小学数学解题策略结题报告

1目录一、德清县教育科学规划年度研究课题申报评审表……………………………………1二、主报告小学高段数学“解决问题”教学的研究…………………………………………………4三、研究篇《小学高段数学“解决问题”教学的研究》研究方案…………………………………28四、论文篇1.《小学高段数学“解决问题”之我见》……………………………………………322.《小学高段数学“解决问题”的几点思考》…………………………………………353.《小学数学解决问题教学新思路》………………………………………………384.《小学数学“解决问题”的教学随想》………………………………………………41五、案例反思篇1.《老问题新思路——“稍复杂分数问题解决”练习案例反思》…………………462.《圆柱的表面积教学案例及反思》…………………………………………………503.《圆锥的体积教学片段与反思》………………………………………………………524.因为“意外”所以精彩——《分数的认识》教学感悟…………………………………545.《比例的应用教学反思》………………………………………………………………56六、教学设计篇1.《负数的认识》教学设计………………………………………………………………582.《抽屉原理》教学设计…………………………………………………………………623.《鸡兔同笼》教学设计…………………………………………………………………664.《百分数的意义》教学设计……………………………………………………………71七、获奖证书2德清县教育科学规划年度研究课题课题名称小学高段数学“解决问题”教学的研究课题负责人陆巾余职务（职称）小教高级完成时间2010.3成果形式结题报告等单位浙江省湖州市德清县乾元镇清溪小学邮编、详细地址313216浙江省湖州市德清县乾元镇县东街52号联系电话（办）0572-8422017（手机）：[e-mail]德清县乾元镇清溪小学课题组二〇一〇年四月3德清县2009年度规划课题研究结题成果鉴定申请表课题名称小学高段数学“解决问题”教学的研究批准完成时间2010年4月实际结题时间2010年3月15日课题组负责人陆巾余负责人所在单位德清县乾元镇清溪小学负责人职务、职称副教导、小教高级课题组主要成员执笔：陆巾余组员：陈美华、褚慧尔、刘金林、沈明霞、曹根生联系电话办公室：8422017手机或小灵通：13732378979课题负责人所在单位意见单位盖章：负责人签名：年月日县评审组意见负责人签名：年月日课题组成员4课题组成员的有关情况姓名课题内分工工作单位职务，职称陆巾余组长、执笔德清县乾元镇清溪小学小学高级教师陈美华组员、资料收集、整理德清县乾元镇清溪小学教研组长、小学高级教师褚慧尔组员、案例研究德清县乾元镇清溪小学小学高级教师刘金林组员、案例研究德清县乾元镇清溪小学小学高级教师沈明霞组员、案例研究德清县乾元镇清溪小学小学高级教师曹根生组员、案例研究德清县乾元镇清溪小学小学高级教师5小学高段数学“解决问题”教学的研究德清县乾元镇清溪小学课题组【内容摘要】小学数学“解决问题”的教学是《新课程标准》中规定的课标之一，针对目前“解决问题”教学中所暴露出来的诸多弊端，本课题通过分析“解决问题”教学与应用题教学的联系及区别，阐述小学高段数学“解决问题”的基本策略和教学模式，从而明确小学高段数学“解决问题”教学的重要地位，提高学生解决实际问题的能力。【关键词】解决问题教学【联系方式】德清县乾元镇清溪小学陆巾余邮编313216一、课题的现实背景及意义1.社会发展对人才的需要“新世纪的人才必须具备不断创新的能力，必须具备解决实际问题的能力”这也是社会发展的必然趋势。面对新科技的挑战，社会急需大量的具有创造能力和解决实际问题能力的人才，因此培养学生创新能力成为教育发展的大趋势。强调创造能力和应用意识，顺应了社会发展与教育发展的趋势，重视解决问题的学习方式，也是一种有利于全面发展的学习方式。2.数学学科发展与数学研究的需要数学教育肩负着发展学生思维的重任，而数学学科的发展也是不断解决问题的过程。传统的应用题教学在一定程度上脱离了学生生活，体现了解题能力培养的单一价值取向，而“解决问题”从学会解题转向培养应用意识，以培养学生应用数学的意识和数学思考与交流的能力为目标，“解决问题”的教学具有激发兴趣、培养能力、开发智力等多重功能。解决问题是学生进行数学思考的历程，也是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径，在数学新课程中具有十分重要的地位。《数学新课程标准》强调“知识技能”、“方法过程”以及“情感态度、价值观”在数学学习时的重要作用。教师应该组织学生进行数学知识学习与形成数学技能的过程中，让学生经历问题解决的过程，体会解决问题的快乐。3.学生学习过程本身的需要学生是自我教育和发展的主体，他们的学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生已有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构的过程，在这个意义上说，学生的学习过程本身构成一个解决问题的过程。4.新课程改革对教师发展的需要从“应用题”到“解决问题”是新课程教材内容转变较大的部分，无论是教学目标、内6容体系、编排与呈现、教学与模式还是评价方式，这部分内容的改革给教师带来了强烈的冲击。同时一些教师将“解决问题”和“应用题”简单对应，表现为只在教材中出现“解决问题”的内容时，才有教应用题的意识，并用习惯的方法教学；“解决问题”能力片面理解为解应用题的能力。然而，《数学新课程标准》对“解决问题”目标作了如下阐述：强调对学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将数学问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展运用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；我们有必要澄清对“解决问题”的模糊认识：“解决问题”没有降低了应用题教学的要求，“解决问题”还是需要强调数量关系，作为“解决问题”的载体是应用题新的主要功能。