物流系统建模

物流系统工程——西南交通大学电子讲义1第五章物流系统建模主要内容系统模型概述物流系统建模的必要性与原则物流系统建模的方法物流系统模型的类型物流系统工程——第3章物流系统建模2一.对模型的认识)(...,,2,10)(,,2,10)(..)(min***2*1*XFxxxXpjxhmiXgtsRDXXFTnjin最优值，，，最优解求优化模型一般的优化设计模型可以表示如下：物流系统工程——第3章物流系统建模3一.对模型的认识),,2,1(),,,2,1(10),,2,1(1),,2,1(1..Min1111njnixnjxnixtsxcZijniijnjijniniijij或物流系统工程——第3章物流系统建模4一.对模型的认识物流系统工程——第3章物流系统建模5一.对模型的认识ADCB物流系统工程——第3章物流系统建模6一.对模型的认识12325132004CFEDBAGHI123456789物流系统工程——第3章物流系统建模7一.对模型的认识界定问题确定目标提出方案建立模型分析效果综合评价决策满意否是否物流系统工程——第3章物流系统建模8从以上几个实例中，可以总结出模型的定义：§5.1系统模型概述1.系统模型是一个系统某一方面本质属性的描述，它以某种确定的形式（如：文字、符号、图表、数学公式等）提供关于该系统的某一方面的知识。一、系统模型的定义与特征注：对同一个系统根据不同的研究目的，可以建立不同的系统模型；另一方面，同一种模型也可以代表多个系统。例如：y=kx(k为常数)几何上：代表一条通过原点的直线代数上：代表比例关系设k=π，x代表直径，则y表示圆周长设k表示弹性刚度，x表示伸长量，则y表示弹簧力大小设k=a表示加速度，x=m代表质量，则y表示物体所受外力的大小物流系统工程——第3章物流系统建模9§5.1系统模型概述2.系统模型的特征系统模型反映着实际系统的主要特征，但它又高于实际系统而具有同类问题的共性。一般说来，一个适用的系统模型应该具有如下三个特征：①它是现实系统的抽象或模仿；②它是由反映系统本质或特征的主要因素构成的；③它集中体现了这些主要因素之间的关系。物流系统工程——第3章物流系统建模10二、系统模型的分类模型抽象模型实物模型原样模型相似模型模拟模型图式模型数学模型实体模拟模型计算机模拟模型系统种类繁多，作为系统的描述——系统模型的种类也是很多的。主要介绍常用的几种系统模型及基本的分类法。§5.1系统模型概述物流系统工程——第3章物流系统建模11系统模型的另一种分类方法有时将系统模型分为物理模型、文字模型、和数学模型三大类。系统模型物理模型数学模型文字模型比例模型相似模型网络模型图表模型逻辑模型解析模型实体模型现实系统§5.1系统模型概述物流系统工程——第3章物流系统建模12按照建模的材料抽象模型和实物模型按模型中变量的性质动态模型和静态模型连续模型和离散模型确定性模型和随机性模型按模型的规模宏观模型、中观模型、微观模型按规模的用途工程用模型、科研用模型、管理用模型§5.1系统模型概述物流系统工程——第3章物流系统建模131．物流系统建设的需要2．经济上的节约3．时间上的考虑4．系统分析的灵活性要求§5.2物流系统建模的必要性和原则一、物流系统建模的必要性物流系统工程——第3章物流系统建模143．标准化要求模型必须能方便用户，因此要努力使模型标准化、规范化，要尽量采用已有的模型，或者对已有的标准化模型进行某些修改，使之适合所研究的对象系统。§5.2物流系统建模的必要性和原则二、物流系统建模的原则（一）建立系统模型的基本要求建立系统模型一般要满足现实性、简明性和标准化三条要求：1．现实性要求现实性要求是指系统模型要在一定程度上较好地反映系统的客观实际，反映系统的本质特征及关系，去掉非本质的特征及关系。2．简明性要求模型的表达方式应明确、简单、抓住本质。4．反馈性要求建模是一个由浅入深、循序渐进的过程。