高中数学必修5综合测试题及答案

1高中数学必修5综合测试(1)一、选择题：1．如果33loglog4mn，那么nm的最小值是（）A．4B．34C．9D．182、数列na的通项为na=12n，*Nn，其前n项和为nS，则使nS48成立的n的最小值为（）A．7B．8C．9D．103、若不等式897x和不等式022bxax的解集相同，则a、b的值为（）A．a=﹣8b=﹣10B．a=﹣4b=﹣9C．a=﹣1b=9D．a=﹣1b=24、△ABC中，若2coscaB，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形5、在首项为21，公比为12的等比数列中，最接近1的项是（）A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项6、在等比数列na中，117aa=6，144aa=5，则1020aa等于（）A．32B．23C．23或32D．﹣32或﹣237、△ABC中，已知()()abcbcabc，则A的度数等于（）A．120B．60C．150D．308、数列na中，1a=15，2331nnaa（*Nn），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）A．2221aaB．2322aaC．2423aaD．2524aa9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）A．41.1B．51.1C．610(1.11)D．511(1.11)10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合byaxyxP,|),(所表示的平面图形面积等于（）A．2B．2C．4D．24二、填空题：11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=12．函数2lg(12)yxx的定义域是13．数列na的前n项和*23()nnsanN，则5a14、设变量x、y满足约束条件1122yxyxyx，则yxz32的最大值为15、已知数列na、nb都是等差数列，1a=1，41b，用kS、'kS分别表示数列na、nb的前k项和（k是正整数），若kS+'kS=0，则kkba的值为三、解答题：16、△ABC中，cba,,是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且coscos2BbCac（1）求∠B的大小；（2）若a=4，35S，求b的值。17、已知等差数列na的前四项和为10，且237,,aaa成等比数列（1）求通项公式na（2）设2nanb，求数列nb的前n项和ns18、已知：abaxbaxxf)8()(2，当)2,3(x时，0)(xf；),2()3,(x时，0)(xf（1）求)(xfy的解析式（2）c为何值时，02cbxax的解集为R.2高中数学必修5综合测试(2)1．根据下列条件解三角形，两解的是（）A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°2．,2mn的等差中项为4，2,mn的等差中项为5，则,mn的等差中项为（）A.2B.3C.6D.93.若一个等比数列的前三项为,22,33kkk，则其第四项为（）A．12B．13.5C．13.5D．274．已知正数,xy满足491xy，则xy有（）A．最小值12B．最大值12C．最小值144D．最大值1445．一个等比数列的首项为1，公比为2，则2222123...naaaa（）A．2(21)nB．1(21)3nC．41nD．1(41)3n6．以2,22ab为边作三角形，则a所对的角A的范围（）A．(,)63B.(0]6，C.(0,)2D.(0,]47．两等差数列{},{}nnab的前n项和分别为,nnST，若2331nnSnTn，则77ab=（）A．3346B．1722C．2940D．31438．在约束条件5003xyxyx下，目标函数5yzx的最大值为（）A．1B．1C．不存在D．389．某人向正东走了xkm后，右转150°，又走了3km，此时距离出发点3km，则x（）A.3B.23C.3或23D.310．若4711310()2222...2nfn，则()fn（）A．122nB．2(81)7nC．12(81)7nD．42(81)7n11．数列1111,,,...,12123123...n的前n项和为（）A．221nnB．21nnC．21nnD．21nn12．已知zxy，其中,xy满足3020xyxyya，若z取最大值的最优解只有一个，则实数a的取值范围是（）A．(,2)B．(,2]C．(,2]D．4(,)313．若02x，则(83)xx的最大值为______________.14．nS为{}na的前n项和，若31nnS，则{}na的通项公式为________________.15．数列{}na中，111,(1)(1)(2),nnnanananS是其前n项和，则nS________.16、不等式2(1)2(1)0mxmxm对任意实数x都成立，则m的取值范围是．17．在三角形ABC中，C=2A，10ac，3cos4A，求（1）ca（2）b．18．在公比不为1的等比数列na中，164a，234,,aaa分别为某等差数列的第7项，第3项，第1项．.（1）求na；（2）设2lognnba，求123||||||...||nnTbbbb．19．已知实数,ab满足41145abab，求9ab的取值范围3高中数学必修5综合测试(3)一、选择题：1、ΔABC中，a=1，b=3,A=30°，则B等于()A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、等差数列{an}中，已知a1＝13，a2+a5＝4，an＝33，则n为()A．50B．49C．48D．473、已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为()A．15B．17C．19D．214.设数列{}na的通项公式1092nnan，若使得nS取得最小值，n=（）(A)8（B）8、9(C)9（D）9、105、等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于()A．－1221B．－21．5C．－20．5D．－206、设集合yxyxyxA1,,|),{(是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是()AB．C．D．7、已知-9,a1,a2,-1成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1成等比数列，则b2(a2-a1)=()A.8B.-8C.±8D.988、目标函数yxz2，变量yx,满足43035251xyxyx，则有()A．3,12minmaxzzB．,12maxzz无最小值C．zz,3min无最大值D．z既无最大值，也无最小值9、在三角形ABC中，如果3abcbcabc，那么A等于()A．030B．060C．0120D．015010、已知数列na的前n项和21nSnn，则5a的值为()A．80B．40C．20D．1011、不等式04)2(2)2(2xaxa对于一切实数都成立，则（）A22aaB22aaC2aaD2aa或2a12．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是()A．18B．6C．23D．243二、填空题：13、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为三角形奎屯王新敞新疆14、不等式21131xx的解集是．15、若数列na的前n项的和122nnSn,则这个数列的通项公式为.16、已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+nna1a2,则a5=．17、在R上定义了运算“”：(1)xyxy;若不等式1xaxa对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题：18、三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数．oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5419、如图，在四边形ABCD中，已知ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135求BC的长．20、解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．21、设{}na是等差数列，{}nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab．（Ⅰ）求{}na，{}nb的通项公式；（Ⅱ）求数列nnab的前n项和nS．22．一辆货车的最大载重量为30吨，要装载A、B两种不同的货物，已知装载A货物每吨收入40元，装载B货物每吨收入30元，且要求装载的B货物不少于A货物的一半．请问A、B两种不同的货物分别装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值．23.数列{}na的前n项和为nS，23nnSan（*nN）．（Ⅰ）证明数列{3}na是等比数列，求出数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设3nnnba，求数列{}nb的前n项和nT；24、设,4,221aa数列}{nb满足：,1nnnaab122nnbb，(1)求证：数列}2{nb是等比数列(要指出首项与公比)，(2)求数列}{na的通项公式．