电磁场与电磁波复习题

《电磁场与电磁波》复习题一、判断题1.电磁场是具有确定物理意义的矢量场，这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，除有限个点或面以外，它们都是空间坐标的连续函数。(√)2.矢量场在闭合路径上的环流是标量，矢量场在闭合面上的通量是矢量。()3.空间内标量值相等的点集合形成的曲面称为等值面。()4.空间体积中有电流时，该空间内表面上便有面电流。(×)5.电偶极子及其电场与磁偶极子及其磁场之间存在对偶关系。()6.静电场的点源是点电荷，它是一种“标量点源”；恒定磁场的点源是电流元，它是一种“矢量性质的点源”。()7.泊松方程适用于有源区域，拉普拉斯方程适用于无源区域。()8.均匀导体中没有净电荷，在导体面或不同导体的分界面上，也没有电荷分布。()9.介质表面单位面积上的力等于介质表面两侧能量密度之差。(×)10.安培力可以用磁能量的空间变化率来计算。()11.在静电场中介质的极化强度完全是由外场的强度决定的。（）12.电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。（）13.两列频率和传播方向相同、振动方向彼此垂直的直线极化波，合成后的波也必为直线极化波。（×）14.在所有各向同性的电介质中，静电场的电位满足泊松方程2。（×）15.在静电场中导体内电场强度总是为零，而在恒定电场中一般导体内的电场强度不为零，只有理想导体内的电场强度为零。（）16.理想媒质和损耗媒质中的均匀平面波都是TEM波。（√）17.对于静电场问题，保持场域内电荷分布不变而任意改变场域外的电荷分布，不会导致场域内的电场的改变。（）18.位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。（）19.静电场中所有导体都是等位体，恒定电场中一般导体不是等位体。（）20.在恒定磁场中，磁介质的磁化强度总是与磁场强度方向一致。（）第二题选择题1.判断下列矢量哪一个可能是静电场（A）。A．369xyzExeyezeB．369xyzEyezezeC．369xyzEzexeyeD．369xyzExyeyzezxe2.磁感应强度为(32)xyzBaxeyzeze,试确定常数a的值。（B）A．0B．-4C．-2D．-53.均匀平面波电场复振幅分量为(/2)2-2jkz-2jkzxyE10eE510e、，则极化方式是（）。A．右旋圆极化B．左旋圆极化C．右旋椭圆极化D．左旋椭圆极化4.一无限长空心铜圆柱体载有电流I，内外半径分别为R1和R2，另一无限长实心铜圆柱体载有电流I，半径为R2，则在离轴线相同的距离r（rR2）处（）。A．两种载流导体产生的磁场强度大小相同B．空心载流导体产生的磁场强度值较大C．实心载流导体产生的磁场强度值较大5.在导电媒质中，正弦均匀平面电磁波的电场分量与磁场分量的相位（）。A．相等B．不相等C．相位差必为4D．相位差必为26.两个给定的导体回路间的互感()A．与导体上所载的电流有关B．与空间磁场分布有关C．与两导体的相对位置有关D．同时选A，B，C7.当磁感应强度相同时，铁磁物质与非铁磁物质中的磁场能量密度相比（）。A．非铁磁物质中的磁场能量密度较大B．铁磁物质中的磁场能量密度较大C．两者相等D．无法判断8.一般导电媒质的波阻抗(亦称本征阻抗)c的值是一个。（）A．实数B．纯虚数C．复数D．可能为实数也可能为纯虚数9.静电场在边界形状完全相同的两个区域上满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布（）。A．一定相同B．一定不相同C．不能断定相同或不相同10.静电场的唯一性定理是说：（）。A．满足给定拉普拉斯方程的电位是唯一的。B．满足给定泊松方程的电位是唯一的。C．既满足给定的泊松方程，又满足给定边界条件的电位是唯一的。11.空气（介电常数10）与电介质（介电常数204）的分界面是z=0的平面。若已知空气的电场强度124xzEee，则电介质中的电场强度应为（C）。A．2216xzEeeB．284xzEeeC．22xzEee12.引入矢量磁位A，则磁感应强度B与A的关系为（）。A．BAB．BAC．2BA13.一无限长空心铜圆柱体载有电流I，内外半径分别为R1和R2，另一无限长实心铜圆柱体载有电流I，半径为R2，则在离轴线相同的距离r（rR2）处（）。A．两种载流导体产生的磁场强度大小相同B．空心载流导体产生的磁场强度值较大C．实心载流导体产生的磁场强度值较大14.