叶片泵的基本理论

第二章叶片泵的基本理论2.1叶片泵的基本性能参数2.2液体在叶轮中的运动2.3叶片泵的基本方程2.4叶片泵的基本性能曲线2.5水泵的相似理论2.6比转速第一节叶片泵的基本性能参数一、流量二、扬程三、功率四、效率五、转速六、气蚀余量D型多级离心泵一、流量(Q)流量:水泵在单位时间内所输送的液体数量。体积流量单位－m3／s，m3／h，L／s。常用的重量流量单位是t／h。1m3/s=1000L/s=3600m3/h一、流量(Q)每台水泵都可以在一定的流量范围内工作，称这个范围为工作区；最优流量：泵的效率最高时所对应的流量，也称设计流量、额定流量；实际流量：水泵在实际运行时的流量称实际工作流量；—泵所抽送的单位重量的液体从泵进口（泵进口法兰）到出口（泵出口法兰）能量的增值。也就是水泵对单位重量液体所作的功。其单位为m；二、扬程(H)根据定义，泵的扬程可以写为：H=E2–E1式中：E2—在泵出口处单位重量液体的能量，m；E1—在泵进口处单位重量液体的能量，m。单位重量液体的能量在水力学中称为水头通常由位置水头;压力水头和速度水头三部分组成，即：22pvEZgg式中：Z1、Z2—泵进口、出口处至测量基准面的距离，m；p1、p2—泵进口、出口处液体的静压力，Pa；v1、v2—泵进口、出口处液体的速度，m/s；ρ—液体密度，kg/m3；g—重力加速度，m/s2。211112222222pvEZggpvEZgg泵的扬程可以写为：2221212121()2PPvvHEEZZgg离心泵抽水装置压力表真空表轴流泵抽水装置泵的基准面卧式泵－通过叶轮叶片进口边的外端所描绘的圆的中心的水平面；多级泵－以第一级叶轮为基准；立式双吸泵－以上部叶片为准。水泵基准面的确定：确定位置水头基准的水平面4、卧式轴流泵5、立式混流泵6、立式轴流泵7、斜式轴流泵1、卧式单吸离心泵3、立式双吸离心泵2、立式单吸离心泵国家标准GB7021-86注意明确：※泵的扬程是表征泵本身性能的，只和泵进口、出口法兰处的液体能量有关，而和泵装置无直接关系。但是，我们可通过装置中液体的能量表示泵的扬程。※泵的扬程并不等于扬水高度，扬程是一个能量概念，既包括了吸水高度的因素，也包括了出口压水高度，还包括了管道中的水力损失。※水泵扬程中没有包括水泵内部的能量损失，它是指实际传递给液体的能量。※水泵铭牌上的所标出的扬程是该泵通过设计流量时的扬程，即这台水泵的额定扬程。※在一定条件下，当进出水池内流速较小，其内水头损失不计时，出水池与进水池之间的垂直高差，称为泵站净扬程，或称为装置扬程。水泵在单位时间内所做的功的大小。有效功率——单位时间内流过水泵的液体在泵中得到的能量叫做有效功率，又称输出功率，以字母Pu表示泵的有效功率为轴功率（输入功率）—原动机传递给泵轴的功率称为轴功率，以P表示,单位以kW表示。P=P动η传()uPgQHW三、功率(P)四、效率(η)效率—水泵的有效功率与轴功率之比值，以η表示。100100upgQHpP％＝％泵在把机械能转化为液体能量的过程中伴有各种损失，这些损失用相应的效率来表示。水泵内的损失主要有三种，即机械损失、容积损失和水力损失。这些损失的大小可以用机械效率、容积效率和水力效率来表达。(一)机械损失与机械效率机械损失是指由于机械摩擦所产生的能量消耗。水泵固定部件(轴承、轴封)与转动部件(泵轴)之间产生的摩擦损失(1)轴承摩擦损失功率(2)轴封摩擦损失功率叶轮前后盖板在水体旋转时与水的摩擦损失功率(3)圆盘摩擦损失(轮盘损失)机械损失功率占轴功率的1%~3%占轴功率的2%~10%(一)机械损失与机械效率水功率为Pw=P-ΔPm=ρgQTHT泵的机械效率为ηm=Pw/P为减少机械损失，应使叶轮前后盖板光滑，水泵填料松紧适度，轴承润滑要经常处于良好状态。圆盘摩擦损失与转速n的三次方及叶轮直径D2的五次方成正比；轴承及轴封摩擦损失与转速n的一次方成正比。