模糊PID控制的研究与设计

模糊PID控制的研究与设计摘要：常规PID控制具有原理简单，使用方便等优点。所以时至今日，在各种控制系统中仍有大量的控制回路具有PID结构。然而面对存在非线性，时变的复杂控制对象，常规PID控制器一组整定好的参数往往不能满足控制要求。而模糊控制是以先验知识和专家经验为控制规则的一种智能控制技术，可以模拟人的推理和决策过程，尤其适用于模型未知的，复杂的非线性系统的控制。将模糊控制与常规PID控制相结合，利用模糊推理的思想，对PID控制的参数进行在线整定，构成模糊PID控制。该控制方法可改善系统的动静态性能，提升控制效果。关键词：PID控制模糊控制模糊PID控制引言：PID控制时最早发展起来的控制策略之一，由于其具有结构简单，容易实现，控制效果好等优点，且PID算法原理简明，参数物理意义明确，理论分析体系完善，所以以PID控制为控制策略的各种控制器仍是过程控制中不可或缺的基本控制单元。但是，实际上一些工业过程不同程度的存在非线性，大滞后，时变性和模型不确定性，采用具有一组整定好的参数的常规PID控制难以获得满意的控制效果。而模糊控制具有算法简单，易于掌握，无需知晓被控对象的精确数学模型，动态特性较好等优点。本文将模糊控制与PID控制相结合，构成模糊PID控制，在线修正PID参数，扬长避短，不仅能发挥模糊控制的鲁棒性、动态响应好，上升时间快和超调小的特点，还具有PID控制的动态品质好和稳态精度高的优点。模糊控制模糊控制是以模糊集合论，模糊数学，模糊语言变量及模糊逻辑为基础的闭环计算机。模糊控制系统的基本构成如图1所示。包括输入通道，模糊控制器，输出通道，执行机构，传感器及被控对象。其中模糊控制器是模糊控制系统的核心部件，其组成结构如图2所示。r(t)+e(t)输入通道模糊控制器输出通道执行机构被控对象y(t)传感器-图1.模糊控制系统基本结构实际输入（量化因子）模糊化模糊推理决策解模糊（模糊判决）实际输出（比例因子）数据库规则库图2.模糊控制器组成结构PID控制PID控制时偏差比例，偏差积分，偏差微分控制的简称。模拟PID控制系统原理框图如图3所示。PID控制器是一种线性控制器，给定值r(t)与实际输出值y(t)构成偏差e(t)=r(t)-y(t)，将偏差比例，积分，微分通过线性组合构成控制量，对被控对象实施控制，其控制规律为：01()()[()()]tPDIdetutKetetdtTTdt。其传递函数为：()1()(1)()PDIUSGSKTSESTS。式中，PK为比例系数，IT为积分时间常数，DT为微分时间常数。r(t)积分比例微分++++被控对象u(t)y(t)-图3.模拟PID控制系统原理图模糊PID控制模糊PID控制就是结合模糊控制与PID控制的一种控制方式，利用模糊逻辑并根据一定的模糊规则对PID控制的比例，积分，微分系数进行实时优化以达到较理想的控制效果。模糊PID控制主要包括参数模糊化，模糊推理计算，解模糊，PID控制等几个重要组成部分。模糊PID控制原理框图如图4所示。模糊PID控制系统根据设定值与反馈值计算出偏差e以及当前的偏差变化率ec，并根据模糊规则进行模糊推理，最后再进行解模糊运算，输出为PID控制的比例，积分，微分系数的修正值。r(t)ededteGeG模糊化模糊推理计算解模糊PKGIKGDKGDKIKPKPID控制被控对象y(t)+-图4.模糊PID控制原理框图如图4所示，模糊控制模块为一两输入三输出的模糊控制器，以误差e=r(k)-y(k)及误差变化率ec=e(k)-e(k-1)为输入，以PID控制的参数修正值PK，IK，DK为输出。误差e及误差变化率ec的实际变化范围即基本论域为[-e，e]，[-ec，ec]。取量化因子eG，将在0到e内连续变化的误差离散化为N档，eNGe。则误差所取的模糊集合为E=[-N,-N+1,…,0,…N-1,N],即iieEeG。因为N为整数，所以一般ieeG要经过四舍五入取整。同理，对于误差变化率ec可以定义量化因子ecNGec进行论域转换，iiecECecG。对于模糊控制输出的模糊集合U，通过比例因子uuGN转换到控制量的基本论域[-u,u],即控制量的实际变化范围，其中iiuuUG。本文将误差及误差的变化率映射到模糊论域，分为负大，负中，负小，零，正小，正中，正大七个模糊语言变量。由一系列模糊语言值的集合可描述一个模糊言语变量，模糊言语值实际上是对应的模糊子集，而语言值最终是通过隶属函数来描述的。根据控制系统的特征，隶属函数可以是连续函数形式，也可以是离散函数形式。工程上常采用三角形隶属函数、S型隶属函数、Z型隶属函数、高斯型隶属函数等作为隶属函数。本文选取误差，误差的变化率，输出的模糊集合为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，其中N表示负，P表示正，B,M,S,ZO分别表示大，中，小和零。本文误差，误差变化率及控制量的选取的隶属函数均如图5所示。图4.