2020/5/1070P537-3（2）根据组合体绘制三视图。2020/5/1071P537-3（3）根据组合体绘制三视图。2020/5/1072P537-3（4）根据组合体绘制三视图。2020/5/1073P547-4（1）根据组合体绘制三视图。2020/5/1074P547-4（2）根据组合体绘制三视图。2020/5/1075P547-4（3）根据组合体绘制三视图。2020/5/1076P547-4（4）根据组合体绘制三视图。2020/5/1077P557-5（1）根据轴测图补缺线。2020/5/1078P557-5（2）根据轴测图补缺线。2020/5/1079P557-5（3）根据轴测图补缺线。2020/5/1080P557-5（4）根据轴测图补缺线。2020/5/1081P567-6（1）根据轴测图补缺线。2020/5/1082P567-6（2）根据轴测图补缺线。2020/5/1083P567-6（3）根据轴测图补缺线。2020/5/1084P567-6（4）根据轴测图补缺线。2020/5/1085P587-6（1）根据轴测图，补齐已给主、俯视图上所缺线条，并补画出左视图。2020/5/1086P587-6（2）根据轴测图，补齐已给主、俯视图上所缺线条，并补画出左视图。2020/5/1087P607-10（1）根据轴测