fama三因素模型中文版

財務理論  97214501 劉喻欣 97214504 邱惠瑜 1  TheCross-SectionofExpectedStockReturnsEUGENEF.FAMAandKENNETHR.FRENCH(1992)JOURNALOFFINANCE47(2),427-465摘要：結合兩個簡單的變數：規模、帳面對市價比，衡量市場β、規模、財務槓桿、帳面對市價比、E/Pratio與股票平均報酬變異的關係異。而且，當測試變數β與規模無關，即使β是唯一解釋變數，市場β跟股票平均報酬間的關係是無關的。Sharpe(1964),Linter(1965),andBlack(1972)所提出之資產定價模型長期被學術界及實務界用來探討平均報酬與風險的關係。模型的主要預測：市場投資組合受mean-variance的效率影響。效率市場投資組合指：(a)證券的預期報酬與市場β是正的線性函數關係。(b)市場βs有能力解釋預期報酬的橫斷面。實證上的發現有許多與Sharpe-Lintner-Black(SLB)模型相抵觸的地方。最明顯的為Banz(1981)的規模效果：在給定市場βs下之預期股票報酬的橫斷面，加入市值ME(股票價格乘以流通在外股數)這個變數。結果顯示在給定市場β下，低市值股票的平均報酬太高；高市值股票的平均報酬則太低。另一個有關SLB模型的矛盾則是Bhandari(1988)所提出的財務槓桿與平均報酬間的正相關。財務槓桿與風險及報酬相關看起來似乎合理，但在SLB模型下，財務槓桿風險應已包含於市場β中。然而Bhandari發現財務槓桿能協助解釋包含規模(ME)的平均股票報酬的橫斷面變異，且比包含β要來的好。Stattman(1980),Rosenberg,Reid,andLanstein(1985)發現美國股票的平均報酬與普通股帳面價值(BE)市值(ME)比有正相關。Chan,Hamao,andLakonishok(1991)發現帳面對市價比(BE/ME)對於解釋日本股票的橫斷面平均報酬也扮演很重要的角色。最後，Basu(1983)認為E/Pratio也能協助解釋包含規模與市場β的美國股票橫斷面平均報酬。Ball(1978)提出E/P是一個在預期股票報酬下，可囊括所有未知因子的代表變數；無論風險來源為何，E/P較高(價格相對於盈餘低)的股票似乎也伴隨著高風險與高報酬。Ball對於E/P的代表性批判也適用於規模(size)、財務槓桿及帳面對市價比。這些變數被視為不同衡量股票價格的方法，摘錄這些關於風險及預期報酬的股價資訊(Keim(1988))。更進一步看，E/P、市值、財務槓桿、及BE/ME比都是價格的某個比例，故認為這些變數中其中某些對於預測平均報酬是無用的假設是合理的。本文的目標為衡量市場β、規模、E/P、財務槓桿、及帳面對市價比在解釋NYSE、AMEX、NASDAQ股票橫斷面平均報酬的聯合解釋能力。Black,Jensen,andScholes(1972)、Fama,andMacBeth(1973)發現：使用SLB模型2 預測，平均股票報酬與β在過去到1969年期間，具有正面簡單相關。就像Reinganum(1981)及LakonishokandShapiro(1986)的研究結果，本文發現在近期1963-1990這段期間，β與平均報酬間之相關性消失了，即使β為平均報酬的唯一解釋變數。附錄顯示，在五十年間(1941-1990)，β與平均報酬間之簡單相關也很薄弱。簡而言之，本文的檢定並不支持SLB模型的基本預測：平均報酬與市場β有正相關的關係。不像β與平均報酬間之簡單相關，平均報酬與規模、財務槓桿、E/P及帳面對市價比之間的單一變數關係很強烈。在多元變數檢定中，規模與平均報酬的負相關較包含其他變數下來得強烈。帳面與市價比及平均報酬間的正相關也持續對抗其他變數。而且、雖然規模效果吸引較多注意，帳面對市價比與平均報酬的關係也扮演一個重要的角色。