利用电场强度和磁场强度的复数形式计算平均坡印廷矢量S平均平均的公式是（A）。A．1=Re2SEH平均B．1=Re2SEH平均C．1=Re2SEH平均15.均匀平面波电场复振幅分量为(/2)2-2jkz-2jkzxyE10eE510e、，则极化方式是（）。A．右旋圆极化B．左旋圆极化C．右旋椭圆极化D．左旋椭圆极化16.某均匀导电媒质（电导率为、介电常数为）中的电场强度为E，则该导电媒质中的传导电流cJ与位移电流dJ的相位（）。A．相同B．相反C．相差为4D．相差为217.两个给定的导体回路间的互感()A．与导体上所载的电流有关B．与空间磁场分布有关C．与两导体的相对位置有关D．同时选A，B，C18.频率f=50MHz的均匀平面波在某理想介质（介电常数04、磁导率0、电导率0）中传播时，波速（）A．等于光速cB．等于c/2C．等于c/419一般导电媒质的波阻抗(亦称本征阻抗)c的值是一个。（C）A．实数B．纯虚数C．复数D．可能为实数也可能为纯虚数20.静电场的唯一性定理是说：（C）。A．满足给定拉普拉斯方程的电位是唯一的。B．满足给定泊松方程的电位是唯一的。C．既满足给定的泊松方程，又满足给定边界条件的电位是唯一的。第三题名词解释1、传导电流：2、电介质的极化：3、全反射：4、均匀平面电磁波：5、位移电流：6、磁介质的磁化：7、平面电磁波：8、电磁波的极化：。第四题计算题1、已知23xy，223yzAxyzexye求()rotA解：()()rotAAAA而32222(3)3303xyzxyzeeedddAxyxyeyexyzedxdydzxyzxy232234222630918603xyzxyzeeeAxyxxyexyexyzexyzxy所以2232()()3[(9)95]xyzrotAAxyxxeyexze2.自由空间的磁场强度为式中的k为常数。试求：位移电流密度和电场强度。解自由空间的传导电流密度为0，故由式,得mcos()(A/m)xHeHtkzDHt3.在81r，1r，4/Sm的导电媒质中，一正弦均匀平面波沿+z传播，已知电场沿y方向，频率3110fHz，振幅2510/mEVm。（1）计算衰减系数。（2）计算相位系数。（3）计算波速v。（4）计算媒质的本征阻抗c。（5）写出电场的瞬时值表达式(,)Ezt。（6）写出磁场的瞬时值表达式(,)Hzt。解：963484910101210819，该媒质是良导体。3721041044100.126(/)fNpm24100.126(/)fradm342210510(/)410vms372244442104102104.4410()4jjjjceeee224103220.126(,)cos()510cos(210410)510cos(20000.126)(/)zymzyzyEzteEetzeetzeetzVm2410320.126(,)cos()||5cos(210410)421.13cos(20000.126)(/)4zmxczxzxEHzteetzeetzeetzAmdm2m()cos()sin()(A/m)xyzxxxyyyDJHeeeeHtxyzHeeHtkzzzekHtkzmmdsin()dcos()(V/m)yyDDtekHtkzttkeHtkz01ED4、设一标量函数22(,,)xyzxyz描述了空间标量场。试求：(1)该函数在点P(1,1,1)处的梯度，以及表示该梯度方向的单位矢量。(2)求该函数沿单位矢量方向的方向导数，并以点P(1,1,1)处的方向导数值与该点的梯度值作以比较，得出相应结论。解(1)由梯度计算公式，可求得P点的梯度为22[()()]PxyzPeeexyzxyz(1,1,1)(22)22xyzxyzexeyeeee表征其方向的单位矢量222(1,1,1)22221333(2)(2)(1)xyzlxyzPPexeyeeeeexy(2)由方向导数与梯度之间的关系式可知，沿el方向的方向导数为121(22)()222lxyzxyzeexeyeeeel122xy而该点的梯度值为222(1,1,1)(2)(2)(1)3Pxy显然，梯度P描述了P点处标量函数的最大变化率，即最大的方向导数，故PPl恒成立。5.由Maxwell方程组出发，推导理想介质无源区内电场和磁场的波动方程。解：Maxwell方程组,,0,DBHJEBDtt在理想介质中，有：,,BHDEJE，且,为常量,0无源区有：0，所以Maxwell方程组化为：,,0,0EHHEHEtt对第二式求旋度：22EEHtt而22EEEE故：2220EEt同理：2220HHt此即电场和磁场的波动方程。