(二)容积损失与容积效率ΔP=ρgqHT泵的容积效率为ηv=P'/Pw=γQHT/γQTHT=Q/QT=Q/Q+qP'=Pw-ΔP=ρgQHT水泵结构在转动部件和固定部件之间必须要有一定间隙存在，当间隙两侧的压力不相等时，液体就会通过此间隙从高压侧流向低压侧，产生所谓的漏损流量。(三)水力损失与水力效率泵的水力效率为ηw=Pu/P'=ρgQH/ρgQHT=H/HT=H/H+h主要包括：①从水泵进口到出口过流部分的沿程阻力损失；②因过流断面和液流方向变化而产生的局部阻力损失；③液流在叶轮进口和出口处的冲击损失。前2项损失发生在水泵流道中，其大小与流量（流速）的平方成正比；第3项损失主要是当水泵流量偏离设计流量时，在叶轮进、出口处的液流方向与叶片切线方向不一致而造成的，实际流量与设计流量的差值越大，该项损失越大。泵的效率泵效率为η是泵的机械效率、容积效率和水力效率的乘积。η=Pu/P=(Pw/P)·(P'/Pw)·(Pu/P')=ηmηvηw要提高水泵的效率，必须尽量减小水泵内各种损失，特别是水力损失。目前，离心泵的效率为0.45~0.9，轴流泵的效率为0.7~0.9。—水泵叶轮单位时间内的转动速度，通常以每分钟转动的次数来表示，以字母n表示常用单位为r／min。中小型离心泵730~2950r／min；中小型轴流泵250~1450r／min;大型轴流泵100~250r／min;五、转速(n)气蚀余量—指水泵进口处，单位重量液体所具有超过饱和蒸气压力的富裕能量。主要反映吸水性能。单位为m。气蚀余量在水泵样本中也有以Δh来表示的。允许吸上真空高度(Hsa)-指水泵在标准状况下(即水温为20℃、表面压力为一个标准大气压)运转时，水泵所允许的最大的吸上真空高度(即水泵吸入口的最大真空度)。单位为m。水泵厂一般常用Hsa来反映离心泵的吸水性能。六、气蚀余量(NPSH)r饱和蒸汽压在一定的温度下，与同种物质的液态(或固态)处于平衡状态的蒸汽所产生的压强叫饱和蒸汽压，它随温度升高而增加。饱和蒸汽压是物质的一个重要性质，它的大小取决于物质的本性和温度。饱和蒸汽压越大，表示该物质越容易挥发。例：水泵流量Q=120l/s，吸水管管路长度l1=20m；压水管管路长度l2=300m；吸水管径Ds=350mm，压水管径Dd=300mm；吸水水面标高58.0m；泵轴标高60.0m；水厂混合池水面标高90.0m。求水泵扬程。注：i1=0.0065,i2=0.0148；吸水进口采用滤水网，90弯头一个，DN=350*300mm渐缩管一个；压水管按长管计，局部水头损失占沿程10%。返回第二节液体在叶轮中的运动一、叶轮几何形状及其表示方法二、液体在叶轮中的运动三、叶轮流道内速度三角形的绘制一、叶轮几何形状及其表示方法叶轮的进口直径D0叶片进、出口直径D1、D2叶片进、出口宽度b1、b2叶片进、出口安放角β1、β2叶片数z和节距t图2-2叶轮投影图（a）轴面投影（b）平面投影二、液体在叶轮中的运动(c)绝对运动(a)牵连运动(b)相对运动v=vu+vm绝对速度角α径向分速－离心泵轴向分速－轴流泵（一）流道任意速度三角形前提条件：设叶轮流道几何形状为已知；在一定的转速n和流量Q下，可求得流道内任意点（假设为M点）的几个速度，从而得出速度三角形。三、叶轮流道内速度三角形的绘制注意：速度三角形向量－大小和方向1、牵连速度2、轴面分速s—流面上叶片在圆周方向的厚度ψ—叶片排挤系数，在叶轮叶片无限多，无限薄假定下，可以不考虑叶片厚度影响，即ψ＝1；离心泵ψ＝0.75～0.88，小泵取小值，大泵取大值。3、相对速度－如果假定叶片数无穷多，则相对速度方向与该处的叶片表面切线方向相一致。其大小通过一定的计算得出。