本文最後的結論：(a)β似乎無法協助解釋橫斷面的股票平均報酬。(b)規模、帳面對市價比似乎可吸收財務槓桿及E/P在平均股票報酬上的解釋角色，至少在本文所選取的1963-1990樣本期間是如此。假如資產被理性的評價，本文關於股票風險的結論是多面的。關於風險的其中一面可由規模、市值代表。另一面可由BE/ME(帳面價值對市價比)代表。ChanandChen(1991)認為以BE/ME衡量的風險有可能是相對危險的因子。他們主張公司的盈餘展望與報酬的風險因子相關。市場預期未來展望不佳的公司、相較於未來展望樂觀的公司會發射低股價的訊號，高帳面市價比的公司將有高預期股價報酬(伴隨而來的為高資金成本)。然而，也有可能BE/ME比正好獲得非理性市場關於公司未來展望的答案。無論基本經濟因素為何，本文的主要結論是明確的。在1963-1990期間，兩個簡單的衡量變數，規模、帳面對市價比(BE/ME)，提供一個橫斷面平均股票報酬簡單且強力的解釋。下一段本文討論關於估計β的資料及方法。第二段檢視平均報酬與β、平均報酬與規模間的關係。第三段檢視E/P、財務槓桿、帳面對市值比，對解釋平均報酬上的角色。在第四段及第五段，總結、解釋並討論這些結果的應用。I.開端A.DATA使用所有非金融業的交易資料：(a)從CRSP取得NYSE、AMEX、及NASDAQ的報酬資料。(b)由CRSP提供的樣本合併COMPUSTAT年產業資料庫中的損益表及資產負債表資料。對金融業而言可能是合理的高財務槓桿、但對其他非金融業公司也許是破產的可能，因此排除金融業。CRSP涵蓋NYSE及AMEX股票報酬資料，直到1973年才加入NASDAQ的報酬。COMPUSTAT的資料從1962到1989年。1962年的起始日反映普通股的帳面價值(COMPUSTATitem60)一般無法取得在1962年以前的資料。較重要的是，早些年COMPUSTAT的資料有嚴重的選擇偏誤：1962年以前的資料選擇歷史上大且成功的公司。為了確認他們習慣用來解釋的過去已知會計變數，將所有會計年度期末3 t-1(1962-1989)的會計資料與t年七月至t+1年六月的報酬配對。六個月的間距在會計期末及報酬檢定間是保守的。早先文獻(Basu(1983))假設會計期末的三個月內，會計資料是可取得的。公司的確必須在90天內繳交其報告給SEC，但平均有19.8%的公司未遵守。除此之外超過40%的公司沒有遵守90天期限的規定，於三月三十一日繳交報告，且其報告直到四月也未公開。(Alford,Jones,andZmijewski(1992))。使用一家公司在t-1年十二月期末的市值，計算t-1年其帳面對市價比、財務槓桿、及盈餘股價比，並使用t年六月的市值衡量其規模。然後，包含t年七月的報酬檢定，公司必須有CRSPt-1年十二月、t年六月的股價。也必須有t年七月前60個月中至少24個月的月報酬(以下討論，pre-rankingβ的估計值)。樣本公司必須有會計年度結束於曆年t-1的總帳面價值、帳面權益(B/E)、盈餘(E)等COMPUSTAT資料。在E/P、BE/ME中使用十二月市場價值，未使用十二月會計期末資料的公司之財務槓桿比率是客觀的，因為比率中分子的會計變數與分母的市場價值未一致。在會計期末使用ME也是有問題的；給定年度之橫斷面變異有部分是由於當年度的市場變異。舉例來說，假設當年度股票皆為下跌，當年度較早衡量的比率將會低於當年度較晚衡量的比率。然而，會計比率中使用會計期末的ME相較於使用十二月的ME在報酬檢定上有較小的影響。最後，檢定有不同會計期末的公司。採用t-1所有會計期末的會計資料與t年七月到t+1年六月的報酬資料做配對，會計資料與所配對之報酬間距每間公司不同。B.估計市場βs資產定價檢定使用FamaandMacBeth(1973)年的橫斷面迴歸方法。每個月的橫斷面股票報酬對每個解釋預期報酬率的假設變數跑迴歸。月迴歸斜率的時間序列平均數，提供不同的解釋變數對平均股價的標準檢定。