隶属函数分布曲线图如图所示，NB的隶属函数曲线为Z型隶属函数，PB的隶属函数曲线为S型隶属函数，其余均为三角形隶属函数。由模糊PID控制的原理框图可知，模糊控制器是以E，EC为输入，以PID控制的参数的修正量PK，IK，DK为输出的两输入三输出控制器，由对PID控制参数的整定规律形成模糊控制规则，整定规律归纳如下。(1)PK增加，上升时间减少，超调量增大；但PK过大，易产生超调，甚至导致系统不稳定。PK取值过小，则会使响应速度变缓，从而延长调节时间，使系统的动静态性能变坏。（2）积分调节的作用是消除系统的稳态误差，IK越大，系统的静态误差消除越快，但IK过大会在响应过程的初期阶段产生积分饱和现象，产生较大超调；但IK过小，系统的稳态误差将难以消除，影响调节精度。（3）微分调节的作用是改善系统的动态特性，在响应过程中抑制偏差向任何方向变化，对偏差的变化进行提前调节。但DK过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，降低系统的抗干扰能力。（4）当系统输出超过设定值时，减小IK，当上升时间大于要求时，增大IK；在稳态时，系统输出产生波动现象，适当增大DK，当系统对干扰信号反应灵敏，适当减小DK；上升时间过长，增大PK,系统输出发生振荡现象，减小PK。根据PID参数整定规律，通过计算当前的误差e和误差的变化率ec进行模糊推理。建立针对模糊控制的输出PK，IK，DK的模糊控制规则表如下。PKeceNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表1.PK的模糊控制规则表IKeceNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSZOZOPSPSZONMNMNSPSPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPMPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB表2.IK的模糊控制规则表DKeceNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB表3.DK的模糊控制规则表以上规则写成启发式语句形式如下：IF(EisNB)and(ECisNB)then(PKisPB)(IKisNB)(DKisPS)IF(EisNB)and(ECisNM)then(PKisPB)(IKisNB)(DKisNS)IF(EisNB)and(ECisNS)then(PKisPM)(IKisNM)(DKisNB)……IF(EisPB)and(ECisPB)then(PKisNB)(IKisPB)(DKisPB)由以上模糊推理得到的结果是一个模糊集合，或者说是隶属函数。在实际应用中，须用一个确定值去实施控制。在推理得出的模糊集合中，取一个最能代表这个模糊集合的单值的过程称为解模糊。选择适当的解模糊方法进行解模糊运算，常用的解模糊方法有最大隶属度法，加权平均法（重心法），中位数法等。本文选用最大隶属度法进行解模糊，得出PID控制的参数修正值PK，IK，DK。再进行如下运算，完整参数修正，进而由修正参数后的PID控制完成对被控对象的控制。0PPPKKK，0IIIKKK，0DDDKKK。式中PK，IK，DK为PID控制的参数；0PK,0IK,0DK为PID控制的参数的初始整定值；PK，IK，DK为模糊控制输出的PID控制的参数修正值。MATLAB仿真分析本文同时常规PID控制，模糊控制，模糊PID控制进行仿真分析，被控对象选择实际控制中常见的二阶被控对象，其传递函数为21()2*1*0.21Gsss。控制系统整体框图如图6所示。图6.控制系统整体框图从上到下依次是常规PID控制系统，模糊控制系统，模糊PID控制系统。PID控制的初始参数整定为0PK=5,0IK=2,0DK=2。采样时间为T=0.1s,仿真时间为t=30s。响应曲线如图7所示，曲线1为常规PID控制下的响应曲线，曲线2为模糊控制下的响应曲线，曲线3为模糊PID控制下的响应曲线。图7.响应曲线图如图所示，三条曲线为不同控制下二阶被控对象对单位阶跃信号的响应曲线，在第十秒时响应曲线出现了波动是由于对系统加入了干扰信号，干扰信号为幅值为负一的阶跃信号。从三条响应曲线可以明显看出，模糊PID控制下的响应曲线优于常规PID和模糊控制下的响应曲线。在控制初期，模糊PID控制较常规PID控制，响应曲线超调量明显降低且能更快的进入稳态，不会如同常规PID控制出现向下的超调。同时，模糊PID控制较模糊控制，响应曲线更快的接近设定值并稳定在设定值，不会如同模糊控制进入稳态后存在稳态误差。在出现干扰时，模糊PID控制较常规PID控制，响应曲线波动更小，恢复更快，抗干扰能力明显优于常规PID控制。总体上，模糊PID控制兼顾常规PID控制与模糊控制的优点，使被控对象具有更好的动静态性能。