万有引力经典题型

一、天体变轨问题我国“嫦娥二号探月卫星于2010年10月成功发射。在“嫦娥二号”卫星奔月过程中，在月球上空有一次变轨过程，是由椭圆轨道A变为近月圆形轨道B，A、B．两轨道相切于P点，如图所示．探月卫星先后沿A、B轨道运动经过P点时，下列说法正确的是（）A．卫星运行的速度Av=BvB．卫星受月球的引力FA=FBC．卫星的加速度aAaBD．卫星的动能EkAEKB发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行。设轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，⑴比较卫星经过轨道1、2上的Q点的加速度的大小；以及卫星经过轨道2、3上的P点的加速度的大小⑵设卫星在轨道1、3上的速度大小为v1、v3，在椭圆轨道上Q、P点的速度大小分别是v2、v4，比较四个速度的大小自转天体不瓦解问题天体自转时，天体表面的各部分随天体做匀速圆周运动，由于赤道部分所需向心力最大，赤道上质量为Δm的一部分将离未离天体的临界条件是：天体对该部分的支持力为零。此时对Δm这部分运用万有引力和牛顿第二定律有：或，若已知天体的质量和半径或天体的平均密度，可求出天体自转的最大角速度；若已知天体的最大自转角速度或最小周期，可求出天体的最小平均密度。例．中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体。填补法计算万有引力如下图所示，在半径R＝20cm、质量M＝168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为要，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m＝1kg、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距是d＝2m，试求它们之间的相互吸引力．如图所示，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体。从中挖去一个半径为R／2的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为()A．B．0C．D．9．双星问题天文学上，把两颗相距较近，以共同的角速度或周期绕它们连线上的某一固定点做圆周运动的天体称为双星。双星运行中，两星体间的万有引力提供每个星体圆周运动的向心力，两天体的周期、角速度相等。天文学家将相距较近，仅在彼此的引力作用下运行的两颗行星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运行特征可推算出他们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕他们连线上某一固定点分别作匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G.由此可求出S2的质量为（）A.212)(4GTrrr2πB.2312π4GTrC.232π4GTrD.2122π4GTrr球内部万有引力问题1、质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零2、质量分布均匀的球体内部r处，质点受到的万有引力等于半径为r的球体对质点的引力假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A.B.C.D.天体运动能量问题-