既然規模、E/P、財務槓桿、及BE/ME可精確衡量單一股票，沒有理由去使用Fama-MacBeth(FM)迴歸中使用組合的方法，混淆這些變數所提供的資訊。大多數過去的研究均使用投資組合，這是因為利用投資組合估計市場βs較為精確。本文採用的方法為利用投資組合估計βs，然後將投資組合的β分配到投資組合中的每支股票。使得本文在FM資產評價檢定中可以使用個別股票。B.1.β估計：細節將每年六月，利用CRSP取得的所有NYSE的股票依照規模分成十類。NYSE、AMEX、NASDAQ股票必須有CRSP-COMPUSTAT的資料，然後將其分配至依NYSE股票規模分類的十個投資組合。(假如本文使用這三個交易所所有的股票決定其規模分類，當NASDAQ的股票被加入樣本，多數的投資組合會只包含1973年後的小股票。)4 因為ChanandChen(1988)及其他相關研究證明，規模對於平均報酬及βs有廣泛的延伸，因此本文利用規模建構投資組合。ChanandChen只使用規模投資組合。產生的問題為規模及規模投資組合的βs高度相關(他們的資料為-0.988)，因此資產評價檢定對於個別規模中β對平均報酬的影響缺少檢定力。為了使β的變異與規模無關，將依照規模分類的十個投資組合，依據個別股票pre-rankingβs的基礎再細分為十個投資組合。pre-rankingβs是利用t年七月以前五年內24到60個月報酬估計。僅使用NYSE股票中，有t-1年COMPUSTAT-CRSP的資料者，設定β在每個規模中的十分位點。使用NYSE股票是為了確保β突破點不會被1973年後NASDAQ的許多小公司股票所支配。利用滿足COMPUSTAT-CRSP資料需求的股票設定β突破點是為了保證在100個size-β投資組合中有公司存在。在分配公司到六月的size-β投資組合之後，計算接下來十二個月相等權重的月報酬，從七月到六月。最後，將得到利用規模及pre-rankingβs所建構的100個投資組合，從1963年7月到1990年12月。然後使用在100個投資組合中，每個投組排序後報酬的完整樣本(330個月)，及NYSE,AMEX,and(after1972)NASDAQ等被一般被視為市場代表性的股票組成的CRSP價值加權投資組合來估計βs。也使用價值加權或是NYSE股票相等權重的投資組合來估計βs。這些βs使得下面所討論有關β在解釋平均報酬上的角色產生推論。用現有及過去的市場報酬跑迴歸後得出之斜率加總來估計β。βs的加總是為了調整非同步的交易(Dimson(1979))。FowlerandRorke(1983)主張當市場報酬與βs無相關，βs的加總是有偏誤的。1963年7月到1990年12月，每月市場報酬的一階及二階自身相關分別是0.06及-0.05。如果Fowler-Rorkes相關被使用，會導致βs不重要的變動。因此本文依舊使用較為簡單的βs加總。附錄TableAI顯示，使用加總的βs會使最小ME投資組合的βs大幅度增加；最大ME投資組合的βs小幅度減少。ChanandChen(1988)主張投資組合全期的β估計，在SLB模型測試中可以良好運作，假如βs的變異是部分的，甚至投資組合中的實際βs會隨著時間改變。βjt是投資組合j在t時間的真實β，βj是βjt在時間t中的平均數，且β是βj的平均數。附錄主張公式(1)對於利用規模及β建構的投資組合(j)中，實際βs隨著時間過去的變異，是一個良好的估計式。對於頑固的β跟隨者，必定會懷疑解釋股票平均報酬中β的薄弱角色，本文可說這個結果是在面臨健全的檢定後得出：使用五年pre-rankingβs，或是五年post-rankingβs，取代全期排序後的βs。分配一個size-β投資組合全期post-ranking的β，給投資組合中的每一支股票。這些是會在Fama-MacBeth對於個別股票橫斷面迴歸中被使用的βs。本文主張相對於從個別股票中獲得的β估計值之不精確、全期投資組合post-rankingβs5 是精確的。且分