初中数学不等式专题练习及答案

不等式(组)专项练习（含答案）A组基础题组一、选择题1.不等式--≤1的解集是()A.x≤4B.x≥4C.x≤-1D.x≥-12.函数y=√中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()3.不等式组{-的解集在数轴上表示正确的是()4.对于不等式组{---下列说法正确的是()A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是-3,-2,-1D.此不等式组的解集是-x≤25.不等式组{----的整数解的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题6.不等式+2的解集是.7.不等式组{---的解集为.8.不等式组{-有3个整数解,则m的取值范围是.9.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0x3,则b的取值范围为.三、解答题10.解不等式组{---并把解集在数轴上表示出来.11.x取哪些整数值时,不等式5x+23(x-1)与x≤2-x都成立?12.解不等式组{-.B组提升题组一、选择题1.关于x的不等式x-b0只有两个负整数解,则b的取值范围是()A.-3b-2B.-3b≤-2C.-3≤b≤-2D.-3≤b-22.不等式组{-的正整数解的个数是()A.5B.4C.3D.2二、填空题3.不等式组{-的最小整数解是.三、解答题4.解不等式:-≤-.5.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的价格和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.甲种糖果乙种糖果丙种糖果价格(元/千克)152530千克数404020(1)求该什锦糖的价格;(2)为了使什锦糖每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克.不等式(组)培优训练一、选择题1.同时满足不等式-21-和6x-1≥3x-3的整数x是()A.1,2,3B.0,1,2,3C.1,2,3,4D.0,1,2,3,42.若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有()A.3组B.4组C.5组D.6组3.在数轴上表示不等式2(1-x)4的解集,正确的是()4.如果x的2倍加上5不大于x的3倍减去4,那么x的取值范围是()A.x9B.x≥9C.x9D.x≤95.如图,直线y=kx+b经过A(1,2),B(-2,-1)两点,则xkx+b2的解集为()A.x2B.x1C.-2x1D.-x16.关于x的不等式组{-有四个整数解,则a的取值范围是()A.-a≤-B.-≤a-C.-≤a≤-D.-a-7.(2017浙江温州)不等式组{-的解集是()A.x1B.x≥3C.1≤x3D.1x≤38.如图,函数y=2x-4与x轴、y轴交于点(2,0),(0,-4),当-4y0时,x的取值范围是()A.x-1B.-1x0C.0x2D.-1x29.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张票,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少需要()A.12120元B.12140元C.12160元D.12200元10.某商人从批发市场买了20千克肉,每千克a元,又从肉店买了10千克肉,每千克b元,最后他又以元的单价把肉全部卖掉,结果赔了钱,原因是()A.abB.abC.a=bD.与a和b的大小无关11.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费方法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数()A.至少为20B.至多为20C.至少为21D.至多为21二、填空题12.若代数式--的值不小于-3,则t的取值范围是.13.若不等式3x-k≤0的正整数解是1,2,3,则k的取值范围是.14.若(x+2)(x-3)0,则x的取值范围是.15.若ab,则2aa+b(填“”或“”.16.若不等式组{--的解集为-1x1,则(a-3)(b+3)的值为.17.函数y1=-5x+,y2=x+1,使y1y2的最小整数x是.三、解答题18.解不等式:-≥-1.19.若关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程=-的解,求a的取值范围.20.有人问一位老师,他所教的班有多少位学生,老师说:“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还剩下不足6位同学在操场上踢足球.”试问这个班共有多少位学生.21.随着教育改革的不断深入,素质教育的全面推进,某市利用假期参加社会实践活动的中学生越来越多.王伟同学在本市丁牌公司实习时,计划发展部给了他一份实习作业:在下述条件下规划出下月的产量范围.假如公司生产部有工人200名,每个工人每2小时可生产一件丁牌产品,每个工人的月劳动时间不超过192小时,本月将剩余原料60吨,下个月准备购进300吨,每件丁牌产品需原料20千克.