概率统计课程标准

《概率统计》（理工等，本）课程标准第1页共6页《概率统计》（理工等，本）课程标准一、课程概述《概率统计》是理工科学生的一门基础理论课。概率统计是研究随机现象客观规律性的一门学科，随着科学技术的发展以及人们对随机现象规律性认识的需要，概率随机现象规律性认识的需要，概率统计的思想方法正日益渗透到自然科学和社会科学的众多领域中。通过本课程的学习，使学生掌握概率统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计分析和解决实际问题的能力。本课程类型是必修课，基础理论课。总学时是36学时，适用于理工类本科，先修课程为微积分和线性代数。二、课程目标1、知道《概率统计》这门学科的性质、地位和作用，知道这门学科所研究的对象、研究方法和学科发展。2、理解和掌握这门学科的主要概念、基本思想和基本方法。3、要求学生理解并掌握随机事件与概率的计算，理解并掌握随机变量及概率分布的性质，掌握随机变量的数字特征，了解大数定律，会用中心极限定理求近似概率，了解树立统计的基本概念，掌握参数估计及假设检验的基本理论和方法，并会用这些方法解决一些实际问题。4、知道如何把“数理统计”与“概率论”联系起来。5、养成对发生在自己日常学习、生活和工作的事进行思考的习惯，看能否用概率论与数理统计的思想和方法来考虑问题。三、课程内容与教学要求这门学科的知识与技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次。这四个层次的一般含义表述如下：知道----是指对这门学科和随机现象的认知。《概率统计》（理工等，本）课程标准第2页共6页理解----是指对这门学科涉及到的概念、思想、方法的说明和解释，能提示随机现象的特征。掌握----是指运用已理解的概念、思想和方法类推同类问题。学会----是指能模仿或在老师指导下独立完成有关的计算、推导和证明，或识别一般错误。教学内容和要求表中的“√”号表示教学知识和技能的教学要求层次。本标准中打“﹡”号的内容可作为自学，教师可根据实际情况确定要求或不布置要求。(一)随机事件及其概率教学内容教学要求知道理解掌握学会1.样本空间，随机事件,事件的关系与运算√2.概率的定义及性质√3.古典概型√4.条件概率,概率的乘法公式√5.随机事件的独立性√6.伯努利概型√(二)随机变量及其分布教学内容教学要求知道理解掌握学会1.随机变量的概念√2.离散型随机变量√3.超几何分布,二项分布，泊松分布√4.连续型随机变量√5.均匀分布，指数分布√6.随机变量的分布函数√7.多维随机变量及其分布√8.随机变量的独立性√9.随机变量函数的分布√《概率统计》（理工等，本）课程标准第3页共6页(三)随机变量的数字特征教学内容教学要求知道理解掌握学会1.数学期望√2.方差√3.矩√4.协方差与相关系数√5.切比雪夫不等式与大数定理√(四)正态分布教学内容教学要求知道理解掌握学会1.正态分布的概率密度与分布函数√2.正态分布的数字特征√3.正态分布的线性性质√4.二维正态分布√√5.中心极限定理√(五)数理统计的基本知识教学内容教学要求知道理解掌握学会1.总体与样本√2.样本分布函数直方图，样本函数与统计量，2分布，t分布，F分布√3.正态总体统计量的分布√(六)参数估计教学内容教学要求知道理解掌握学会参数的点估计，判别估计量好坏的标准，正态总体参数的区间估计√《概率统计》（理工等，本）课程标准第4页共6页(七)假设检验教学内容教学要求知道理解掌握学会1.假设检验的基本概念√2.单个正态总体参数的假设检验√3.两个正态总体参数的假设检验√四、课程实施（一）课时安排与教学建议每周安排2课时，共36课时。具体安排如下：主要内容课时建议教与学的方法建议按36课时计1.随机事件及其概率10把学科的总体安排告诉学生，讲授法为主，练习。2.随机变量及其分布10指导预习，讲授法为主，启发式教学，练习。3.随机变量的数字特征6对照，讲授，练习，略去一些定理证明。4.正态分布2讲授法为主，练习。5.数理统计的基本知识2讲授法为主，练习。6.参数估计2讲授，练习。7.假设检验2实例分析，讲授，练习。复习2（二）教学组织形式与教学方法要求1、以教学班为教学组织，以班级授课为组织形式。有条件的话，部分内容可采用计算机辅助教学。时间允许，可安排学生做堂上练习。2、注意教学方法的灵活性，讲授法与组织学生预习、到黑板上做题、作业分析、习题课等结合起来，特别要与身边的事例结合起来，引出问题，做到深入浅出。培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力和探究意识。《概率统计》（理工等，本）课程标准第5页共6页3、充分发挥学生的主动性，培养者是帮助学生认识这门学科的背景、结构、思想方法、作用和发展，注意留一些问题给学生思考，激发学生的兴趣和学习热情。4、评价教学方法要以实现课程标准规定的教学目标为依据，好的教学方法应有助于学生对教学内容的理解。鼓励有所创新并取得实效的教学方法。五、教材编写与选用教材可选用《概率论与数理统计》，谢国瑞主编，高等教育出版社；也可选用其它面向21世纪教材。参考书：《概率论与数理统计》，刘婉茹编，高等教育出版社《概率论与数理统计》，盛骤，潘承毅编，高等教育出版社六、课程评价1、这门学科的评价依据是课程标准规定的课程目标、教学内容和要求。该门课程采用平时考核（30%）和集中考试（70%）相结合的形式进行。2、集中考试说明1）考试时间：120分钟。2）考试方式、分制与分数解释采用闭卷、笔试的方式，以百分制评分，60分为及格，满分为100分。注意把平常评价和终结性评价结合起来。3）题型比例填空题约20%；单选题约20%；判断题约15%；计算题约45%。4）样题与目标定位示例A.填空题：（着重考查学生对知识的理解程度）例：设随机变量X的分布函数F（x）=01xe00xx则P（4X）=()B.单选题：（着重考查学生对知识的识别程度）例：假设检验中，当备择假设为真时，接受原假设所犯的错误称为()A．弃真错误B.第一类错误C.存伪错误D.错误C.判断题：（着重考查学生对知识的理解程度）《概率统计》（理工等，本）课程标准第6页共6页例：P(1iA)=)(1iAP()D.计算题：着重考查学生对知识的学会与掌握程度）例：设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的25％，35％，40％，并且各车间的次品率依次为0.05,0.04,0.02.现从该厂这批产品中任取一件，求这批产品的次品率。制定该课程标准小组成员：吴奇峰、廖海燕审核者：简国明