信号与系统实验-系统极点对系统频响的影响

实验四系统的零极点及频率响应特性一、实验目的1．掌握系统函数零极点的定义2．熟悉零极点与频率响应的关系3．掌握极点与系统稳定性的关系二、实验原理1．原理描述连续系统的系统函数H(s)的一般表示形式为：11101110()mmmmnnnbsbsbsbHssasasa其对应的零极点形式的系统函数为：1212()()()()()()()mmnbszszszHsspspsp共有n个极点：p1，p2，…pn和m个零点：z1，z2，…zm。把零极点画在S平面中得到的图称为零极点图，人们可以通过零极点分布判断系统的特性。当系统的极点处在S的左半平面时系统稳定；处在虚轴上的单阶极点系统稳定；处在S的右半平面的极点及处在虚轴上的高阶极点，系统是不稳定的。MATLAB语言提供了系统函数，零极点的语句，也提供了得到系统频率特性的语句：tf2zp：从系统函数的一般形式求出其零点和极点。zp2tf：从零极点求出系统函数的一般式。freqs：由H(s)的一般形式求其幅频特性和相频特性。2．例题①已知系统函数220.52()0.41ssHsss，求其零极点图。MATLAB程序如下：num=[1－0.52]；%分子系数，按降幂顺序排列。den=[10.41]；%分母系数，按降幂顺序排列。[z，p]=tf2zp（num，den）；%求零点z和极点pzplane(z,p)%作出零极点图运行结果如下：②已知系统的传递函数为220.20.31()0.41ssHsss，求其频率特性。MATLAB程序如下：num=[0.20.31]；den=[10.41]；w=logspace(-1，1)；%频率范围freqs(num，den，w)%画出频率响应曲线运行结果如下：③某卫星角度跟踪天线控制系统的系统函数为：137501340022681742013750)(234sssssH试画出其零极点图，并求其冲激响应)(th。b=[13750];%系统函数分子多项式系数a=[2017422681340013750];%系统函数分母多项式系数sys=tf(b,a);%传递函数H(s)subplot(1,2,1),pzmap(sys);%绘制零极点图subplot(1,2,2),impulse(b,a);%冲激响应h(t)三、实验内容1．已知下列系统函数H(s)，求其零极点，并画出零极点图。①2321()232sHssss②22396()22ssHsss2．已知下列系统函数H(s)，求其频率特性。3(1)(2)()(1)(2)ssHsss3.已知系统函数H(s)，求其频率特性和零极点图。四、实验报告要求1．简述实验目的及实验原理432987654323529110931700()966294102925414684585646291700ssssHssssssssss2．计算系统的零极点并与实验结果进行比较3．记录频率特性曲线4．实验总结（收获及体会）五、思考题1、试总结说明，如何利用H(s)的零极点分布了解系统的时域与频域特性。2、极点与系统稳定性的关系。