6年级数学暑假预习课05-比和比的应用-预习

第05讲比和比的应用主讲：红豆中小学数学精品视频课程xuetong.com比的意义比的基本性质比的应用中小学数学精品视频课程xuetong.com比的意义比的基本性质比的应用中小学数学精品视频课程xuetong.com比的意义中小学数学精品视频课程xuetong.com比的意义长为15𝒄𝒎宽为10𝒄𝒎怎样用算式表示它们长和宽的关系？“𝟏𝟓÷𝟏𝟎”长是宽的多少倍“𝟏𝟎÷𝟏𝟓”宽是长的几分之几长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15中小学数学精品视频课程xuetong.com比的意义“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350𝒌𝒎的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252𝒌𝒎。“𝟒𝟐𝟐𝟓𝟐÷𝟗𝟎”速度=路程÷时间路程和时间的比是42252比90怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？中小学数学精品视频课程xuetong.com比的意义两个数相除又叫做两个数的比。15比1010比1542252比90记作记作记作15：1010：1542252：90重点提示两个数的比中前项：比号前面的数；后项：比号后面的数；比值：前项除以后项所得的商。中小学数学精品视频课程xuetong.com比的意义𝟏𝟓∶𝟏𝟎=𝟏𝟓÷𝟏𝟎=𝟑𝟐前项比号后项比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。𝟏𝟓:𝟏𝟎也可以写成，仍读作“𝟏𝟓比𝟏𝟎”。𝟏𝟓𝟏𝟎中小学数学精品视频课程xuetong.com比的意义除法、分数、比之间的联系。（1）用表格表示三者之间的联系：（2）用字母表示三者之间的联系：除法被除数÷（除号）除数商分数分子—（分数线）分母分数值比前项（比号）后项比值：𝒂:𝒃=𝒂÷𝒃=𝒂𝒃(𝒃≠𝟎)𝟏𝟓∶𝟏𝟎=𝟏𝟓÷𝟏𝟎=𝟑𝟐中小学数学精品视频课程xuetong.com比的意义比的前项=比的后项×比值𝒂:𝒃=𝒂÷𝒃=𝒂𝒃(𝒃≠𝟎)比的后项=比的前项÷比值（）：8=2中小学数学精品视频课程xuetong.com比的意义1、概念两个数相除又叫做两个数的比；2、比的各部分名称前项、后项和比值；3、除法、分数和比的联系𝒂:𝒃=𝒂÷𝒃=𝒂𝒃(𝒃≠𝟎)中小学数学精品视频课程xuetong.com比的意义比的基本性质比的应用中小学数学精品视频课程xuetong.com比的基本性质你还记得商不变的性质和分数的基本性质吗？商不变的性质被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。中小学数学精品视频课程xuetong.com比的基本性质利用比和除法的关系来研究。𝟔÷𝟖=(𝟔×𝟐)÷𝟖×𝟐=𝟏𝟐÷𝟏𝟔𝟔∶𝟖=𝟔×𝟐∶(𝟖×𝟐)=𝟏𝟐∶𝟏𝟔𝟔÷𝟖=(𝟔÷𝟐)÷𝟖÷𝟐=𝟑÷𝟒𝟔∶𝟖=𝟔÷𝟐∶𝟖÷𝟐=𝟑∶𝟒中小学数学精品视频课程xuetong.com比的基本性质利用比和分数的关系来研究。𝟗𝟏𝟐=𝟗×𝟐𝟏𝟐×𝟐=𝟏𝟖𝟐𝟒𝟗𝟏𝟐=𝟗÷𝟑𝟏𝟐÷𝟑=𝟑𝟒𝟗∶𝟏𝟐=𝟗×𝟐∶(𝟏𝟐×𝟐)=𝟏𝟖∶𝟐𝟒𝟗∶𝟏𝟐=𝟗÷𝟑∶(𝟏𝟐÷𝟑)=𝟑∶𝟒中小学数学精品视频课程xuetong.com比的基本性质比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。𝟔∶𝟖=𝟔×𝟐∶(𝟖×𝟐)=𝟏𝟐∶𝟏𝟔𝟔∶𝟖=𝟔÷𝟐∶𝟖÷𝟐=𝟑∶𝟒𝟗∶𝟏𝟐=𝟗×𝟐∶(𝟏𝟐×𝟐)=𝟏𝟖∶𝟐𝟒𝟗∶𝟏𝟐=𝟗÷𝟑∶(𝟏𝟐÷𝟑)=𝟑∶𝟒根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。中小学数学精品视频课程xuetong.com比的基本性质【例题1】（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15𝒄𝒎，宽10𝒄𝒎，另一面长180𝒄𝒎，宽120𝒄𝒎。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？方法提示比的前项和后项同时除以它们的最大公因数可使整数比一次性化成最简单的整数比。中小学数学精品视频课程xuetong.com比的基本性质【例题1】（2）把下面各比化成最简单的整数比。𝟏𝟔∶𝟐𝟗𝟎.𝟕𝟓∶𝟐方法提示比的前项和后项中有分数或小数时，先化成整数比，再进一步化简。中小学数学精品视频课程xuetong.com比的基本性质1、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；2、比的化简整数比：同时除以最大公因数；比中有分数或小数：先化整数比，再化简。中小学数学精品视频课程xuetong.com比的意义比的基本性质比的应用中小学数学精品视频课程xuetong.com比的应用【例题2】图中是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。1:21:31:41:5请问：按1:4的比配置一瓶500𝒎𝑳的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？答：浓缩液有100𝒎𝑳，水有400𝒎𝑳。中小学数学精品视频课程xuetong.com比的应用方法一把比看作分得的份数，先求出一份是多少，再求出各部分相应的具体数量。方法二转化成分数乘法来解答，先根据比求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最后求出各部分的数量。中小学数学精品视频课程xuetong.com中小学数学精品视频课程xuetong.com