电力系统分析学习指导习题集

电力系统分析学习指导习题集电力系统分析学习指导习题集第一部分电力系统稳态分析1前言高等工科各专业电类基础课程学习指导系列丛书是本着促进教学，提高教学质量和教学效率，依据国家教育部教学指导委员会制定的相关课程的教学基本要求，并结合我校教学实际和《新疆大学电气工程学院主干课教学大纲（第四版）》的具体要求，以教育部普通高等教育“九五”国家级重点教材和国家级面向世纪重点教材为背景，组织多年从事教学工作的富有经验的教师编写而成。本系列丛书之各科相互独立，自成体系。它提出了相关课程学习的基本要求，提炼了基本概念，对重点、难点进行了罗列，并对典型问题进行了透彻细致的分析，做到了有概念，有重点，有步骤，有分析。它将对课程的教与学起到积极的辅助作用，尤其适合当前短时大流量摄取知识的需求。本系列丛书适用于本科学生，特别是民族第一部分电力系统稳态分析2班学生。亦可作为高职、成人等其他层次学生和工程技术人员学习理论知识的辅助教材。本系列丛书之一，即《电力系统分析学习指导与习题集》，全书主要包括《电力系统稳态分析》、《电力系统暂态分析》和《电力系统分析习题集》三部分内容，提出了《电力系统分析》课程每章的基本内容要求和重点内容，并针对典型例题进行了详细的分析和解答。本辅导教材和配套教材为《电力系统稳态分析》（东南大学陈珩著）、《电力系统暂态分析》（西交大李光琦著）。习题集内容包括电力系统稳态分析和暂态分析。即：电力系统正常运行的分析和计算；电力系统运行状况的优化和调整；电力系统的故障分析和计算；电力系统的稳定性。所选题目是本着概念性强具有典型性的原则进行精选，着重在于使学生消化基本概念加深理论的理解和掌握分析计算的方法。本指导与习题集的编写凝聚了许多人的辛第一部分电力系统稳态分析3勤汗水，编者在此一并表示衷心的感谢。由于时间仓促，加之水品有限，不妥甚至有错之处再所难免，恳请读者批评指正。第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念一、基本要求掌握电力系统的组成和生产过程、电力系统运行的特点和基本要求；了解电力系统负荷第一部分电力系统稳态分析4的构成；掌握电力系统结线方式、电力系统的电压等级、电力系统中性点运行方式。二、重点内容1、电力系统运行的特点电能具有易于转换、输送，便于实现自动化控制的优点；电能传输速度非常快；电能在电网中不能大量储存，只能转化成其它能量达到储存的目的（如蓄电池）。2、电力系统运行的基本要求是：可靠、优质、经济。3、电力系统结线方式电力系统结线方式分为无备用和有备用结线两类。无备用结线包括单回路放射式、干线式和链式网络，有备用结线包括双回路放射式、干线式、链式以及环式和两端供电网络。4、电力系统的电压等级国家标准规定的标准电压等级主要有：3kV、6kV、10kV、35kV、110kV、220kV、第一部分电力系统稳态分析5330kV、500kV、750kV……。5、电力系统中性点运行方式中性点运行方式主要分为两类：中性点直接接地和不接地，其中中性点不接地还包含中性点经消弧线圈接地。中性点直接接地系统称为大电流接地系统；中性点不接地系统称为小电流接地系统。综合考虑系统供电的可靠性以及设备绝缘费用的因素，在我国110kV及以上电压等级的系统采用中性点直接接地，35kV及以下电压等级的系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地（35kV及以下电压等级的系统当单相接地的容性电流较大时，中性点应装设消弧线圈）。三、例题分析例1-1:举例说明无备用结线和有备用结线的优缺点。解:(1)无备用结线：每一个负荷只能由一回线供电，因此供电可靠性差；其优点第一部分电力系统稳态分析6在于简单、经济、运行方便。GT-1T-2L-1L-230MVA10.5kV31.5MVA10.5kV/121kV15MVA110kV/6.6kV80km20km负荷A负荷BAB图1-1无备用结线图1.1中，发电机额定容量为30MVA，输出电压等级为10kV。经过升压变压器T-1，将电压等级升高到110kV。L-1为110kV电压等级的高压输电线路，长度为80km。T-2是降压变压器，将电压等级由110kV降为6kV。L-2为6kV电压等级的输电线路。电网中，A和B为负荷点，都是由发电机G向它们供电。(2)有备用结线：每一个负荷都能由两回线供电，因此供电可靠性高；其缺点在于不够经济。有备用结线中的环式结线和两端供电网络供电可靠性高，也较为经济，缺点在于运行调度较复杂。第一部分电力系统稳态分析7L-3L-2L-16~GT-112T-234负荷I负荷IIT-35图1-2有备用结线图1.2中，节点①是电源节点，节点④和节点⑥是负荷节点。输电线路L-1、L-2、L-3构成了一个闭环。这是一个环式结线网络，负荷Ⅰ可以由线路L-1和线路L-2供电，负荷Ⅱ可以由线路L-2和线路L-3供电。供电可靠性大大提高。第一部分电力系统稳态分析8第二章电力网络各元件的参数和等值电路一、基本要求掌握电力线路的结构；掌握电力线路的电阻、电抗、电导和电纳，电力线路的方程及等值电路；掌握变压器的参数及等值电路，电力网络的等值电路；掌握标幺值的计算。二、重点内容1、电力线路的参数和等值电路（1）电阻LSR…………………………………（2-1）式中ρ——导线材料的电阻率；S——导线的额定截面积；L——导线长度。（2）电抗LxX1…………………………………（2-2）0157.0lg1445.01rDxm第一部分电力系统稳态分析9………………………………（2-3）式中x1——导线单位长度电抗；Dm——几何均距；r——导线半径。（3）电纳LbB1…………………………………（2-4）6110lg58.7rDbm……………………………（2-5）式中b1——导线单位长度电纳。（4）电导G≈0…………………………………（2-6）中等长度电力线路采用П形等值电路，如图2-1所示。