建模时要注意灵敏问题，即留心哪些参数或变量的改变对模型影响特别敏感。物流系统工程——第3章物流系统建模152．清晰模型结构要尽可能清晰§5.2物流系统建模的必要性和原则（二）建立物流系统模型的基本原则根据系统建模的基本要求，建立物流系统模型时，必须遵循以下几条基本原则：1．切题系统模型应该只包含于研究目的有关的方面，而不是物流系统的所有方面。3．精度要求适当模型的精度要适中，既要保证模型能准确反映系统本质，又要简单明了。4．尽量使用标准模型物流系统工程——第3章物流系统建模16物流系统建模思路建模就是将现实世界中的系统原型概括抽象成用某种形式表现的模型。（数学模型）建模是一种创造性劳动。（它既有大量的技术内容，又有反映现实，反映作者思想的艺术内容）模型的变量，通常都包括有可控变量和不可控变量。模型可以表示如下：U=f(xi,yi)式中：U——描述系统功能的效用或准则值，也叫作目标函数；目标函数一般是希望达到最大值（如利润、效益等)或最小值(如成本、支出、亏损等。xi——可控变量；yi——不可控变量，对U有影响；f——目标函数U与变量xi,yi之间的关系函数。上面的关系式加上约束条件就形成一个完整的系统模型物流系统工程——第3章物流系统建模17§5.3物流系统建模的方法（1）推理分析法（直接分析法）（2）系统模拟法（3）统计分析法（数据分析法）（4）试验分析法（5）主观想象法（6）混合法物流系统工程——第3章物流系统建模181．推理分析法(直接分析法)对系统内部结构和特性已经清楚，系统较简单，应确立直接推理分析的基本观点，即利用已知的科学定理和定律，经过分析和推理，得到系统模型，故此法又称为直接分析法。§5.3物流系统建模的方法物流系统工程——第3章物流系统建模19例：下料问题求面积为一定值的矩形中，周长最小时矩形各边的长度。（直接利用数学知识建立模型和求解）解：因为是矩形，其对边两两相等。设其—边长为x．邻边长为y，则周长L=2（x+y）。设矩形面积为A。则有A＝xy或y＝A/x（约束条件）把上式代人周长L的关系式，可得L＝2(x+y)＝2(x+A/x)（目标函数）上式中A是定值，即A是不可控变量。欲求L最小时的x值，可用x的一阶导数为零来求解。最后可解得x=y。结果：要保持面积A不变而周长L最小时，x与y应相等，即正方形。§5.3物流系统建模的方法物流系统工程——第3章物流系统建模20例2最佳仓库选址问题某公司拟建一新供应仓库供应Pi(i＝1，2，…，n)个销售网点。从仓库到各销售点的运输费用与运输量和运输距离的乘积成正比。已知各销售点的物资需用量为Wi(i＝1，2，…，n)。应如何选择仓库的位置，才能使总运输费用最低。解:如图所示，图中P1，P2，…，Pn分别表示各销售点的位置；P（x，y）为新选仓库地址。§5.3物流系统建模的方法物流系统工程——第3章物流系统建模21从仓库P（x,y）到销售点Pi(xi,yi)运输费用为：（根据题目，运输费用与运输量和运输距离的乘积成正比）22)()(yyxxLiii22)()(yyxxWLWMiiiiiiniiiiniyyxxWMS1221i)()(根据本题的要求，用直接分析法可以得出：从仓库P（x,y）到销售点Pi(xi,yi)运输距离为：（两点间的距离公式）前面是一个点的运输费用，当有n个销售网点时，总的运输费用为：（将每个点的费用求和）上式中S表示总运输费用，即是我们需要的目标函数，按题意是求它的最小值，即min(s)。物流系统工程——第3章物流系统建模222．系统模拟法§5.3物流系统建模的方法下图是用计算机模拟全球物流网络：此网络中有225个节点、971条边,表示了225个国家（地区、物流企业）之间的物流关系。物流系统工程——第3章物流系统建模23物流系统工程——第3章物流系统建模243．统计分析法（数据分析法）当系统结构的性质尚不够清楚，可以通过分析已有的数据或试验数据建立系统的模型，这种建立模型的思路就是数据分析法。