2012年秋季宜昌金东方学校九年级数学期中考试试题

2012年秋季学期宜昌金东方学校九年级数学期中考试试题（命题：王萍审题：高长艳揭清平满分：120分，考试时间：120分钟）一、选择题（45分）l下面是一个底面为正六边形的棱柱，这个棱柱的左视图是()2．一元二次方程x2=2x的根是()A.x=2B.x=0C.x1=0,x2=2D.x1=0,x2=-23.连续掷一枚硬币两次。两次都是正面朝上的概率是（）A.21B.41C.31D.814.下列配方正确的是()A.(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x-2)2=2D.(x-2)2=65.下列各点中，在函数xy6图像上的是()A.(-2，-4)B.(2，3)C.(-1，6)D.(-21,3)6.等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°7．小明和小颖在阳光下散步，小明的身高为1.75米，他的影长2米。若此时小颖的影长为1.6米，则小颖的身高为（）米A.1.4B.3516C.1.5D.1.458.四边形ABCD各边的中点分别为E、F、G、H．则四边形EFGH一定是()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形9．在同一平面直角坐标系中，直线y=x+3与双曲线xy1的交点个数为()A.0B.1C.2D.无法确定10.某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，设降价百分率x，下列方程中正确的是()A.173(1+x)2=127B.173(1-2x)=127C.173(1-x)2=127D.127(1+x)2=17311．在一个不透明的袋中，有4个黄球和若干白球，每次摸一个球记下颜色再放回摇匀，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，那么估计袋中的白球的个数为()A.20B.16C.12D.812．函数y=ax-a与xay（a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()．13．如图，在Rt△ABC中．∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于点E．交AB于点D．若BE=22．则AC=()A.1B.2C.3D.414．如图，直线y=一x+6与双曲线xky的交点是A、B．设点A(x1，yl),那么长为x1，宽为yl的矩形的面积和周长分别是()A4,12B.8，12C.4，6D.8，615．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为()二、解答题（75分）16.当x为何值时，代数式x2+3x-1的值与代数式-4x2-18x-1的值相等？17．已知：正方形ABCD的对角线交于点O。（1）求作：BC的中点F（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）如果AB=4cm，求FO的长。18．近视眼镜的度数y与镜片的焦距x（米）满足函数xky（k为常数），若100度镜片的焦距比500度镜片的焦距多0.8米，求k的值。19．已知关于x的方程01)1(222kxkx有两个不相等实数根(1)求k的取值范围：(2)若3（x1+x2）=x1x2．求k的值，20．一个不透明的布袋里有3个红球．2个白球，它们除颜色外其余都相同。（1）随机摸出1个球，记下颜色放回摇匀，再摸出1球，利用树状图或列表求两次摸出的球恰好颜色不相同概率；（2）现现又将n个白球放入布袋摇匀，使摸出1个白球的概率为85，求n的值。21.已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（-2，O），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2，n)．连结BO，若S△AOB=4(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式。(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积。22．某公司2007年收入比支出多25%。从2008年起，每年支出比上一年减少50万元。2008年收入比2007年有所增加，但受金融危机的影响，2009收入比2008年有所减少．减少的百分数是2008年收入比上一年增加的百分数的一半，这样2008年的利润是250万元．2009年利润比2007年利润多140万元。求2008年比上一年收入增加的百分比。（利润=收入一支出）23．已知，如图1，口ABCD中，∠BCD与∠ABC的平分线相交于E点，并与AD边相交于点F,G．(1)求证：∠BEC=900；(2)当点E、F、G重合时（如图2）．求ABBC的值：(3)，设△BEC的面积为S1,口ABCD的面积为S2，当ABBC=3时，（如图3），求21SS的值．24.已知：在矩形AOBC中,OB=4，OA=3分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F点是边BC上的一个动点（不与B、C重合）．过F点的反比例函数y=xk(k＞O)的图象与AC边交于点E．(1)求证：△AOE与△BOF的面积相等；(2)记S=S△OEF-S△ECF,求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？(3)请探索：是否存在这样的点F．使得将△ECF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．