第一部分电力系统稳态分析101U2U1~S2~SLLjXR2LBj图2-1电力线路的等值电路2LBj2、双绕组变压器的参数和等值电路(1)电阻221000NNkTSUPR……………………………（2-7）式中Pk——变压器的短路损耗（kW）；SN——变压器额定容量（MVA）；UN——变压器额定电压（kV）。(2)电抗NNkTSUUX100200……………………………（2-8）式中Uk%——变压器的短路电压百分数。(3)电导201000NTUPG……………………………（2-9）式中P0——变压器的空载损耗（kW）。(4)电纳2000100NNTUSIB第一部分电力系统稳态分析11……………………………（2-10）式中I0%——变压器的空载电流百分数。变压器的等值电路有两种，即Γ形等值电路和Т型等值电路。在电力系统计算中，通常用Γ形等值电路，如图2-2所示。1UTRTG图2-2双绕组变压器等值电路TjXTjB0IgIbI2U3、三绕组变压器的参数和等值电路计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上的排列也有不同方式，计算时需注意。三个绕组的容量比相同（100/100/100）时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所示；三个绕组的容量比不同（100/100/50、100/50/100）第一部分电力系统稳态分析12时，制造厂提供的短路损耗需要归算，计算方法参看例2-3。（1）电阻先根据绕组间的短路损耗Pk(1-2)、Pk(1-3)、Pk(2-3)求解各绕组的短路损耗213231331322123231211212121kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP…………………（2-11）然后计算各绕组电阻211222222332100010001000kNTNkNTNkNTNPURSPURSPURS……………………………（2-12）（2）电抗先由各绕组之间的短路电压百分数Uk(1-2)%、Uk(1-3)%、Uk(2-3)%求解各绕组的短路电压百分数第一部分电力系统稳态分析13%%%21%%%%21%%%%21%213231331322123231211kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU…………………（2-13）然后求各绕组的电抗211222233%100%100%100kNTNkNTNkNTNUUXSUUXSUUXS………………………（2-14）（3）电导、电纳三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。三绕组变压器的等值电路如图2-3所示。1RTG图2-3三绕组变压器等值电路1jXTjB2R2jX3R3jX1234、自耦变压器的参数和等值电路计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕第一部分电力系统稳态分析14组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。三、例题分析例2-1:一条110kV架空线路长100km，导线为150LGJ，水平排列，导线间距为4m。（1）计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数，画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数：kmSr/21.01505.310mDm04.58443，150LGJ导线的直径为16.72mm（查表）kmrDxm/417.00157.036.81004.5lg1445.00157.0lg1445.030第一部分电力系统稳态分析1566607.58107.58102.7310/5040lglg8.36mbskmDr方法二：查表得到线路每公里参数：kmr/21.00，00.416/xkm，602.7410/bskm由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。（2）线路全长的参数：0.2110021R，0.41610041.6X，642.74101002.7410Bs画出电力线路的等值电路：jXR2Bj2Bj(3)线路产生的2241102.74103.3cQUBMVar例2-2:电力网络接线如图所示，计算网络参数并画出网络等值电路。第一部分电力系统稳态分析16220kV35kVLGJ-400100kmkVMVASFPL5.38/2205.312解：（1）计算线路参数（220kV电压等级）根据导线型号LGJ—400，Dm=6m查表得出线路每公里长度r1、x1、b1，则8.7100078.0LR；6.39100396.0LX；sBL461091.21001091.2；sBL410455.121。（2）计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧）根据变压器的型号SFPL2—31.5MVA，查表得到变压器实验数据：Pk=286kW,Uk%=14.2,P0=83.7kW,I0%=2,计算变压器归算到高压侧的参数（UN取变压器高压侧额定电压）：第一部分电力系统稳态分析1795.135.311000220286100022221NNKTSUPR；2.2185.311002202.14100%221NNKTSUUX；sUPGNT622101073.122010007.831000；sUSIBNNT62210100.132201005.312100%。（3）画出电力网络的等值电路1U2U1~S2~SLLjXR2LBj电力网络的等值电路2LBj3U3~STTjXRTTjBG例2-3:已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA,三次侧