一次函数专题复习

第1页（共25页）一次函数专题复习一、选择题1.已知一次函数经过点，则的值是A.B.C.D.2.函数中自变量的取值范围是A.B.C.D.3.下列曲线中表示是的函数的是A.B.C.D.4.下列函数：①，②，③，④，⑤中，是一次函数的有A.个B.个C.个D.个5.如图是某游乐城的平面示意图，如果用表示入口处的位置，用表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是A.太空秋千B.梦幻艺馆C.海底世界D.激光战车6.一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是第2页（共25页）A.B.C.D.7.将函数的图象沿轴向上平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为A.B.C.D.8.直线沿轴向下平移个单位后与轴的交点坐标是A.B.C.D.9.下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向．表示太和门的点坐标为，表示九龙壁的点的坐标为，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是A.景仁宫B.养心殿C.保和殿D.武英殿10.已知一次函数，当时，，且它的图象与轴交点的纵坐标是，那么该函数的解析式为A.B.C.D.11.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是A.B.C.D.第3页（共25页）12.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，所在位置的坐标为，所在位置的坐标为，那么，所在位置的坐标为A.B.C.D.13.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是A.中，取全体实数B.中，取的实数C.中，取的实数D.中，取的实数14.小刚以米/分的速度匀速骑车分，在原地休息了分，然后以米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是A.B.C.D.15.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为A.B.C.D.第4页（共25页）16.如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为A.B.C.D.17.张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距千米，汽车出发前油箱有油升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以千米/时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量（升）与行驶时间（时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是A.加油前油箱中剩余油量（升）与行驶时间（时）之间的函数解析式是B.途中加油升C.汽车加油后还可行驶小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油升18.如图，函数的图象过点，则不等式的解集是A.B.C.D.19.如图，点在线段上，，，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点．设，的面积为．则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是第5页（共25页）A.B.C.D.20.如图，在矩形中，，，交于点．点为线段上的一个动点，连接，，过作于，设，图中某条线段的长为，若表示与的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的A.线段B.线段C.线段D.线段二、填空题21.请你举出一个函数实例（指出自变量的取值范围）．22.函数的自变量的取值范围是．23.函数和都是形如的一次函数，其中第一个式子中，；第二个式子中，．24.在函数中，自变量的取值范围是．25.如图是建筑大师梁思成先生所做的“清代北平西山碧云寺金刚宝座塔”手绘建筑图．1925年孙中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔内，因此也被称为“孙中山先生衣冠冢”．在图中右侧俯视图的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的小正方形网格的宽度为，那么图中塔的外围左上角处点的坐标是．第6页（共25页）26.某一次函数的图象经过点，且函数的值随自变量的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：．27.我们解答过一些求代数式的值的题目，请把下面的问题补充完整：当的值分别取，，时，的值分别为，，根据函数的定义，可以把看做自变量，把看做因变量，那么因变量（填“是”或“不是”）自变量的函数，理由是．28.若点和点关于轴对称，则的值为．29.已知函数的图象与轴交点的纵坐标为，且当时，，那么此函数的解析式为．30.函数的图象向下平移个单位所得到的直线解析式为．31.如图所示，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为．32.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，若，则．（填“”，“”或“”）33.当时，关于的函数是一次函数．34.已知点，都在函数的图象上，则．35.已知点在第二象限，则点在第象限．36.五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋所在点的坐标是，黑棋所在点的坐标是，现在轮到黑棋走，黑棋放到点的位置就获得胜利，点的坐标是．第7页（共25页）37.已知整数满足，，对任意一个，都取、中的最大值，则的最小值是．38.如图所示，购买一种苹果，所付金额（元）与购买量（千克）之间的函数图象由线段和射线组成，则一次购买千克这种苹果比分三次每次购买千克这种苹果可节省元．39.一次越野赛中，当小明跑了米时，小刚跑了米，小明、小刚此后所跑的路程（单位：米）与时间（单位：秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为米．40.为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）．如果小王某次停车小时，缴费元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是（填“一类、二类、三类”中的一个）．三、解答题41.某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶，应付给个体车主的月租费是元，应付给国营出租车公司的月租第8页（共25页）费是元，，分别与之间的函数关系的图象（两条射线）如图所示，观察图象，回答下列问题．