08-一元一次方程

主讲：蓝豆一元一次方程中小学数学精品视频课程xuetong.com1•从算式到方程2•等式的性质3•合并同类项与移项中小学数学精品视频课程xuetong.com1•从算式到方程2•等式的性质3•合并同类项与移项中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】从算式到方程方程：含有未知数的等式.注意：①方程中必须含有未知数②方程是等式，但等式不一定是方程.中小学数学精品视频课程xuetong.com下列各式是方程的是（）.A.3𝑥+6+25+3𝑥B.5𝑥−𝑚=6𝑥C.2+8=10D.𝑥−57【例题】从算式到方程【答案】B中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】从算式到方程方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值.解方程：求方程解的过程.方程中的已知数：一般是具体的数值.方程中的未知数：是指要求的数，未知数通常用𝑥,𝑦,𝑧等字母表示.中小学数学精品视频课程xuetong.com检验方程后面大括号内所列各数是否为方程的解2𝑦−2−91−𝑦=34𝑦−1，−10,10【例题】从算式到方程【答案】－10是，10不是中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】从算式到方程一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方程.元：指未知数次数：含有未知数的项的最高次数中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】从算式到方程一元一次方程的标准形式：𝑎𝑥+𝑏=0𝑎≠0一元一次方程的最简形式：𝑎𝑥=𝑏𝑎≠0其中𝑥是未知数，𝑎,𝑏是已知数.中小学数学精品视频课程xuetong.com判断下列各式是否为一元一次方程，并说明理由.（1）𝑥+𝑦=6（2）5𝑎=6（3）|𝑥−2|=3（4）𝑥+1=𝑥+1（5）𝑥+2=1−𝑥（6）𝑥+2=𝑥−2（7）𝑥+3𝑥=𝑥2−2𝑥+4（8）𝑥+2𝑥=𝑥2+2𝑥−3【例题】从算式到方程不是不是不是是不是是不是不是中小学数学精品视频课程xuetong.com关于𝑥的方程2𝑥𝑚−2+1=2是一元一次方程，则𝑚=.【例题】从算式到方程【答案】3中小学数学精品视频课程xuetong.com1•从算式到方程2•等式的性质3•合并同类项与移项中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】等式的性质等式的概念：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式.中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】等式的性质等式的类型恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立.条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才成立.矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，都不成立.中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】等式的性质等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍是等式.如果𝑎=𝑏，那么𝑎±𝑐=𝑏±𝑐中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】等式的性质等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），结果仍是等式.如果𝑎=𝑏，那么𝑎𝑐=𝑏𝑐如果𝑎=𝑏𝑐≠0，那么𝑎𝑐=𝑏𝑐中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】等式的性质等式的性质3：等式的传递性（也称作等量代换）若𝑎=𝑏,𝑏=𝑐，则𝑎=𝑐中小学数学精品视频课程xuetong.com用适当的数或式子填空，使其变形后仍是等式，并说明是根据哪一条性质得到的.（1）若3𝑥+5=2，则3𝑥=2−；（2）若−4𝑥=13，则𝑥=.【例题】等式的性质【答案】5，𝑥=−112中小学数学精品视频课程xuetong.com利用等式的性质，求𝑥的值.13𝑥−2=5【例题】等式的性质【答案】21中小学数学精品视频课程xuetong.com能不能由𝑎+3𝑥=𝑏−1得到等式𝑥=𝑏−1𝑎+3？反之，能不能由𝑥=𝑏−1𝑎+3得到𝑎+3𝑥=𝑏−1？为什么？【例题】等式的性质【答案】不能，能中小学数学精品视频课程xuetong.com1•从算式到方程2•等式的性质3•合并同类项与移项中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】合并同类项与移项合并同类项：字母不变、系数相加移项：等式一边的某项变号后移到另一边应用移项、合并同类项解一元一次方程中小学数学精品视频课程xuetong.com解方程：13𝑥−𝑥=5−1【例题】合并同类项与移项【答案】－6中小学数学精品视频课程xuetong.com解方程：14𝑥=−12𝑥+3【例题】合并同类项与移项【答案】4中小学数学精品视频课程xuetong.com已知𝑥=12是方程5𝑎+12𝑥=12+𝑥的解，求关于𝑥的方程𝑎𝑥+2=𝑎1−2𝑥的解.【例题】合并同类项与移项【答案】𝑥=1中小学数学精品视频课程xuetong.com1•从算式到方程2•等式的性质3•合并同类项与移项中小学数学精品视频课程xuetong.com中小学数学精品视频课程xuetong.com