10-整式的乘法(一)

主讲：蓝豆整式的乘法（一）中小学数学精品视频课程xuetong.com同底数幂的乘法中小学数学精品视频课程xuetong.com知识衔接求几个相同因式积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂【知识点】同底数幂的乘法𝑎3𝑎2𝑎3·𝑎2𝑎𝑚·𝑎𝑛中小学数学精品视频课程xuetong.com同底数幂的乘法法则𝑎𝑚·𝑎𝑛=𝑎𝑚+𝑛（𝑚,𝑛都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加【知识点】同底数幂的乘法注意：单个字母或数字可以看作指数为1的幂，参与同底数幂的运算时，不要忽略了幂指数1中小学数学精品视频课程xuetong.com知识拓展（1）同底数幂的乘法法则可以推广：即𝑎𝑚·𝑎𝑛·𝑎𝑝=𝑎𝑚+𝑛+𝑝（𝑚,𝑛,𝑝都是正整数）𝑎𝑚·𝑎𝑛·⋯·𝑎𝑝=𝑎𝑚+𝑛+⋯+𝑝（𝑚,𝑛,𝑝都是正整数）（2）同底数幂的乘法法则可逆用：𝑎𝑚+𝑛=𝑎𝑚·𝑎𝑛（𝑚,𝑛,𝑝都是正整数）【知识点】同底数幂的乘法中小学数学精品视频课程xuetong.com重点提示只有底数相同的两个幂相乘，且它们的指数为正整数时，才能应用这一法则.如32与34，𝑥𝑦3与𝑥𝑦5，𝑎+𝑏2与𝑎+𝑏3【知识点】同底数幂的乘法中小学数学精品视频课程xuetong.com计算：（1）𝑎3+𝑎3（2）𝑎3·𝑎3（3）−𝑎−𝑎2−𝑎3−𝑎4【易错点提示】同底数幂的乘法易错点提示1：同底数幂与整式加法性质混淆易错点提示2：忽视指数是1的幂和符号判断出现错误中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】计算：（1）𝑥4·𝑥5=（2）104×105=（3）𝑎3·𝑎=（4）100·10𝑛+1·10𝑛−1=同底数幂的乘法𝑥9109𝑎4102+2𝑛中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】计算：（1）𝑎−𝑏3·𝑏−𝑎2（2）𝑥−𝑦3·𝑦−𝑥5同底数幂的乘法【答案】（1）𝑎−𝑏5（2）−𝑥−𝑦8中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】计算：（1）已知2𝑚=32,2𝑛=4，求2𝑚+𝑛的值（2）已知2𝑥=64，求2𝑥+3的值同底数幂的乘法【答案】（1）128（2）512中小学数学精品视频课程xuetong.com幂的乘方中小学数学精品视频课程xuetong.com幂的乘方的意义几个相同的幂相乘，根据乘方的意义写成乘方的形式.如𝑎23是指三个𝑎2相乘，读作𝑎的二次方的三次方【知识点】幂的乘方中小学数学精品视频课程xuetong.com幂的乘方的法则：一般地，𝑎𝑚𝑛=𝑎𝑚𝑛（𝑚,𝑛是正整数）即幂的乘方，底数不变，指数相乘【知识点】幂的乘方中小学数学精品视频课程xuetong.com知识拓展（1）幂的乘方法则可以逆用：𝑎𝑚𝑛=𝑎𝑚𝑛=𝑎𝑛𝑚（𝑚,𝑛为正整数）（2）幂的乘方法则可以推广为：𝑎𝑚𝑛𝑝=𝑎𝑚𝑛𝑝（𝑚,𝑛,𝑃为正整数）【知识点】幂的乘方中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】计算：（1）1023=（2）−𝑎24=（3）−𝑥23=幂的乘方106−𝑎8𝑥6中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】计算：𝑎−2𝑏3×𝑎−2𝑏42【答案】𝑎−2𝑏14幂的乘方中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】已知10𝑎=5,10𝑏=6，求102𝑎+3𝑏的值.【答案】5400幂的乘方中小学数学精品视频课程xuetong.com积的乘方中小学数学精品视频课程xuetong.com积的乘方意义：底数是乘积形式的乘方法则：𝑎𝑏𝑛=𝑎𝑛𝑏𝑛（𝑛为正整数）即积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘【知识点】积的乘方中小学数学精品视频课程xuetong.com知识拓展（1）积的乘方法则可以推广到三个或三个以上的因数的积的乘方如𝑎𝑏𝑐𝑛=𝑎𝑛𝑏𝑛𝑐𝑛（𝑛为正整数）（2）积的乘方法则可逆用：𝑎𝑛𝑏𝑛=𝑎𝑏𝑛（𝑛为正整数）【知识点】积的乘方中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】计算：（1）−3𝑥𝑦22（2）−2×1023【答案】（1）9𝑥2𝑦4（2）−8×106积的乘方中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】用简便方法计算：（1）−1256×0.254×576×−44（2）0.1252013·−82014【答案】（1）1（2）−8积的乘方中小学数学精品视频课程xuetong.com【例题】若𝑎𝑚𝑏𝑛3=𝑎9𝑏15，则𝑚.𝑛的值分别为（）.A.9，5B.3，5C.5，3D.6，12【答案】B积的乘方中小学数学精品视频课程xuetong.comPracticemakesperfect!熟能生巧！基础知识提前学中小学数学精品视频课程xuetong.com