经市场调查,预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件,公司准备充分保证市场需求.请你和王伟同学一起规划出下个月的产量范围.参考答案A组基础题组一、选择题1.A去分母,得3x-2(x-1≤6去括号,得3x-2x+2≤6移项、合并同类项,得x≤4故选A.2.A根据二次根式的非负性得3x+6≥0解得x≥-2,表示在数轴上如图所示,故选A.3.A由3x2x+4得x4;由-≥2得3-x≥6解得x≤-3.故不等式组的解集为x≤-3.故选A.4.B{---解得x≤4解得x-,所以不等式组的解集为-x≤4所以不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,3,4.故选B.5.C{----解不等式得,x-,解不等式得x≤1所以不等式组的解集是-x≤1所以不等式组的整数解为-1、0、1,共3个.故选C.二、填空题6.答案x-3解析去分母,得3(3x+13)4x+24,去括号,得9x+394x+24,移项,得9x-4x24-39,合并同类项,得5x-15,系数化为1,得x-3,故原不等式的解集是x-3.7.答案-7≤x1解析解不等式x-3(x-2)4得x1;解不等式-≤得x≥-7,所以不等式组的解集为-7≤x1.8.答案2m≤3解析由题意得不等式组的整数解是0,1,2,则m的取值范围是2m≤3.9.答案-4≤b≤-2解析根据题意可画大致图象如下:则{---解得-4≤b≤-2.三、解答题10.解析{---解得x≥-3,解得x2,∴原不等式组的解集为x2,其解集在数轴上表示如下:11.解析根据题意解不等式组{解不等式得x-,解不等式得x≤1∴-x≤1故满足条件的x的整数值有-2、-1、0、1.12.解析解-1,得x5,解2x+1614,得x-1,在数轴上表示两个不等式的解集如下图:故不等式组的解集为-1x5.B组提升题组一、选择题1.D由x-b0,解得xb,∵不等式只有两个负整数解,∴-3≤b-2,故选D.2.C解不等式1-2x3,得x-1,解不等式≤2得x≤3则不等式组的解集为-1x≤3所以不等式组的正整数解有1,2,3这3个,故选C.二、填空题3.答案0解析解不等式x+10,得x-1,解不等式1-x≥0得x≤2则不等式组的解集为-1x≤2所以不等式组的最小整数解为0,故答案为0.三、解答题4.解析3(x-2≤27-x),整理得3x-6≤14-2x,3x+2x≤14+65x≤20x≤4.∴不等式的解集为x≤4.5.解析(1)根据题意,得该什锦糖的价格为=22(元/千克).答:该什锦糖的价格是22元/千克.(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据题意得-≤20解得x≤20.答:最多可加入丙种糖果20千克.不等式(组)培优训练一、选择题1.B由题意得{----解得-≤x4所以整数x的取值为0,1,2,3.2.B设三个连续正奇数中间的一个数为x,则(x-2+x+x+2≤27解得x≤9所以x-2≤7.所以x-2只能分别取1,3,5,7.故这样的奇数组有4组.3.A去括号,得2-2x4.移项,得-2x4-2.合并同类项,得-2x2.系数化为1,得x-1.在数轴上表示时,开口方向应向右,且不包括端点值.故选A.4.B由题意可得2x+5≤3x-4,解得x≥9所以x的取值范围是x≥9.5.C根据题图可得,xkx+b2的解集为-2x1.故选C.6.B不等式组{-的解集为8x2-4a.因为不等式组有四个整数解,所以122-4a≤13解得-≤a-.7.D解不等式x+12得x1;解不等式x-1≤2得x≤3.所以不等式组的解集是1x≤3.8.C9.C设票价为60元的票数为x张,票价为100元的票数为y张,故{可得x≤46.由题意可知x,y为正整数,故x=46,y=94,∴购买这两种票最少需要60×46+100×94=12160(元).故选C.10.A根据题意得-=a+b-a-=a-b=(a-b),当ab,即a-b0时,该商人赔钱,故选A.11.C设这个小区的住户数为x.则1000x10000+500x,解得x20.∵x是整数,∴这个小区的住户数至少为21.故选C.二、填空题12.答案t≤解析由题意得--≥-3,解得t≤.13.答案9≤k12解析不等式3x-k≤0的解集为x≤.因为不等式3x-k≤0的正整数解是1,2,3,所以3≤4,所以9≤k12.14.答案x3或x-2解析由题意得{-或{-解不等式组得x3,解不等式组得x-2.所以x的取值范围是x3或x-2.15.答案解析因为ab,所以a+aa+b,即2aa+b.16.答案-2解析不等式组{--的解集为3+2bx.由题意得{-解得{-.所以(a-3)(b+3)=(1-3×-2+3)=-2.17.答案0解析根据题意得-5x+x+1,解得x-,所以使y1y2的最小整数x是0.三、解答题18.解析去分母,得3(3x-2≥52x+1-15.去括号,得9x-6≥10x+5-15.移项、合并同类项,得-x≥-4.系数化为1,得x≤4.19.解析因为关于x的方程3(x+4)=2a+5的解为x=-,关于x的方程=-的解为x=-a.由题意得--a,解得a.故a的取值范围为a.20.解析设该班共有x位学生,则x-()6.∴x6.∴x56.又∵x,,都是正整数,则x是2,4,7的公倍数.∴x=28.故这个班共有28位学生.21.解析设下个月的产量为x件,根据题意,得{解得16000≤x≤18000.即下个月的产量不少于16000件,不多于18000件.