回归分析是一种常用的数据分析建模法例如:钢板的需求预测防弹背心的保护价值评价加工质量的参数优选§5.3物流系统建模的方法物流系统工程——第3章物流系统建模254.实验分析法当现有的数据分析不能确定个别变量对整个系统的影响，又不可能做大量试验时，可以在系统上作局部试验，确定关键变量，弄清楚其本质特性及其影响。逐步分析发现矛盾，建立试验模型，直到取得满意的效果为止，这就是实验分析法。§5.3物流系统建模的方法某企业物流部的销售物流系统经常通过广告宣传本企业产品，收到不错的效果。例：分析某种产品广告费用与销售量的关系（局部实验推广到整体）物流系统工程——第3章物流系统建模26§5.3物流系统建模的方法当广告费增加的时候，往往销售额成正比例递增，如上图(a)所示；当某产品广告费用达到一定额度后，销售额不一定随之增加，而是出现一个平台期，如上图(b)所示；每种产品必然有一个最佳广告费用，即最佳广告宣传额度。超出这个额度，宣传过量，反而会适得其反，使销售额下降，如上图(c)所示。物流系统工程——第3章物流系统建模275.主观想象法对系统内部结构和特性不清楚，既无足够数据，又不能在系统上做实验，且无法通过人工具体实施。在似乎无法开展建模活动的情形下，可以利用“主观想象”，凭直觉经验来人为地先构想一个模型。例如，我们想研究未来若干年以后的大系统，诸如经济系统、军事系统、生态系统、能源系统等。由于这些属于复杂的巨系统，因素极多，又不确定；但我们又想通过模型来预测它们的未来状况；此时可以先主观地设想一些情况，然后构造一个简单的模型，据此推出—些结果；再由专家进行分析研究，反过来修正模型；然后再据此模型推出一些结果，再请教专家；如此住复多次，随着认识的逐步深化，模型逐渐逼近一个真实的系统。这种方法中，主观想象必须要建立在丰富的知识和科学依据上§5.3物流系统建模的方法物流系统工程——第3章物流系统建模28§5.3物流系统建模的方法6.混合法复杂系统模型的构造大都需要综合运用上述几种方法，才能得到满意的结果，这种将各种方法混合使用建立系统模型的方法称为混合法。不同条件下应采用的建模方法虽然不同，但是建立任何一个模型的过程都离不开“有目的地深入了解真实情况→实验观察，大量收集资料→找出关键要素→弄清变量关系→构造并建立模型→付诸实践，反馈效果”这样一个基本操作步骤。物流系统工程——第3章物流系统建模29物流系统数学建模建立过程（5）检验模型的正确性检验模型是否在一定精度的范围内正确地反映了所研究的问题。必要时要进行修正和改进，如去除—些变量，合并一些变量，改变变量性质或变量间的关系以及约束条件等，使模型进一步符合实际。（1）明确问题确定实际问题有哪些变量、怎样用适当的形式描述这些变量之间的关系，并用一种数学结构来表达问题。（2）模型假设（3）建立模型选择一个合理的数学形式将实际问题的要素和关系用数学语言表达出来。（4）求解模型用解析法或数值法求解模型最优解。对于较复杂的模型，有时需要编制计算机程序来求解。物流系统工程——西南交通大学电子讲义30§5.4物流系统模型的类型•最优模型•仿真模型•启发式模型物流系统工程——第3章物流系统建模31利用代数方程、微分方程、积分方程、逻辑式、数表等各种数学表达式，表示物流系统的某些行为特性和结构本质。建立物流系统数学模型的方法：一种是根据实际系统的实际或观测数据来确定方程式。（该方法着眼于系统的行为）。另—种是以对实际物流系统的理论解释和规律来确定适当的数学表达式。（该方法着眼于系统的结构）。一．最优模型（数学模型）物流系统工程——第3章物流系统建模32常见的物流系统数学模型1．资源分配型任何一个生产经营系统，允许使用的资金、能源、原材料、运输工具、作业机械、工时等都是有限的，环境对生产经营系统也有一定约束，所以企业是在这些限制条件下进行生产经营。如何合理安排和分配有限的人