12-乘法公式

主讲：蓝豆乘法公式中小学数学精品视频课程xuetong.com平方差公式中小学数学精品视频课程xuetong.com平方差公式𝑎+𝑏𝑎−𝑏=𝑎2−𝑏2即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.【知识点】平方差公式提示公式中的字母𝑎,𝑏既可以是单项式，也可以是多项式中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】计算：（1）3𝑎−2𝑏2𝑏+3𝑎（2）−𝑥4+𝑦𝑥4+𝑦【答案】（1）9𝑎2−4𝑏2（2）𝑦2−𝑥216平方差公式中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】计算：𝑎−1𝑎+1𝑎2+1𝑎4+1【答案】𝑎8−1平方差公式中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】已知𝑥2−𝑦2=34,𝑥−𝑦=2，求3𝑦−𝑥的值.【答案】13平方差公式中小学数学精品视频课程xuetong.com完全平方公式中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】完全平方公式完全平方公式𝑎+𝑏2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2，𝑎−𝑏2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2即两数和（或差）的平方，等于他们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍提示公式中的字母𝑎,𝑏既可以是单项式，也可以是多项式中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】计算：（1）7𝑥−22（2）−2𝑥+3𝑦2【答案】（1）49𝑥2−28𝑥+4（2）4𝑥2−12𝑥𝑦+9𝑦2完全平方公式中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】当𝑎=−1,𝑏=1时，求3𝑎+2𝑏3𝑎−2𝑏−𝑎−2𝑏2的值.【答案】−4完全平方公式中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】已知𝑎+𝑏=5,𝑎𝑏=−6，求下列各式的值：（1）𝑎2+𝑏2；（2）𝑎−𝑏2【答案】（1）37（2）49完全平方公式中小学数学精品视频课程xuetong.com重要公式（补充）中小学数学精品视频课程xuetong.com重要公式（补充）1.三元平方公式𝑎+𝑏+𝑐2=𝑎2+𝑏2+𝑐2+2𝑎𝑏+2𝑎𝑐+2𝑏𝑐𝑎−𝑏+𝑐2=𝑎−𝑏−𝑐2=𝑎+𝑏+𝑐+𝑑2=【知识点】重要公式（补充）记忆口诀：平方分大家，组合每种俩中小学数学精品视频课程xuetong.com重要公式（补充）2.立方和、立方差公式𝑎+𝑏𝑎2−𝑎𝑏+𝑏2=𝑎3+𝑏3𝑎−𝑏𝑎2+𝑎𝑏+𝑏2=𝑎3−𝑏3【知识点】重要公式（补充）中小学数学精品视频课程xuetong.com【知识点】重要公式（补充）重要公式（补充）3.完全立方公式𝑎+𝑏3=𝑎3+3𝑎2𝑏+3𝑎𝑏2+𝑏3𝑎−𝑏3=𝑎3−3𝑎2𝑏+3𝑎𝑏2−𝑏3𝑎−𝑏4=中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】运用三元平方公式计算：（1）𝑥+2𝑦+𝑧2（2）2𝑥−3𝑦−4𝑧2【答案】（1）𝑥2+4𝑦2+𝑧2+4𝑥𝑦+2𝑥𝑧+4𝑦𝑧（2）4𝑥2+9𝑦2+16𝑧2−12𝑥𝑦−16𝑥𝑧+24𝑦𝑧重要公式（补充）中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】运用立方和（差）公式计算：（1）𝑥+2𝑥2−2𝑥+4=（2）2𝑎−5𝑏()=8𝑎3−125𝑏3【答案】（1）𝑥3+8（2）4𝑎2+10𝑎𝑏+25𝑏2重要公式（补充）中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】运用完全立方公式计算：（1）𝑥+23=（2）3𝑥−2𝑦3=【答案】（1）𝑥3+6𝑥2+12𝑥+8（2）27𝑥3−54𝑥2𝑦+36𝑥𝑦2−8𝑦3重要公式（补充）中小学数学精品视频课程xuetong.comPracticemakesperfect!基础知识提前学熟能生巧！中小学数学精品视频课程xuetong.com