第六章-半导体中的非平衡过剩载流子

第6章半导体中的非平衡过剩载流子12014年10月第6章半导体中的非平衡过剩载流子6．1载流子的产生与复合6．2过剩载流子的性质6．3双极输运6．4准费米能级*6．5过剩载流子的寿命*6．6表面效应2平衡状态下产生率等于复合率产生是电子和空穴的生成过程复合是电子和空穴的消失过程6.1载流子的产生与复合6.1.1平衡半导体3GenerationrateRecombinationrate6.1载流子的产生与复合6.1.1平衡半导体平衡态半导体的标志就是具有统一的费米能级EF，此时的平衡载流子浓度n0和p0唯一由EF决定。平衡态非简并半导体的n0和p0乘积为称n0p0=ni2为非简并半导体平衡态判据式。g200cviEnpNNexp()nkT4质量定律6.1载流子的产生与复合6.1.2过剩载流子半导体的平衡态条件并不总能成立，如果某些外界因素作用于平衡态半导体上，如图所示的一定温度下用光子能量hν≥Eg的光照射n型半导体，这时平衡态条件被破坏，样品就处于偏离平衡态的状态，称作非平衡态。1、非平衡态5光照前半导体中电子和空穴浓度分别是n0和p0，并且n0p0。光照后的非平衡态半导体中电子浓度n=n0+δn，空穴浓度p=p0+δp，并且δn=δp。比平衡态多出来的这部分载流子δn和δp就称为过剩载流子。n型半导体中称δn为过剩电子，δp为过剩空穴。6.1载流子的产生与复合6.1.2过剩载流子2、非平衡载流子的产生：6一般来说：n型半导体中：δnn0，δpn0。p型半导体中：δnp0，δpp0。6.1载流子的产生与复合6.1.2过剩载流子小注入：过剩载流子浓度远小于平衡态时的多子浓度.大注入：过剩载流子浓度接近或大于平衡时多子的浓度.7注意：1.非平衡载流子不满足费米－狄拉克统计分布.公式不成立.2innp要说明的是即使满足小注入条件，非平衡少子浓度仍然可以比平衡少子浓度大得多!因此相对来说非平衡多子的影响轻微，而非平衡少子的影响起重要作用。通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。例：1Ω.cm的n型硅中,n0≈5.5×1015cm-3,p0≈3.1×104cm-3若注入非平衡载流子δn=δp=1010cm-3，δnn0是小注入，但δp几乎是p0的106倍，即δpp0.6.1载流子的产生与复合6.1.2过剩载流子产生非平衡载流子的外部作用撤除以后，半导体中的载流子将发生什么变化？6.1非平衡载流子的复合光照停止后，注入的非平衡载流子并不能一直存在下去，它们要逐渐消失，也就是原来激发到导带的电子又回到了价带，电子和空穴又成对地消失了，最后载流子浓度恢复到平衡时的值，半导体又回到了平衡态。6.1非平衡载流子的复合1.非平衡载流子的复合：当产生非平衡载流子的外部作用撤除后，由于半导体的内部作用，使它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。注意:(1)热平衡并不是一种绝对静止的状态.(2)热平衡态是统计意义上的动态平衡.6.1非平衡载流子的复合2、过剩少子的寿命光照停止后非平衡载流子生存一定时间然后消失，所以过剩少子浓度是一个与时间有关的量。把撤除光照后非平衡载流子的平均生存时间τ称为非平衡载流子的寿命。由于非平衡少子的影响占主导作用，故非平衡载流子寿命称为少子寿命。6.1载流子的产生与复合6.1.2过剩载流子126.1载流子的产生与复合6.1.2过剩载流子p0dp(t)p(t)dtτ上式的解为p0t-p(t)p(0)e表明光照停止后非平衡载流子浓度随时间按指数规律衰减。13非平衡载流的复合率：单位时间单位体积内净复合消失的电子—空穴对数称为非平衡载流子的复合率；显然，就代表了复合率。/p单位时间内非平衡载流子的减少=非平衡载流子的复合率6.1载流子的产生与复合6.1.2过剩载流子说明：的大小反映了外界激励因素撤除后非平衡载流子衰减速度的不同，寿命越短衰退越快。不同材料或同一种材料在不同条件下，其寿命τ可以在很大范围内变化。扩散长度：少子在被湮灭之前能够在大量多子内扩散的平均距离.;nnnpppLDLD14按复合过程中载流子跃迁方式不同分为：直接复合：是电子在导带和价带之间的直接跃迁而引起电子-空穴的消失；间接复合：指电子和空穴通过禁带中的能级(称为复合中心)进行的复合。按复合发生的部位分为体内复合和表面复合。伴随复合载流子的多余能量要予以释放，其方式包括发射光子(有发光现象)、把多余能量传递给晶格或者把多余能量交给其它载流子(俄歇复合)。