菱形的判定教案

新人教版八年级下册数学第十八章平行四边形18.2.2菱形的判定德州经济开发区抬头寺镇中学李霞1一、教学目标1、知识与技能目标掌握菱形的三种判定方法，并会用它们进行相关证明和计算。2、过程与方法目标经历菱形三种判定方法的探究过程，通过操作、观察、猜想、证明，发展学生的形象思维，培养学生的动手能力和逻辑推理能力。3、情感态度与价值观目标让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。二、教学重点与难点1、教学重点：菱形的判定方法。2、教学难点：探究菱形的判定条件，合理利用它们进行论证和计算。三、教法与学法1、教法:我利用多媒体辅助教学，探究判定方法时，创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法。既关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。2、学法：在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。2四、教学过程（一）创设情境，导入新课动手拼一拼，激发兴趣，导入新课请学生拿出课前准备的两个全等的等腰三角形（不等边），小组交流，开动脑筋，动手拼一拼，看一下可以拼出几种平行四边形。学生都可以得到以下两种平行四边形通过比较两个平行四边形的不同，引导学生回顾菱形的定义。（二）新知探究过程1、探究—归纳师：如果一个四边形是平行四边形，则只要添加一个什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？生：一组邻边相等定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。师：菱形的定义即是性质也是判定。师生共同归纳出菱形的判定方法一：定义法。教师设疑：还有其他判定方法吗？引发学生思考。2、思考—猜想—论证（1）两底边重合拼出的四边形是菱形，它的四条边有什么样的数量3关系？（2）通过合作交流，学生容易得到菱形的四条边都相等。进而我们猜想四条边都相等的四边形是菱形。（3）引导学生用定义进行推理证明，从而得到第二种判定方法：四条边都相等的四边形是菱形。为了更好的巩固方法二，请学生判断以下三个图形哪个是菱形。3、动态演示—观察—猜想—论证用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？小组合作交流，类比探究矩形判定方法的过程，我们可以猜想得出：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。学生都可以想到用证明三角形全等的方式证明邻边相等，为了开阔学生的思路，老师可以补充利用垂直平分线的性质证明邻边相等。师生共同归纳出第三种判定方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。利用两个图的对比强调对角线互相垂直的四边形不4一定是菱形。思考：对角线互相垂直边形是菱形，开拓学生的思路。4、火眼金睛判断对错（1）、有一组邻边相等的四边形是菱形。（2）、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（3）、对角线互相垂直的四边形是菱形。（4）、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（5）、两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形。5、归纳整理菱形的判定方法定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。四条边都相等的四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（三）学以致用1、经典例题：如图，□ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AO=3，BO=4，AB=5。求证：□ABCD是菱形。2、一题多解如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是它四条边的中点。求证：四边形EFGH是菱形DGCFHAEB5解题思路：1、不添加辅助线，通过证明三角形全等证明四条边相等，四条边都相等的四边形是菱形；2、添加一条辅助线，运用三角形中位线定理和三角形全等，一组邻边相等的平行四边形是菱形；3、添加两条辅助线，运用三角形中位线定理和矩形的性质，四条边都相等的四边形是菱形。（四）小结与归纳请学生谈一谈今天的收获有哪些?(学生总结完，老师通过课件展示补充，让学生加深印象)一、菱形的判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形二、证明四边形是菱形的解题思路：1、证明四边形四条边都相等一组邻边相等2、证明四边形是平行四边形对角线互相垂直（五）分层次作业必做题：课本P581、2、3选做题：练习册P677、10思考题：练习册P67116五、板书设计18.2.2菱形的判定判定方法一：（定义法）一组邻边相等+平行四边形判定方法二：四条边都相等判定方法三:对角线互相垂直+平行四边形六、教学反思学习了菱形的性质的基础上学习菱形的判定，学生很容易接受。在教学过程中，我利用多媒体辅助教学，提高课堂效率，使几何问题更加形象直观。题型设计，选择课本例题和一题多解的题目，开拓学生的思路。我采用启发引导式，让学生在动手实践过程中获取新知，通过小组合作交流调动每个学生的积极主动性。