机械振动章末检测

1机械振动章末检测题(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分，每个小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确；全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分)1．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是()．A．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程B．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程C．动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程D．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程2．关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的是()．A．振动能量等于在平衡位置时振子的动能B．振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和C．振动能量保持不变子D．振动能量做周期性变化3．一个在水平方向做简谐运动的物体，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz.物体经过平衡位置开始计时，再经过21s，此时它对平衡位置的位移大小为()．A．0B．4cmC．210cmD．840cm4．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A、B间振动，如图1-所示，下列结论正确的是()．A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做负功5．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin(50πt＋π6)cm，则下列说法正确的是()．A．它的振幅为4cmB．它的周期为0.02sC．它的初相位是π6D．它在14周期内通过的路程可能是22cm26．如图2所示为某简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是()．A．质点在0.7s时，正在远离平衡位置运动B．质点在1.5s时的位移最大C．1.2s到1.4s，质点的位移在增大D．1.6s到1.8s，质点的位移在增大7．如图3所示，在O点悬一根细长直杆，杆上穿着一个弹性小球A，用长为l的细线系着另一个小球B，上端也固定在O点，将B拉开，使细线偏离竖直方向一个小角度，将A停在距O点l2处，同时释放，若B第一次回到平衡位置时与A正好相碰(g取10m/s2，π2取10)，则()．A．A球与细杆之间不应有摩擦力B．A球的加速度必须等于4m/s2C．A球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍D．A球受的摩擦力等于其重力的0.4倍8．用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相φ＝－13π，则振动曲线为如图所示中的哪一个()．9．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图4所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲轴给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图像如图5甲所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图像如图5乙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后振子的振幅，则()．3A．由图像可知T0＝4sB．由图像可知T0＝8sC．当T在4s附近时，Y显著增大；D．当T比4s小得多或大得多时，Y很小10．一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是()．A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同二、非选择题(本题共4小题，共50分)11．(10分)(1)“在探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图6甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)．(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图7a所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图7b所示，则该单摆的振动周期为________，若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图7b中的Δt将________(填“变大”、“不变”或“变小”)．12．(14分)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图1-1-(1)所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图1-1-(2)所示．(1)为什么必须匀速拖动纸带？4(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t＝17s时振子相对平衡位置的位移是多少？(3)若纸带运动的速度为2cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？(4)振子在________s末负方向速度最大；在________s末正方向加速度最大；2.5s时振子正在向________方向运动．(5)写出振子的振动方程．13．(12分)如图9所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连．当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA＝3m，mB＝m，当振子距平衡位置的位移x＝L02时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系．14．(14分)如图10所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x，今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度v应满足什么条件？图105参考答案1、D2、ABC3、A4、A5、CD6、BC7、BC8、A9、AC10、D11、解析(1)略．(2)小球摆动到最低点时，挡光使得光敏电阻阻值增大，从t1时刻开始，再经两次挡光完成一个周期，故T＝2t0；摆长为摆线长加小球半径，当小球直径变大，则摆长增加，由周期公式T＝2πLg可知，周期变大；当小球直径变大，挡光时间增加，即Δt变大．答案(1)乙(2)2t0变大变大12解析(1)纸带匀速运动时，由s＝vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间．(2)由图(2)可知t＝0时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T＝4s，t＝17s时位移为零．(3)由s＝vt，所以1、3间距s＝2cm/s×2s＝4cm.(4)3s末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以t＝0或t＝4s时正方向加速度最大；t＝2.5s时，向－x方向运动．(5)x＝10sinπ2t－π2cm答案(1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间(2)左侧最大位移零(3)4cm(4)30或4－x(5)x＝10sinπ2t－π2cm13解析设弹簧的劲度系数为k，以A、B整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置为L02时，有kL02＝(mA＋mB)a，由此可得k＝8maL0①当系统的位移为x时，A、B间的静摩擦力为Ff，此时A、B具有共同加速度a′，对系统有－kx＝(mA＋mB)a′②对A有Ff＝mAa′③由①②③得Ff＝－6maL0x.6答案Ff＝－6maL0x14解析把m1的运动分成两个分运动，其一是沿AD方向的匀速运动，其二是沿AB圆弧的运动，实际相当于摆长等于圆弧槽半径的单摆运动．在AD方向上：x＝vt①在AB弧上运动，等效成单摆运动：t＝nT②又T＝2πRg③由②③两式可得：t＝2nπRg(n＝1,2,3…)代入①式得：v＝xt＝x2nπRg(n＝1,2,3…)．答案v＝x2nπRg(n＝1,2,3…)