6.1载流子的产生与复合6.1.2过剩载流子5、非平衡载流子几种不同的复合形式：156.1载流子的产生与复合6.1.2过剩载流子过剩载流子的产生与复合相关符号16176.2过剩载流子的性质6.2.1连续性方程微分体积元中单位时间空穴的总增加量：单位时间内由ｘ方向的粒子流产生的空穴的净增加量两边同时除以dxdydz为空穴粒子的流量pxFpxpptFpdxdydzgdxdydxdxdydzx6.2过剩载流子的性质6.2.1连续性方程空穴连续性方程：nnntFnngtxppptFppgtx电子连续性方程：p表示空穴密度；t表示时间；FP+表示空穴粒子的流量(个/cm2s)；gp表示空穴产生率；τpt包括热平衡载流子寿命和非平衡载流子寿命；18xpeDpEeJxpeDpEeJnnnpppxpDpEFeJxpDpEFeJnnnppp量空穴和电子的粒子流流6.2过剩载流子的性质6.2.2与时间有关的扩散方程与时间有关的扩散方程n0、p0与空间时间无关196.3双极输运双极输运外加电场感应内建电场带负电的电子和带正电的空穴以同一个迁移率或扩散系数一起漂移或扩散的现象称为双极输运。intappEEE206.3双极输运双极输运方程双极输运方程的推导npnpgggRRRnp与时间有关的扩散方程21上式乘以下式乘以nnppp=p0+δp，n=n0+δn6.3双极输运双极输运方程双极输运方程（描述过剩电子和空穴在空间和时间中的状态）：双极扩散系数双极迁移率pnnpDDkTe22由爱因斯坦关系：6.3双极输运6.3.2掺杂与小注入小注入条件下：P型半导体中有小注入条件下P型半导体中可以将双极扩散系数和双极迁移率归纳为少数载流子电子的恒定参数。双极输运方程变为具有恒定系数的线性微分方程。'''nnnngRgRng小注入p型半导体双极输运方程。236.3双极输运掺杂与小注入小注入条件下：n型半导体中有'''ppppgRgRpg小注入n型半导体双极输运方程。稳定状态：无浓度梯度或无扩散电流：无外加电场：无过剩载流子产生：无过剩载流子复合：24无外加电场：256.3双极输运双极输运方程的应用1、无限大的均匀n型半导体，无外加电场。假设t=0时，晶体中存在浓度均匀的过剩载流子，而t0，g’=0.若假设过剩载流子浓度远小于热平衡电子浓度，即小注入状态，试计算t=0时过剩载流子浓度的时间函数。266.3双极输运双极输运方程的应用例6.3276.3双极输运双极输运方程的应用例6.402/01/2,exp44ptpppxEtepxtDtDt286.3双极输运双极输运方程的应用296.3双极输运6.3.4介质弛豫时间常数介质弛豫时间常数介质弛豫时间常数Si：Nd=1016cm-3时，τd=0.539ps306.3双极输运测定试验海恩斯－肖克莱实验---测定过剩载流子状态的实验311、电源V1为n型半导体提供了+x方向的电场E0；2、触点A向半导注入过剩载流子；3、触点B被加上一个反偏电压V2，用于收集漂移过半导体的过剩载流子，收集到的载流子形成输出电压V0。6.3双极输运测定试验•测迁移率和扩散系数02/01/2,exp44ptpppxEtepxtDtDtt1t2326.4准费米能级平衡时336.4准费米能级1、电子系统处热平衡状态时，体系具有统一的费米能级。TkEEntkEENnFiiFcc000exp)exp(TkEEntkEENpiFivFv000exp)exp(2、非平衡状态时TkEEnnnnFii00expTkEEnpppiFi00exp2inpn6.4准费米能级从上述表达式可见，和偏离的大小直接反映了np与相差的程度，即反映了半导体偏离热平衡状态的程度。nFEpFE2in(1)和偏离大，体系处于不平衡状态；(2)和很接近，体系处于近乎平衡状态；(3)=，则体系处于热平衡状态。nFEpFEnFEpFEnFEpFE)exp(exp)exp(0000tkEEnTkEEntkEENnFinFiFnFnFcc)exp(exp)exp(0000tkEEnTkEEptkEENppFFiipFFvpFv)exp()exp(02000tkEEntkEEpnnppFnFipFnF定义电子和空穴的准费米能级，以便用于非平衡状态。非平衡状态下的载流子浓度：6.4准费米能级非平衡时00expexpFnFiiFiFpiEEnnnkTEEppnkT36EFn和EFp分别是电子和空穴的准费米能级。在小注入状态下，多子电子的浓没有很大的变化，因此电子的准费米能级与热平平衡费米能级相比差别不大。少子的准费米能级与热平衡费米级相比有明显的差别，所以空穴的浓度发了很大变化。电子浓度增加，电子的准费米能级稍微靠近导带；空穴浓度显著增加，空穴的准费米能级更加明显地靠近价带；6.6表面效应表面态1、由于表面处周期性势函数的突然中止，在整个半导体禁带中会出现允带能级分布。2、过剩少子的寿命与缺陷状态密度成反比。37小结非平衡状态。非平衡过剩载流子的复合和产生、载流子的寿命。小注入。准费米能级。小注入条件下的双极输运方程海恩斯－肖克莱实验表面效应38本章作业39P164复习题：96.16.156.316.37