（1）分别写出，与之间的函数关系式；（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算?42.已知一次函数的图象经过点，．（1）求此函数的解析式；（2）若点为此一次函数图象上一动点，且的面积为，求点的坐标．43.如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．（1）写出食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．44.已知水池中有立方米的水，每小时抽立方米．（1）写出剩余水的体积（单位：立方米）与时间（单位：时）之间的函数解析式；（2）写出自变量的取值范围；（3）小时后，池中还有多少水?第9页（共25页）45.有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小文根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小文的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是；（2）表是与的几组对应值；则的值为；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（一条即可）：．46.在一昼夜中正常人的体温是随时间而变化的，如图是某人一昼夜体温变化的图象．根据图象回答下列问题：（1）上图反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?（2）这个人的最高体温和最低体温分别是多少度?在什么时刻达到最高或最低?（3）若用表示时间（），表示体温（），将相应数据填入下表：47.在平面直角坐标系中，直线：过，，直线：．第10页（共25页）（1）求直线的表达式；（2）当时，不等式恒成立，请写出一个满足题意的的值．48.星期天，小明与小刚骑自行车去距家千米的某地旅游，匀速行驶小时的时候，其中一辆自行车出了故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶小时到达目的地．请在图所示的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程（单位：千米）与行驶时间（单位：时）之间的函数关系图象．49.某区进行课堂教学改革，将学生分成个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七（）班教室简图，点，，，，分别代表五个学习小组的位置，已知点的坐标为．（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）过点作直线交轴于点，直接写出点的坐标．50.已知直线．（1）为何值时，该直线经过第二、三、四象限?（2）为何值时，该直线与直线平行?51.已知关于的函数是一次函数，求的值．52.如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题：第11页（共25页）（1）求蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间的函数表达式；（2）经过多少小时蜡烛燃烧完毕?53.一次函数的图象过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点与点关于轴对称，求这个一次函数的解析式．54.如图，在平面直角坐标系中，矩形各边都平行于坐标轴，且，．对矩形及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以，纵坐标乘以，将得到的点再向右平移（）个单位，得到矩形及其内部的点（分别与对应）．经过上述操作后的对应点记为．（1）若，，，则点的坐标为，点的坐标为；（2）若，，求点的坐标．55.某礼堂共有排座位，第一排有个座位，后面每一排比前一排多个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数解析式，并写出自变量的取值范围．在上题其他条件不变的条件下，请探究下列问题：（1）当后面每一排都比前一排多个座位时，每排的座位数与这排的排数的函数解析式是；（，且为正整数）（2）当后面每一排都比前一排多个座位时，则每排的座位数与这排的排数的函数解析式是；（，且为正整数）（3）某剧院共有排座位，第一排有个座位，后面每一排都比前一排多个座位，试写出每排的座位数与这排的排数的函数解析式，并写出自变量的取值范围．56.有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小聪根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小聪的探究过程，请补充完整：第12页（共25页）（1）函数的自变量的取值范围是；（2）下表是与的几组对应值，请直接写出的值，；（3）请在平面直角坐标系中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数图象，写出该函数的一条性质：．57.已知直线与直线平行，且与直线交于点，求的值及直线的解析式．58.对于平面直角坐标系中的任意两点，，我们把叫做，两点间的直角距离，记作．（1）已知为坐标原点，动点满足，请写出与之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点所组成的图形；（2）设是一定点，是直线上的动点，我们把的最小值叫做到直线的直角距离．试求点到直线的直角距离．59.有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是；（2）下表是与的几组对应值．第13页（共25页）求的值；（3）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）．60.已知：在平面直角坐标系中，的顶点、分别在轴、轴上，且，．（1）如图1，当，，点在第四象限时，则点的坐标为；（2）如图2，当点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，点在第四象限时，作轴于点，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少?请证明你的结论．第14页（共25页）答案第一部分1.C2.B3.C4.C5.D6.D7.A8.D9.B10.C11.C12.D13.D14.C15.A【解析】将点代入得，解得，点的坐标为，由图可知，不等式的解集为．16.C【解析】当垂直于直线时，的长度最短．17.C【解析】A、设加油前油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）的函数关系式为．将，代入，得解得所以，故A选项正确；B、由图象可知，途中加油：（升），故B选项正确；C、由图可知汽车每小时用油（升），第15页（共25页）所以汽车加油后还可行驶：（小时），故C选项错误；D、汽车从甲地到达乙地，所需时间为：（小时），小时耗油量为：（升），汽车出发前油箱有油升，途中加油升，汽车到达乙地时油箱中还余油：（升），故