浙教版七年级数学下册练习题：5.3-分式的乘除

浙教版七年级数学下册练习题：5.3分式的乘除1/65.3分式的乘除知识点1分式的乘法1．计算6ab5c2·10c3b的结果是()A.4ac2B．4aC.4acD.1c2．计算8xx－y·y－x8y的结果是()A.yxB．－xyC.xyD．－yx3．2017·海宁期末计算：－3xy24z·－8zy＝________．4．计算：(1)4x3y·y2x2；(2)2xy2·2yx；(3)1a2－a·a－1a.知识点2分式的除法5．计算b3a÷2ab的结果是()A.b26a2B.b3a2C.b25a2D.236．计算a－1a÷a－1a2的结果是()A.1aB．aC．a－1D.1a－17．已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的________倍．8．计算：(1)4x3y÷2x3y；(2)xx2－1÷1x＋1.知识点3分式的乘除混合运算9．计算x÷xy·1x的结果是()浙教版七年级数学下册练习题：5.3分式的乘除2/6A．1B．xyC.yxD.xy10．计算下列四个算式：①ay·xb；②nm·2mn；③4x÷2x；④ab2÷2a2b2，其结果是分式的是()A．①③B．①④C．②④D．③④11．计算：(1)3x2y4·－4x3y3÷(－2x2y)；(2)x2－1x2－4x＋4÷(1－x)·2－xx2＋x；(3)a2－25a2＋10a＋25÷a＋5a2－a·a2＋5a5－a.12．若3－2xx－1÷()＝1x－1，则()中的式子为()A．－3B．3－2xC．2x－3D.13－2x13．一箱苹果的售价为a元，箱子与苹果的总质量为m千克，箱子的质量为n千克，则买x千克苹果需付________元．14．2018•丰台区一模如果m2＋2m＝1，那么m2＋4m＋4m÷m＋2m2的值为________．15．计算：x2－y2x＋y·2x＋2yx2＋xy÷()x－y.浙教版七年级数学下册练习题：5.3分式的乘除3/616．若x＝2019，计算x2－2x＋1x3－x÷x－1x2＋x的值．若把x＝2019换成x＝20945，你还能迅速得出结果吗？为什么？17．某水果超市运来凤梨和西瓜两种水果，已知凤梨总重(m－2)2千克，西瓜总重(m2－4)千克，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元．(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价；(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？18．已知x为整数，且分式2x－2x2－1的值是整数，求x的所有可能值．19．阅读下面的解题过程：已知xx2＋1＝13，求x2x4＋1的值．解：由xx2＋1＝13知x≠0，浙教版七年级数学下册练习题：5.3分式的乘除4/6所以x2＋1x＝3，即x＋1x＝3，所以x4＋1x2＝x2＋1x2＝x＋1x2－2＝32－2＝7.故x2x4＋1的值为17.该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知：xx2－3x＋1＝15，求x2x4＋x2＋1的值．浙教版七年级数学下册练习题：5.3分式的乘除5/6教师详解详析1．C2．B[解析]8xx－y·y－x8y＝8xx－y·－（x－y）8y＝－xy.3．6xy[解析]－3xy24z·－8zy＝6xy.故答案为6xy.4．解：(1)原式＝23x.(2)原式＝4y.(3)原式＝1a（a－1）•a－1a＝1a2.5．A6．B[解析]a－1a÷a－1a2＝a－1a·a2a－1＝a.7．1.5[解析]由题意可得ab÷2a3b＝ab·3b2a＝1.5.8．解：(1)原式＝4x3y·y2x3＝23x2.(2)原式＝x()x＋1（x－1）·(x＋1)＝xx－1.9．C10．B[解析]①ay·xb＝axby；②nm·2mn＝2；③4x÷2x＝2；④ab2÷2a2b2＝12a.11．(1)2x(2)1x2－2x(3)－a2（a－1）a＋512．B[解析]∵3－2xx－1÷()＝1x－1，∴3－2xx－1÷1x－1＝3－2xx－1·(x－1)＝3－2x，∴()中的式子为3－2x.故选B.13.axm－n[解析]苹果的质量为(m－n)千克，每千克苹果的售价为am－n元，所以买x千克苹果需付x·am－n＝axm－n(元)．14．1[解析]m2＋4m＋4m÷m＋2m2＝（m＋2）2m·m2m＋2＝m2＋2m.因为m2＋2m＝1，浙教版七年级数学下册练习题：5.3分式的乘除6/6所以m2＋4m＋4m÷m＋2m2的值为1.15．解：原式＝（x＋y）（x－y）x＋y·2（x＋y）x（x＋y）·1x－y＝2x.16．解：x2－2x＋1x3－x÷x－1x2＋x＝（x－1）2x（x＋1）（x－1）·x（x＋1）x－1＝1.∴当x＝2019时，原式＝1.若把x＝2019换成20945，能迅速得出结果为1.∵计算结果与x的值无关，∴x的取值只要能使原式有意义，原式都等于1.17．解：(1)根据题意，得凤梨的单价为540（m－2）2元/千克；西瓜的单价为540m2－4元/千克．(2)540（m－2）2÷540m2－4＝540（m－2）2·（m＋2）（m－2）540＝m＋2m－2.所以凤梨的单价是西瓜单价的m＋2m－2倍．18．解：2x－2x2－1＝2x＋1.由题意知x＋1＝1或x＋1＝2或x＋1＝－1或x＋1＝－2，∴x＝0，1，－2，－3.又∵x2－1≠0，∴x＝1舍去，故x的所有可能值为0，－2，－3.19．解：由xx2－3x＋1＝15知x≠0，∴x2－3x＋1x＝5，∴x＋1x－3＝5，∴x＋1x＝8，∴x4＋x2＋1x2＝x2＋1x2＋1＝x＋1x2－1＝63，∴x2x4＋x2＋1＝163.