【三轮冲刺】全国2015届高考数学《100天冲刺每日一练-必有高三一得》第88天(含精析)

1【三轮冲刺】全国2015届高考数学《100天冲刺每日一练-必有高三一得》第88天一、选择题。1．己知集合=|1,,|2AyyxxRBxx，则下列结论正确的是（）A．3AB．3BC．ABBD．ABB2．已知tan()1，1tan()33，则tan()3的值为（）A．23B．12C．34D．453．函数)(xf（Rx）为奇函数，21)1(f，)2()()2(fxfxf，则)5(f（）A．0B．1C．25D．54．过点1,0且与直线220xy平行的直线方程是()A.210xyB.210xyC.220xyD.210xy5．设函数定义在实数集R上，，且当时=，则有()A.B.C.D.6．复数z满足i3iz，则在复平面内，复数z对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限7．设函数)(xf在R上存在导数)(xf，Rx，有2)()(xxfxf，在),0(上xxf)(，若mmfmf48)()4(，则实数m的取值范围为（）A．]2,2[B．),2[C．),0[D．(,2][2,)8．若函数2(2)mxfxxm的图象如图所示，则m的范围为（）2A．,1B．1,2C．0,2D．1,2二、填空题。9．已知数列na的前n项和5nnaS，则数列na为等比数列，a应满足：。10．定义,,，,,，设0x，11x，x，则的最小值为．三、解答题。11．（本小题满分12分）在ABC中，已知(3,1),(1,0),(2,3)ABC，（1）判断ABC的形状；（2）设O为坐标原点，BCOCmABRmOCmOD//),(）且（,求||OD．12．（本小题满分12分）已知各项不为零的数列na的前n项和为nS，且满足1(1)nnSaa.（1）求数列{}na的通项公式；（2）设数列nb满足2lognnnaba，求数列nb的前n项和nT.参考答案1．D3【解析】由已知得=|y1Ay，则BA，故ABB．2．B【解析】tan()tan()3tan()tan[()()]331tan()tan()3111312113．设212gxfxx因为对任意2,xRfxfxx，所以，221122gxgxfxxfxx=20fxfxx所以，函数212gxfxx为奇函数；又因为，在),0(上xxf)(，所以，当时0x，0gxfxx4即函数212gxfxx在),0(上为减函数，因为函数212gxfxx为奇函数且在R上存在导数，所以函数212gxfxx在R上为减函数，所以，221144422gmgmfmmfmm484fmfmm0所以，442gmgmmmm所以，实数m的取值范围为),2[故选B.8．D【解析】显然2(2)mxfxxm为奇函数，图像关于原点对称，因为2(2)mxfxxm在)1,0(单调递增，在,1单调递增，所以当1x时，0)())(2()(222'mxmxmxf，即0)1()1)(2()1(2'mmmf，解得21m.5【解析】（1）由题可知，分别计算出ABC各边的长，得出5||||ACAB,又因为022)2,1)(1,2(ACAB，即ABC为等腰直角三角形；（2）由题可知，)1,2(AB，)3,2(OC，则)31,22()(mmOCmAB，由BCOCmAB//)(,可求得35m,所以有3135||||||OCmOD；21世纪教育网版权所有解：（1）∵(2,1)AB，(1,2)AC，∴5||||ACAB,又022ACAB,∴ABC为等腰直角三角形．6分（2）由题可知，)1,2(AB，)3,2(OC，)3,1(BC则)31,22()(mmOCmAB，因为BCOCmAB//）（,则有0)31()22(3mm，故得35m,∴3135||||||OCmOD12分6（2）∵2nnnb，7分∴1231123122222nnnnnT，234111231222222nnnnnT，两式相减得23411111(1)1111112221122222222212nnnnnnnnnT，11分∴222nnnT.12分