电磁场模拟试题

一、填空：１.▽•（▽×Ａ）＝２．▽×（▽φ）＝３．已知真空中电场强度为E=3i-4j，问空间电荷分布为ρ=４．静电场电位的定义式是５．写出电荷守恒定律的积分表达式６．电流连续性方程的积分表达式７．欧姆定律的微分表达式８．焦耳定律的微分表达式９．电导Ｇ的对偶量是１０．电流密度矢量Ｊ的对偶量是１１．什么是库仑规范１２．法拉第电磁感应定律的数学表达式是１３．介质界面上电位移矢量的法向分量（是否连续）１４．介质界面上磁场强度矢量的切向分量（是否连续）15．矩形波导的主模是二、判断题（判断对错并改正）１．任意矢量的散度的旋度恒为零２．任意标量梯度的散度恒为零３．电流连续性方程其本质就是电荷守恒定律的数学表示。４．电流密度矢量Ｊ的对偶量是电场强度矢量Ｅ。５．在静电场中电力线不是闭合的曲线，所以在交变场中电力线也是非闭合的曲线。６．根据E，Φ0处,E0;Φ0处,E0;Φ=0处,E=0。（）７．恒定电场中，电源内部存在库仑场E和非库仑场E‘，两者的作用方向总是相反。（）三、简答题１．简述矢量磁位的定义。２．什么叫库仑规范，为什么要引入库仑规范３．简述唯一性定理４．表述亥姆霍兹定理四、计算题1．真空中，一个半径为a的均匀带电球体的电荷密度是ρ，求球体内、外的电场强度2、若半径为a的导体球面的电位为U,球外无电荷，求空间的电位。（10分）3、将半径为a的球形导体埋入地中，该导体球与无限远处之间的电阻称为导体球的接地电阻。求导体的接地电阻。（8分）4、一个半径为a的导体圆柱（无限长）表面套一层厚度为b-a的电介质，电介质的介电常数为ε。假设导体圆柱单位长度上带电量为Q，求任意点的电位。（15分）5、一个半径为a的导体圆柱（无限长）表面套一层厚度为b-a的电介质，电介质的介电常数为ε。假设导体圆柱单位长度上带电量为Q，求任意点的电位。6、一对无限长平行导线，相距4a，线上载有大小相等、方向相反的电流I，求矢量磁位A，并求B。7、将半径为a的半球形导体埋入地中，该导体球与无限远处之间的电阻称为导体球的接地电阻。求导体的接地电阻。（8分）