4、绘制速度三角形（二）叶片进出口速度三角形用下标“1”和“2”分别表示叶片进、出口处的各物理量；(Q,n等已知）已知叶轮进、出口处的半径R1、R2，直径D1、D2，叶片宽度b1、b2，叶片圆周厚度su1、su2；叶片排挤系数：ψ1=0.75--0.88;ψ2=0.85--0.95(大泵取大值，小泵取小值)叶片进、出口的速度方向，按下列方法确定：对于进口,多数离心泵要求无预旋,即vu1≈0，这样，可按即α1=90°、v1=vm1来绘制进口速度三角形。对于双吸离心泵，其吸水室为半螺旋形的流道，使得α1略小于90°，vu1具有较小的数值。对于出口，取相对速度w2的方向与叶片相切即可。一、基本方程式的推导三点假定：(1)泵内液流为恒定流；(2)叶片数目无穷多且无限薄；(3)液流为理想液体，即无粘滞性。通常用动量矩定理来推导基本方程。第三节叶片泵的基本方程液体质点的运动轨迹与叶片的表面型线完全重合恒定元流的动量方程对某固定点取矩，可得到恒定元流的动量矩方程动量矩定理：单位时间里，控制面内恒定流液流质点的动量矩变化(流出液体的动量矩与流入液体的动量矩之矢量差)等于作用在该质点上的所有外力对同一点的力矩之和。dL/dt=M因此有，取进、出口轮缘(两圆柱面)为控制面。组成M的外力有：叶片迎水面和背水面作用于液体的压力P2及Pl；作用叶轮进出口圆柱面上的水压力P3及P4，它们都沿着径向，所以对转轴没有力矩；叶片和盖板作用于水流的摩擦阻力P5及P6，但由于是理想液体，故不予考虑；重力的合力矩等于零1、对轮心取矩2、叶轮对流体所作功率3、理论扬程Vα2MRCRCQ111222coscos111222coscosCuCuQMNT叶片泵基本方程叶片泵基本方程：反映了叶轮内液体运动状态与所获能量之间的关系；其物理意义是表示叶片无穷多情况下提升理想液体所产生的理论扬程。由于该方程是由瑞士著名科学家欧拉于18世纪中叶所建立的，因此又称为欧拉方程。理解：对于大多数泵来说，通常vu1≈0,所以有在流体力学中，称Γ=2πRVu为速度环量，故基本方程还可以用速度环量表示为:二、基本方程的分析与讨论（1）为了提高水泵的扬程和改善吸水性能，大多数离心泵叶轮设计时常采用α１＝90°，既Vu1≈0,则（2）液体能量的增加仅与叶片进、出口处液体的动量矩有关，而与叶轮内部液流的运动状态无关。所以，不论叶片形状如何，液体所获能量仅取决于叶轮进、出口处的速度大小和方向。基本方程不仅适用于离心泵，而且也适用于轴流泵和混流泵(3)离心泵的理论扬程与被抽送液体的种类（容重）无关，基本方程适用于一切流体。但当输送不同容重的液体时，水泵所消耗的功率将是不同的。(4)由速度三角形，根据余弦定理有，代入基本方程式得；※水泵的扬程由两部分能量组成，一部分为势扬程(H1)，另一部分为动扬程(H2)，它在流出叶轮时，以比动能的形式出现。（5）如进水池或进水管中出现旋涡，使得液流在进入水泵叶轮前就有了一定的旋转，这样会使进口速度三角形发生改变，进而影响到理论扬程。液流预旋（a)后弯式(β２＜90°)（b)径向式(β２＝90°)（c)前弯式(β２＞90°)1、离心泵叶片形状三、叶片泵的叶型分析根据叶轮出口速度三角形及轴面流速计算公式，有：理论扬程Ht与理论流量Qt关系图对于理论功率Pt,也可作类似的分析现代离心泵均采用后弯式叶型的依据：（1）对于直径和转速相同的叶轮，前弯式和径向式叶型的叶轮出口绝对速度较后弯大，虽然理论扬程也因此而增大，但增大部分是动扬程。就水泵工作而言，希望增加的是静扬程，而不是动扬程，因为当液流从叶轮中高速流出到达水泵出口之前必须将大部分动能转化为压能，这一转换过程是在叶轮外部的泵壳和扩散管中完成的，过高的流速将会导致水力损失的增大而降低功能转换效率。实际测试表明，β=90°的完全径向叶轮，当转速较高时，泵的效率只有30～50％。※综上所述，离心泵叶轮叶片均制成后弯式。叶片出口安放角一般在18°～35°之间，最常用的是20°～25°。高比转速的泵取小值，低比转速的泵取大值。（2）前弯式