苏科版七年级下册第8章《幂的运算》培优提升集训题(附答案)

苏科版七年级下册第8章《幂的运算》培优提升集训题一．选择题1．1nm为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（）A．7.7×103nmB．7.7×102nmC．7.7×104nmD．以上都不对2．若a＝（99×99×99）9，b＝999，则下列结论正确的是（）A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．ab＝13．下列等式中正确的个数是（）①a5+a5＝a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a＝a10；③﹣a4•（﹣a）5＝a20；④25+25＝26．A．0个B．1个C．2个D．3个4．计算（8•2n+1）•（8•2n﹣1）的结果是（）A．8•22nB．16•22nC．8•42nD．22n+65．已知，则x的值为（）A．±1B．﹣1或2C．1和2D．0和﹣16．计算x5m+3n+1÷（xn）2•（﹣xm）2的结果是（）A．﹣x7m+n+1B．x7m+n+1C．x7m﹣n+1D．x3m+n+1二．填空题7．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为．8．比较大小：（）﹣2（）﹣2．（填“＞”“＝”或“＜”）9．计算：（﹣2a﹣2b3）÷（a3b﹣1）3＝．10．314×（﹣）7＝．11．若3x＝4，3y＝6，则3x﹣2y的值是．12．若2a+3b＝3，则9a•27b的值为．三．解答题13．[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]14．已知10x＝a，5x＝b，求：（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）15．已知79m×49＝711．（1）求m的值；（2）根据（1）中的结果，求（﹣m5）3•（m3）2•（﹣m）7的值．16．我们规定：a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝（1）计算：5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；（2）如果2﹣p＝，那么p＝；如果a﹣2＝，那么a＝；（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．17．阅读下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…①归纳得（ab）n＝；（abc）n＝；②计算4100×0.25100＝；（）5×35×（）5＝；③应用上述结论计算：（﹣0.125）2017×22018×42016的值．18．基本事实：若am＝an（a＞0，且a≠1，m、n都是正整数），则m＝n．试利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！①如果2×8x×16x＝222，求x的值；②如果2x+2+2x+1＝24，求x的值．参考答案一．选择题1．【解答】解：∵1nm＝10﹣9m，∴0.0000077m＝7.7×10﹣6m＝7.7×103nm．故选：A．2．【解答】解：∵a＝（99×99×99）9，b＝999，两个数均大于1∴D选项：ab＝1错误；∵＝＝＝＝•∵1＜＜227＜945∴0＜•＜1∴0＜＜1∴a＜b∴选项B，C不正确．故选：A．3．【解答】解：①∵a5+a5＝2a5，故①的答案不正确；②∵（﹣a）6•（﹣a）3•a＝﹣a10故②的答案不正确；③∵﹣a4•（﹣a）5＝a9，故③的答案不正确；④25+25＝2×25＝26．所以正确的个数是1，故选：B．4．【解答】解：原式＝23•2n+1•23•2n﹣1＝23+n+1+3+n﹣1＝22n+6．故选：D．5．【解答】解：由题意得，（1），解得x＝﹣1；（2）x﹣1＝1，解得x＝2；（3），此方程组无解．所以x＝﹣1或2．故选：B．6．【解答】解：x5m+3n+1÷（xn）2•（﹣xm）2＝x5m+3n+1÷x2n•x2m＝x5m+3n+1﹣2n+2m＝x7m+n+1．故选：B．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为1.75×10﹣3，故答案为：1.75×10﹣3．8．【解答】解：∵（）﹣2＝4、（）﹣2＝9，∴（）﹣2＜（）﹣2，故答案为：＜．9．【解答】解：原式＝（﹣2a﹣2b3）÷（a9b﹣3）＝﹣2a﹣2﹣9b3﹣（﹣3）＝﹣2a﹣11b6＝﹣．故答案为：﹣．10．【解答】解：314×（﹣）7＝（32）7×（﹣）7＝（﹣×9）7＝（﹣1）7＝﹣1，故答案为：﹣1．11．【解答】解：3x﹣2y＝3x÷（3y）2＝4÷62＝．故答案为：12．【解答】解：∵2a+3b＝3，∴9a•27b，＝32a•33b，＝32a+3b，＝33，＝27．故填27．三．解答题（共6小题）13．【解答】解：原式＝4（a﹣b）6+（a﹣b）6+（a﹣b）2＝5（a﹣b）6+（a﹣b）2．14．【解答】解：（1）50x＝10x×5x＝ab；（2）2x＝＝＝；（3）20x＝（＝＝．15．【解答】解：（1）∵79m×49＝711，∴79m×72＝711，∴9m+2＝11，解得：m＝1；（2）（﹣m5）3•（m3）2•（﹣m）7＝﹣m15•m6•（﹣m7）＝m28，∵m＝1，∴原式＝1．16．【解答】解：（1）5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；如果a﹣2＝，那么a＝±4；（3）由于a、p为整数，所以当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2；当a＝﹣3时，p＝2．故答案为：（1）；；（2）3；±4．17．【解答】解：①（ab）n＝anbn，（abc）n＝anbncn；故答案为：anbn，anbncn；②4100×0.25100＝（4×0.25）100＝1，（）5×35×（）5＝（×3×）5＝1；故答案为：1，1③（﹣0.125）2017×22018×42016＝﹣0.125×22×（﹣0.125×2×4）2016＝﹣0.5×（﹣1）2016＝﹣0.5．18．【解答】解：①∵2×8x×16x＝2×23x×24x＝21+3x+4x＝21+7x＝222，∴1+7x＝22，∴x＝3；②∵2x+2+2x+1＝24，∴2x（22+2）＝24，∴2x＝4，∴x＝2．