三相交流电复习题

第四章三相交流电路三、习题详解4-2已知对称三相电源中，U相电压的瞬时值时V)30314sin(311Utu，试写出其它各相电压的瞬时值表达式，相量表达式，并绘出相量图。解其它两相电压的瞬时值表达式V)90314sin(311)12030314sin(311VttUV)150314sin(311)12030314sin(311WttU相量表达式V30212UUV90212VUV150212WU相量图略。4-3有一三相对称负载，其每相的电阻8R，感抗6LX。如果将负载连成星形接于线电压V380lU的三相电源上，试求相电压，相电流及线电流。解对于星形联接负载相电压V2203lpUU设V0220uU，则V30380uvU相电流A87.3622j680220uuZUI线电流A87.3622uuvII根据对称关系V120220vUV120220wUA87.15622vwvIIA13.8322wuwII4-4已知星形联接的对称三相负载每相复阻抗为2540，对称三相电源的线电压为V380。求负载相电压，并画出电压、电流的相量图。若在此负载情况下，装有中线，中性线的复阻抗为)8j6(NZ，求这时的负载相电流又是多少？解因为负载对称，只需计算一相即可，现以U相为例设电源相电压V0220UU。负载相电压等于电源相电压，且相电压对称。V.0220uUU相电流A255.525400220uupuZUI68因为电压、电流都是对称的，所以其它两相的电压、电流分别为：V120220vUA1455.5vIV120220wUA955.5wI在此对称三相负载情况下，装有中线。不管中线的复阻抗为多少，中线中的电流总为0。4-5某对称三相电路，负载作三角形联接，每相负载阻抗为309，若把它接到线电压为V127的三相电源上，求各负载相电流及线电流。解设,V0127uvU则A301.143090127uvuvZUI根据对称性可直接写出其余两相电流。A1501.14120uvvwIIA901.14120uvwuII各线电流为A604.24601.143303uvuIIA1804.24120uvIIA604.24120uwII4-6某住宅楼有30户居民，设计每户最大用电功率kW4.2，功率因数8.0，额定电压V220，采用三相电源供电，线电压V380lU。试将用户均匀分配组成对称三相负载，画出供电线路；计算线路总电流，每相负载阻抗、电阻及电抗，以及三相变压器总容量（视在功率）。解将30户均匀分配在三个相上，每相10户（并联），组成星形接法三相四线制线路，如图4—6所示。设每相总功率kW244.210pP，8.0cos,线电压380V。则相电压为220V，符合用户额定电压。每相总电流即为线路总电流，即A4.1368.02201024cos3ppplUPII每相总阻抗为613.14.136220CBAZZZZ9.368.0arccosCBA29.1cosCBAZRRR968.0sinCBAZXXX三相总视在功率即为供电变压器容量，即AkV8.894.13638033llIUSABCNAZBZCZ图4-5题4-6图69可选用一台100KVA的三相变压器供电。4-7已知三相四线制电路，电源线电压V380lU。三个电阻性负载联成星形，其电阻为22,11WVRRRU。（1）试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；（2）如无中性线，求负载相电压及中性点电压；（3）如无中性线，当U相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；（4）如无中性线，当W相断路时求另外两相的电压和电流；（5）在（3），（4）中如有中性线，则又如何？解（1）设电源相电压V0220UUV120220VUV120220WU因为有中线，负载相电压对称，等于电源相电压。负载线电流等于相电流，即A020110220uuuRUIA1201022120220vvvRUIA1201022120220RUI中线电流为A0101201012010020wvuNIIII相量图为图4-6所示。（2）电路如图4-7所示。有节电电压法可得wvuwWvVuUNN111'RRRRURURUUuUwUvUwIuIvIwvIIwvuIIIIN图4-6题4-7(1)相量图uUvUwUuIvIwINNUNNUUVUWUuRvRwR图4-7题4-7(2)图702212211112212022022120220110220V055负载相电压为V01650550220NNvu'UUUV3110j165055120220NNvv'UUUV3110j165055120220NNww'UUU（3）电路如图4-8所示此时V0220UNN'UU负载相电压0uUV3110j3300220120220NNvv'UUUV3110j3300220120220NNww'UUU负载各相电流A35j15223110j330vvvRUIA35j15223110j330RUIA30)(wvuIII相量图如图4-9所示。