复杂网络模型的matlab实现

度分布function[DeD,aver_DeD]=Degree_Distribution(A)%%求网络图中各节点的度及度的分布曲线%%求解算法：求解每个节点的度，再按发生频率即为概率，求P(k)%A————————网络图的邻接矩阵%DeD————————网络图各节点的度分布%aver_DeD———————网络图的平均度N=size(A,2);DeD=zeros(1,N);fori=1:N%DeD(i)=length(find((A(i,:)==1)));DeD(i)=sum(A(i,:));endaver_DeD=mean(DeD);ifsum(DeD)==0disp('该网络图只是由一些孤立点组成');return;elsefigure;bar([1:N],DeD);xlabel('节点编号n');ylabel('各节点的度数K');title('网络图中各节点的度的大小分布图');endfigure;M=max(DeD);fori=1:M+1;%网络图中节点的度数最大为M,但要同时考虑到度为0的节点的存在性N_DeD(i)=length(find(DeD==i-1));%DeD=[222222]endP_DeD=zeros(1,M+1);P_DeD(:)=N_DeD(:)./sum(N_DeD);bar([0:M],P_DeD,'r');xlabel('节点的度K');ylabel('节点度为K的概率P(K)');title('网络图中节点度的概率分布图');平均路径长度function[D,aver_D]=Aver_Path_Length(A)%%求复杂网络中两节点的距离以及平均路径长度%%求解算法：首先利用Floyd算法求解出任意两节点的距离，再求距离的平均值得平均路径长度%A————————网络图的邻接矩阵%D————————返回值：网络图的距离矩阵%aver_D———————返回值：网络图的平均路径长度N=size(A,2);D=A;D(find(D==0))=inf;%将邻接矩阵变为邻接距离矩阵，两点无边相连时赋值为inf，自身到自身的距离为0.fori=1:ND(i,i)=0;endfork=1:N%Floyd算法求解任意两点的最短距离fori=1:Nforj=1:NifD(i,j)D(i,k)+D(k,j)D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);endendendendaver_D=sum(sum(D))/(N*(N-1))%平均路径长度ifaver_D==infdisp('该网络图不是连通图');end%%算法2：用时间量级O(MN)的广度优先算法求解一个含N个节点和M条边的网络图的平均路径长度聚类系数function[C,aver_C]=Clustering_Coefficient(A)%%求网络图中各节点的聚类系数及整个网络的聚类系数%%求解算法：求解每个节点的聚类系数，找某节点的所有邻居，这些邻居节点构成一个子图%%从A中抽出该子图的邻接矩阵，计算子图的边数，再根据聚类系数的定义，即可算出该节点的聚类系数%A————————网络图的邻接矩阵%C————————网络图各节点的聚类系数%aver———————整个网络图的聚类系数N=size(A,2);C=zeros(1,N);fori=1:Naa=find(A(i,:)==1);%寻找子图的邻居节点ifisempty(aa)disp(['节点',int2str(i),'为孤立节点，其聚类系数赋值为0']);C(i)=0;elsem=length(aa);ifm==1disp(['节点',int2str(i),'只有一个邻居节点，其聚类系数赋值为0']);C(i)=0;elseB=A(aa,aa)%抽取子图的邻接矩阵C(i)=length(find(B==1))/(m*(m-1));endendendaver_C=mean(C)