倾斜角与斜率的关系及几何意义

倾斜角与斜率的关系及几何意义直线的倾斜角定义：在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.参考定义：一条与x轴相交的直线，把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时，所转过的最小正角，叫做直线的倾斜角.poyxlypoxlpoyxlpoyxl特别地,当与x轴平行或重合时,规定倾斜角为0°倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°直线的斜率定义：直线倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：直线的斜率公式：tank),2()2,0[a[0,),2,2(,),2[0,);k;k斜率不存在(,0).k232o2-yx)(21211212xxyykxxyyk或232o2-yx)3,1[),1[)1,(]45,0[)180,135[]45,0[_____11)4(的取值范围时，则倾斜角，k_____10)3(的取值范围时，则倾斜角，k_____135,45)2(的取值范围时，则斜率k_____60,451的取值范围时，则斜率）（kkl，斜率为的倾斜角为例题：已知直线例题：已知两点A(-2，-3)，B(3，0)，过点P(-1，2)的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．直线PA的斜率为5直线PB的斜率为-1/2直线L的倾斜角大于直线PA的倾斜角，小于直线PB的倾斜角PBA···1、当直线倾斜角大于直线PA的倾斜角，逐渐接近90度时，斜率的范围为[5,+∞）2、当直线倾斜角大于90度逐渐靠近直线PB时，斜率的范围为（-∞，-1/2]综上所述直线L的斜率k∈（-∞，-1/2]∪[5,+∞）