综上所述，针对新课程标准实验教材中对“解决问题”这部分内容的编排特点，进行小学数学高段“解决问题”的研究势在必行。5.课题研究的意义让学生能够通过“解决问题”体会数学跟人类现实生活广泛的、密切的、自然的联系，通过解决问题改变学生的学习方式，根据具体的问题情景，寻找解决问题的策略；在独立地思考问题的基础上尝试与人合作。其核心就是促进学生学习方式的改变。解决问题在以下几个方面具有积极的教育价值：1.有利于发展学生问题意识；2.通过“解决问题”的学习，获得运用数学知识解决问题的基本策略；3.通过“解决问题”的教学，使得学生能够获得丰富的数学活动经验，丰富的经验有利于学生理解数学，加深对数学知识、思想方法的本质理解；4.通过“解决问题”教学，有利于学生在过程中体会数学的抽象性和广泛的应用性，发展学生的数学的抽象能力；5.在“解决问题”的教学过程中，学生的独立思考、同学间的相互合作、数学的交流和表达……这个过程就含有非常丰富的教育价值；6.通过“解决问题”教学可以使学生感到数学的应用性和价值性，唤起学生的求知欲望，增进学好数学的信心。二、国内外同类课题的研究情况1980年4月美国数学教师协会（NCTM）最先提出了“解决问题”这一概念，旨在普遍提高美国学生的素质。1992年12月，张奠宙教授在《数学素质教育设计（草案）》一文中，7提出了将“解决问题”的教学作为我国数学教育改革突破口的设想。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》则明确把“解决问题”作为一个重要的课程目标。解决问题不仅仅是四大目标领域之一，同时，解决问题的要求贯穿在知识与技能的四个学习内容中(数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用)。总之，解决问题是学生进行数学思考的历程，也是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径，在数学新课程改革中处于十分重要的地位。如何在教学中体现这些目标和要求，是十分重要的研究课题。课改以来，对解决问题教学的研究有很多，他们在批判地继承应用题教学的优秀理论、经验的基础上，积极研究、实践，探索出一些解决实际问题教学的基本规律、总结出一些解决实际问题教学的好的经验。但深入到小学高段数学“解决问题”教学的研究却少之又少，或者说还尚在探索之中。我们在总结国内外学校研究的基础上，提出了《小学高段数学“解决问题”教学的研究》课题，以期更好地落实课程目标，提高教学质量。三、概念的界定解决问题从广义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。从狭义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。它最显著的特点是工具性和应用性。解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。小学高段数学“解决问题”教学的研究，是指在小学高段数学“解决问题”教学的研究中，学生在教师的指导下，一方面让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识与技能解决问题；另一方面学会设计学生熟悉的生活场景，使学生从中发现生活中的数学问题，并能够从数学的角度去解决问题。在这一过程中，学生学到的不仅是书本知识，更要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，形成解决问题的一些基本策略，体会解决问题策略的多样化，发展实践能力与创新精神，学会与人合作，获得学习成功的快乐体验，增强求知欲和自信心，从而促进身心的全面发展。三、课题研究的内容、预期目标及方法（一）主要内容1.“解决问题”与传统的应用题教学有哪些联系与区别？2.小学高段数学“解决问题”有哪些编排特点？3.小学生在解决问题的过程中有哪些常用的策略？4.解决问题策略的教育价值有哪些？5.如何建构“解决问题”的教学模式？（二）预期目标81、通过对“解决问题”教学的研究，使学生初步学会从数学的角度发现数学信息、提出数学问题、理解数学问题。2、通过对“解决问题”教学的研究，使学生掌握列表、画图、枚举、假设、代数、转化等一些基本的解决问题的策略，体验解决问题策略的多样性，懂得方法的优化。3、通过对“解决问题”教学的研究，培养应用意识和数学思考与交流的能力。4、通过对“解决问题”教学的研究，发展学生的创新意识和实践能力。5、通过研究，摈弃一些不良的解决问题的习惯，养成一系列有利于学生更好地解决问题的习惯，完善解决问题的策略与能力。（三）课题研究方法1、行动研究法。不断提出计划、组织实施、反思修正、总结评价，使课题在行动中得到深入，取得实效。2、案例研究法。以案例剖析的方法对高段数学解决问题的课例进行分析、研究和总结。3、经验总结法。依据一定的价值取向，对本次活动进行反馈研究，将感性认识上升为理性认识。四、课题研究的步骤通过仔细的研究，以及咨询专家的意见，我们决定以行动研究为主要研究方法。所谓行动研究就是以解决实际问题为目的的研究，就是要创造应用理论解决实际问题，其特点是在自然条件下解决实际问题，并对实践进行反思。根据我们的研究目的以及小学数学学科的特点、小学教师的工作实际和科研能力的实际水平，行动研究法是一种最合适的科研方法，本课题研究分为四个步骤：第一阶段：（2008年12月——2009年2月）研究的准备阶段，主要工作：1、调查研究，确定课题以及研究重点。2、召开课题组成员会议，讨论课题实施的方案及分工。3、课题组成员根据分工，收集整理有关材料并进行学习。第二阶段：（2009年3月——2009年7月）1、在每个高段的教学班确定一定数量的课次作为高段“解决问题”的研究课，并在课堂教学中按照一定的模式进行操作。2、定期进行小结，交流在课堂教学中“解决问题”策略的应用，并对学生的练习成绩进行分析与对照。3、请专家为我组成员进行培训，以便更好地开展研究。第三阶段：（2009年8月——2009年10月）91、实践的结果进行观测，看学生的反应，看目标的达成度，对教与学的效果进行较为全面的评价。2、课题组