计量经济学案例分析一元回归模型实例分析

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹案例分析1—一元回归模型实例分析依据1996-2005年《中国统计年鉴》提供的资料，经过整理，获得以下农村居民人均消费支出和人均纯收入的数据如表2-5：表2-5农村居民1995-2004人均消费支出和人均纯收入数据资料单位：元年度1995199619971998199920002001200220032004人均纯收入1577.71926.12090.12161.12210.32253.42366.42475.62622.22936.4人均消费支出1310.41572.11617.21590.31577.41670.11741.11834.31943.32184.7一、建立模型以农村居民人均纯收入为解释变量X，农村居民人均消费支出为被解释变量Y，分析Y随X的变化而变化的因果关系。考察样本数据的分布并结合有关经济理论，建立一元线性回归模型如下：Yi=0+1Xi+i根据表2-5编制计算各参数的基础数据计算表。求得:082.1704035.2262YX3752432495.1986.788859011.516634423.1264471222iiiiiXyxyx根据以上基础数据求得:623865.0423.126447986.788859ˆ21iiixyx8775.292035.2262623865.0082.1704ˆˆ10XY样本回归函数为：iiXY623865.08775.292ˆ上式表明，中国农村居民家庭人均可支配收入若是增加100元，居民们将会拿出其中的62.39元用于消费。阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹二、模型检验1．拟合优度检验952594.0011.516634423.1264471986.788859))(()(22222iiiiyxyxr2.t检验525164.3061210423.12644710.623865011.1663452ˆˆ222122nxyii049206.0423.1264471525164.3061ˆ)ˆ()ˆ(2211iexVarS6717.112525164.3061423.126447110137.52432495ˆ)ˆ()ˆ(22200iiexnXVarS在显著性水平=0.05，n-2=8时，查t分布表，得到：306.2)2(2nt提出假设,原假设H0：1=0，备择假设H1：1067864.12049206.0623865.0)ˆ(ˆ)ˆ(111eSt)2(67864.12)ˆ(21ntt，差异显著，拒绝1=0的假设。3.F检验提出原假设H0：1=0，备择假设H1：10在显著性水平=0.05，n-2=8时，查F分布表，得到：F（1，8）=5.32。7505.160525164.30618097.49214121ˆ2221nexFii160.75055.32，即FF（1，8），差异显著，拒绝1=0的假设。三、预测当农村居民家庭人均纯收入增长到3500元时,对农村居民人均消费支出预测如下:)(405.24763500623865.08775.292ˆ0元Y阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹13257219.84423.1264471)035.22623500(1011525164.3061)(11ˆ)(11ˆ)(S222022200eiixXXnxXXne在显著性水平=0.05,n-2=8时，025.0t=2.306从而)(Sˆ0e20etY=2476.405-2.30684.13257219=2282.40(元))(Sˆ0e20etY=2476.405+2.30684.13257219=2670.41(元)%9541.267040.22820YP当农村居民家庭人均纯收入增长到3500元时,，农村居民人均消费支出在2282.40元至2670.41元之间的概率为95%。四、利用计算机进行分析的步骤以上分析内容可以借助计算机完成，下面以EViews3.0软件为例，介绍其分析过程。1．设定工作范围打开EViews，按照以下步骤设定工作范围：FileNewWorkfileWorkfileRangeAnnualStartdata(1995)Enddata(2004)（图2-5、图2-6）OK图2-5WorkfileRange对话框图2-6Workfile工作状态图阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹2．输入变量在Workfile工作状态下输入变量X,YObjectsNewObjectTypeofObject（series）NameforObject（X）（图2-7、图2-8）OK。同理，可输入变量Y。图2-7输入变量X状态图图2-8Workfile工作状态图3．输入样本数据在Workfile工作状态下选中X、Y，右击鼠标，OpenasGroupEdit，输入数据（见图2-9）。图2-9Edit工作状态图阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹4．输入方程式在Workfile工作状态下，选中Y、X，右击鼠标，OpenasEquationEquationSpecification(YCX)（图2-10）OK，输出回归分析结果（见图2-11）。图2-10输入YCX工作状态图图2-11回归分析表输出结果的解释：Variable解释变量Coefficient解释变量的系数Std.Error标准差t-Statistict-检验值Prob.t-检验的相伴概率R-squared样本决定系数AdjustedR-squared调整后的样本决定系数S.E.regression回归标准差Sumsquaredresid残差平方和Loglikelihood对数似然比阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹Durbin-WatsonstatD-W统计量Meandependentvar被解释变量的均值S.D.dependentvar被解释变量的标准差Akaikeinfocriterion赤池信息量Schwarzcriterion施瓦兹信息量F-statisticF统计量Prob(F-statistic)F统计量的相伴概率由图2-11可以获得以下信息：952594.0623865.0ˆ8769.292ˆ210r是0,1回归系数的估计量值，r2是在双变量情况下，样本的可决系数67889.12)ˆ(599413.2)ˆ(049205.0)ˆ(6704.112)ˆ(1010ttSSee)ˆ(),ˆ(10eeSS是10ˆˆ，估计量的标准差，)ˆ(),ˆ(10tt是10ˆˆ，估计量的t统计量。F=160.7542是F检验统计量的值样本回归函数为：iiXY623865.08769.292ˆ样本回归函数（SampleRegressionFunction，SRT）5．预测（1）扩展工作范围在Workfile工作状态下，Procs→ChangeWorkfileRange→Enddata(2005)→OK再选择Sample(19952005)(图2-12)→OK图2-12工作范围图（2）输入解释变量值阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹在Workfile工作状态下，X→Edit→(3500)。（3）预测在图2-11Equation工作状态下，选择Forecast→OK（见图2-13），得到预测结果（见图2-14）图2-13设定预测状态图图2-14预测结果输出图在Workfile工作状态下，显示YF，可得到点预测值(见图2-15)阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹图2-15预测值输出图根据模型预测结果，当中国农村居民家庭人均纯收入达到3500元时，每个人将会拿出2476.41元用于消费。