（4）电路如图4-10所示。UUVUWUuIvIwINNvRwR图4-8题4-7(3)图图4-9题4-7(3)相量图UUVUWUvUwUuIvIwIuU71根据节电电压法可得V33110j1102211112212022011022011vuVuUNN'RRRURUUv另外，两相相电压为：V33110j11033110j110220NNUu'UUUV33220j22033110j110120220NNVvUUU相电流A3310j1011j33110110uuuRUIA3310j1022j33220220vvvRUI(5)当W相断路，且有中线时，电路如图4-11所示。另外两相负载相电压等于该相电源相电压，即V0220UuUUV120220VvUU相电流A020110220uuuRUIUUVUWUuRvR图4-11题4-7(5)图UUVUWUNNuRvR图4-10题4-7(4)图72A1201022120220vvvRUI当U相短路且有中线时，U相因保护装置动作跳闸，0uI。其它两相不受影响。V0220VvUUA1201022120220vvvRUIV120220WwUUA1201022120220RUI四、自测题及参考答案4-1已知三相电源V)12sin(2220Utu，V)132sin(2220Vtu，V)108sin(2220Wtu，则当s5t时，三相电源电压之和WVUuuu为（）.A)V220B)V0C)V22204-2某三相发电机绕组联结成三角形时，V3.6NU若将它联结成形，则相电压为（）。A)kV3.6B)kV9.10C)kV64.34-3某三相发电机绕组联结成形时线电压为V380，若将它联结成三角形，则线电压为（）。A)V380B)V660C)V2204-4某三相对称电路的相电压V)60314sin(21UtUu，相电流A)60314sin(21UtIi，则该三相电路的无功功率Q为（）。A)var60cos311IUB)0C)var60sin311IU4-5三相对称交流电路的瞬时功率为（）。A)是一个随时间变化的量B)0C)是一个常值，其值恰好等于有功功率P4-6一对称三相负载接入三相交流电源后，其线电流等于相电流，则此三相负载是（）联结法。A)形B)n形或形C)形4-7一对称三相负载接入三相交流电源后，其相电压等于线电压，则此三相负载是（）联结法。A)形B)n形C)形4-8在电源对称的三相四线制电路中，若n联结的三相负载不对称，则该负载各73相电压（）。A)不对称B)对称C)不一定对称4-9三相对称电路是指（）。A)电源对称的电路B)负载对称的电路C)A和B4-10三相四线制电路，已知A2010UI，A10010VI，A14010WI，则中性线电流NI为（）。A)A10B)A5C)04-11对称三相负载功率因数角是（）。A)线电压与线电流相位差角B)相电压与相电流相位差角C)线电压与相电流相位差角D)相电压与线电流相位差角4-12有三个电源分别为V102201SU，V1102202SU，V1302203SU，内电阻均为10r，若将它们首尾相接构成形，则回路中电流为（）。A)220AB)660AC)0AD)4-13图4-18所示电路，)10j310(1Z，)30j310(2Z，线电压VU3801。试求：线路中电流CBA,,III。4-14图4-19示对称三相电路，已知V220AU，)4j3(Z。求负载每相电压、电流及线电流的相量值。2Z1Z1Z1ZBIAICIABCAIBICIAUBUCUBAIACICBIACBACB图4-18题4-13图图4-19题4-14图744-15某对称星形负载与对称三相电源相联接，已知线电流A105AI，线电压V75380ABU。试求此负载每相阻抗。参考答案：4-1B4-2A4-3C4-4B4-5C4-6B4-7C4-8A4-9C4-10C4-11B4-12C4-13A3011AI，A120311BI，A9011CI；4-14V30380BAU，V90380CBU，V150380ACUA13.232.76BAI，A13.1432.76CBI，A87.962.76ACIA13.5364.131AI，A13.17364.131BI，A87.6764.131CI4-153544YZ4-161）不对称；2）以AU为参考，A010AI，A15010BI，A18010CI，A15010NI，3）W5205P，var805Q，AV5267S；4-17A0273.0AI，A120273.0BI，A3.85553.0CI，A60364.0NI4-182）A22CBAIII，A1.60NI;3)W4840P4-191)15R,1.16LX,2)A10BAII,A3.17CI,W3000P753)0AI,A15CBII,W2250P4-20A22.42PI