喷管

第五章热工基础的应用第一节喷管和扩压管喷管：压力降低，增加气体或蒸汽流速的变截面短管。扩压管：使气流压力升高而流速降低的变截面短管。稳定流动：流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化的流动过程。特征：在流场中的任一空间点的参数不随时间变化，但不同空间位置的参数可以不同。一维流动：流动参数只沿流动方向变化。为分析简单，本章从一维稳定流动的基本方程分析开始展开讨论。一、一维稳定流动的基本方程（一）稳定流动质量守恒方程（连续性方程）一维稳定流动中，根据质量守恒原理，任一截面的流动参数不变，流经任一截面的质量流量应为常数。constvAcvcAvcAqqmm22211121constvAcqmccvvAAddd微分方程反应了流速变化率、比体积变化率、截面积变化率之间的关系。0)(,0,012zzgwqshhccddshwzzgcchhq)()(21)(12212212（二）稳定流动能量方程稳定流动能量方程微分形式hchhcc2)(2)(2122122说明工质的速度升高来源于流动过程中的焓降。（适用于可逆及不可逆过程）引入技术功后：0dddtpvhwhqtwhhq)(12tddwhqhpvdd当q＝0，且可逆时：pvccdd所以有：说明在流动过程中，工质的流速增加，必须有压力降低。所以压差是提高工质流动速度的必要条件，也是流速提高的动力。（三）过程方程根据可逆绝热过程方程有：对此式进行微分可得：整理后得：常数kpv0vdvkpdpvdvkpdp说明定熵流动过程中，若压力下降，比体积将增加；反之，比体积减少。（四）声速和马赫数pvca当地音速，指所考虑的喷管某一截面上的音速。RTca音速理想气体马赫数：气体在某截面处的流速与当地音速之比。accMaccMcccccpvkpvvkpvvaaaddddd2222cdcMAdAa12二、气体在喷管和扩压管中的定熵流动代入连续性方程：ccvvAAddd得到：上式称为管内流动特征方程，给出了马赫数、截面面积变化率与流速变化率之间的关系cdcMAdAa12临界参数：临界压力，临界温度、临界比体积、临界流速对于喷管，增加气体流速是主要目的，根据特征方程：crcrcrgcracrvpTRcc,三、喷管的计算（一）流速的计算根据绝热流动的稳定流动方程为：)(2)(122122hhcc)(22*2hhckkggpppTRkkcTTTRkkcTTchhc1*2*2*2*22*2*2112112)(2)(2喷管的出口速度取决于滞止参数与滞止压力比，而当滞止参数一定时，流体流速仅随出口压力与滞止压力比变化。特别地：当出口压力与滞止压力的比值为1时，出口流速为零。喷管出口流速（按滞止焓计算）：如采用定值比热，出口速度为：当出口压力与临界压力的比值减小时，流体流速增加，当这种比值趋于零时，出口流速趋于一最大值：但此值不可能达到，因为压力趋于零，比容就会趋于无穷大，而截面积是不可能达到无穷大的。（二）临界压力比定熵流动过程中，临界截面上气体的流速等于当地声速，临界截面上气体的压力与滞止压力之比称为临界压力比。****max21212TRkkvpkkcgf*ppvcrcr根据临界截面处，流体流速等于当地声速的原则确定。于是有：整理后有：kkcrgcrgcrakkcrgcrppTkRTkRcppTRkkc1**,1**112kkcrgkkcrgppTkRppTRkk1**1**1121*12kkcrcrkvpp528.0,4.1crvk546.0,3.1crvk临界压力比与绝热指数有关，当比热容为定值时：对于双原子气体：对于三原子气体：对于单原子气体：67.1.0,67.1crvk（三）喷管的选型原则由于气体在喷管中的流动工程中，参数变化为：压力降低，速度增加，因此可以根据临界压力比确定喷管的形状。2pbpcrBvppv*crBvppv*假定气体在喷管内实现完全膨胀，即喷管出口压力等于背压，喷管选型原则应为：选用缩放形喷管选用渐缩形喷管crcrcraaappppppMMM,,1,1,1渐缩临界缩放对于理想气体，出口截面处的速度为：kkfppvpkkc1*2**2112kppvv1*2*211kkmppppvpkkAqk1*2*2**212气体流量为：出口处气体的比容为：四、流量的计算与分析根据连续性方程有：constvAcqfm稳定流动中，任一截面上的质量流量相同。通常选定最小截面积处进行计算。对于缩放形喷管，还需确定其喉口处的最小截面积。当喷管出口截面积和滞止参数一定时，气体流量随压比变化，流量与压比的变化关系如下图所示。当压比值为1时，气体的流量为零，当压比逐渐减小时，流量逐渐增加，至临界压比时，气体的流量达到最大值。但若继续降低压比，流量并未继续降低至零，而是维持最大值不变。原因是减缩喷管中的压力不可能降至临界压力以下。代入气体流量的计算公式后可得气体最大流量值为：A*2ppmaxq*2pp04121431**12max,2212vpkkkAqkm四、绝热节流节流：指流体在流道中经过阀门、孔板等设备时，压力降低的过程。绝热节流：如果节流过程中流体与外界无热量交换。根据稳定流能量方程，如不计重力位能、宏观动能的变化，122212121202hhcccchh绝热节流前后的焓值不变，但不能认为绝热节流是一个等焓过程。绝热节流重新达到平衡后，焓值不变，压力下降，熵增大。对理想气体：绝热节流重新达到平衡后，温度不变。对实际气体：温度不一定，可升高、降低、不变。绝热节流前后流体的温度变化，称为节流的温度效应。节流后流体温度降低，称为节流冷效应，反之，当节流后流体的温度升高，称为节流热效应。节流的温度效应可用绝热节流系数表征。热效应时，，温度升高；冷效应时，，温度降低；零效应时，温度不变。hJpT0J0J0JhppJdpTT2121